1、 陕西省汉中市镇巴县2021-2022学年高一下期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1（ ）ABCD2已知，且为第四象限角，则（ ）ABCD3如图，时钟显示的时刻为12：55，将时针与分针视为两条线段，则该时刻的时针与分针所夹的锐角为（ ）ABCD4已知，则（ ）ABCD5若，且，则是（ ）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角6在空间直角坐标系中，若点，则（ ）A2BC6D7（ ）ABCD8第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事2月5日，在北京冬季奥运会短道速滑混合接力的比赛中，中国队以2分37秒348的
2、成绩获得金牌，这也是中国代表团在本届冬奥会上赢得的首枚金牌短道速滑，全称短跑道速度滑冰，是在长度较短的跑道上进行的冰上竞速运动如图，短道速滑比赛场地的内圈半圆的弯道计算半径为8.5m，直道长为28.85m若跑道内圈的周长等于半径为27.78m的扇形的周长，则该扇形的圆心角为（参考依据：取）ABC2D9已知为锐角，则（ ）ABCD10在中，边AB的中点为D，若O为的重心，则（ ）ABCD11已知函数的部分图象如图所示，则（ ）ABCD12已知是定义在上的偶函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13已知角
3、的终边经过点，则_14_15已知函数在上的值域为，则m的取值范围是_16已知，则_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知（1）求的值；（2）求的值18（12分）高一某班小赵同学在解答“利用五点法画出函数在一个周期上的简图，并根据图象讨论它的性质”题目时，有如下解答过程，请补全解答过程解：第一步：列表x00第二步：画出在一个周期上的简图第三步：讨论的性质函数定义域R最小正周期_单调性单调递增区间为_；单调递减区间为_最大值与最小值当_时，最大值为1；当_时，最小值为_19（12分）（1）若，求的值；（2）若，求的值20（12分）已知函数的部分
4、图象如图所示（1）求的值；（2）将的图象向右平移个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到函数的图象，求图象的对称中心21（12分）已知函数（1）求的解集；（2）求在上的值域22（12分）已知函数的图象与y轴的交点为（1）求的值；（2）若在上单调递减，且对任意，恒成立，求的取值范围参考答案1B 2D 由题意得3B 由图可知，该时刻的时针与分针所夹的锐角为4C 由题意得5D 因为，所以，且，故是第四象限角6D 由题意得7A 8C 由题意得跑道内圈的周长为，所以该扇形的同心角为9D 由题意得，为第二象限角，所以，所以10D 由题意得11B 由，得，因为，所以，得，即，又因为，所以，由图可得，所以，
5、故12A 由题意得或得或解得或或13 14 15 因为，所以因为在上的值域为，所以，解得16 17解：（1）由题意得（2）18解：第一步：列表x00101011131备注：每空0.5分第二步：画出在一个周期上的简图第三步：讨论的性质函数定义域R最小正周期单调性单调递增区间为；单调递减区间为最大值与最小值当时，最大值为1；当时，最小值为 3 备注：每空1分19解：（1）因为，所以，故（2）20解：（1）由图可知由，得，因为，所以，即又因为，所以故（2）由（1）可知，由题意得由，得，故图象的对称中心为21解：（1）由，得，得，解得故的解集为（2）因为，所以，因为，所以，故在上的值域为22解：（1）由题意得，得，因为，所以，（2）因为，所以，由题意得，解得，由，得，当时，不符合题意，当时，因为，所以，所以，因为，所以，所以，得，又，所以故的取值范围为