1、2023-2024学年浙江省杭州市八年级上数学期中复习试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1下列图案是轴对称图形的是（ ）ABCD2若，则下列结论错误的是（ ）ABCD3. 如图，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）A. B. C. D. 4.如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（ ），却踩坏了花草A1米 B2米 C3米 D4米5若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（ ）A14B15C16D14或166.如图，在中，直线DE垂直平分AB垂足为点E，DE交AC于点D，连接BD，则的度数为（ ）
2、A30B40C55D757ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（ ）A4B4或5C5或6D68 学习了三角形知识后，小明制作了一个“三等分角仪”，借助如图1所示的“三等分角仪”三等分任意一角，这个三等分角仪(图2)由两根有槽的棒组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，点D，E可在槽中滑动，若，则度数是（ ）ABCD9如图，的面积为，垂直的平分线于，则的面积为（ ）A2B3C4D510. 如图，在中，D，E分别为线段AB，AC上一点，且，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F以下四个结论正确的是（ ）；若，则；若BE平分，则；连结EF，若，则A.
3、 B. C. D. 二、 填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 若m与7的和是正数，则可列出不等式_12. 已知直角三角形的两边长分别为3、4则第三边长为_13 某学校植树小组若干人植树，植树若干棵，若每人植4棵，则余20棵没人植，若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植），则有 棵树14如图，RtABC中，ABC90，ABBC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1l2l3.若l1与l2的距离为4，l2与l3的距离为6，则RtABC的面积为 15.如图所示，有两个长度相等的滑梯(即BCEF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平方向的长度DF相等，已知左边滑梯与
4、地面的夹角ABC27，则右边滑梯与地面的夹角DFE .16 如图，已知，点，在射线上，点，在射线上，均为等边三角形，若，则的边长为 三、解答题（共7小题，共66分）17如图，AB=CD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，AE=CF，求证：ABCD18. 解下列一元一次不等式（组）：（1），（2）并把它的解集表示在数轴上；19. 如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上（1）画出与关于直线l成轴对称的；（2）求的面积；（3）求边上的高20. 如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连（1）求证：；（2）若，连接，平分，平分，求的度数21. 如图，在锐
5、角中，点E是边上一点，于点D，与交于点G（1）求证：是等腰三角形；（2）若，G为中点，求的长22. 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利售价-进价）甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4290元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？23.（1）如图（1），已知：在ABC中，BAC90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m， CE直线m，垂足分别为点D、E证明DE=BD+CE（2） 如图（2），将（1）中的条件改为
6、：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状2023-2024学年浙江省杭州市八年级上数学期中复习试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1下列图案是轴对称图形的是（ ）ABCD【答案】D2若，则下列结论错误的是（ ）ABCD【
7、答案】B3. 如图，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B4.如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（ ），却踩坏了花草A1米 B2米 C3米 D4米【答案】B5若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（ ）A14B15C16D14或16【答案】D6.如图，在中，直线DE垂直平分AB垂足为点E，DE交AC于点D，连接BD，则的度数为（ ）A30B40C55D75【答案】A7ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（ ）A4B4或5C5或6D6【答案】
8、B8 学习了三角形知识后，小明制作了一个“三等分角仪”，借助如图1所示的“三等分角仪”三等分任意一角，这个三等分角仪(图2)由两根有槽的棒组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，点D，E可在槽中滑动，若，则度数是（ ）ABCD【答案】D9如图，的面积为，垂直的平分线于，则的面积为（ ）A2B3C4D5【答案】C10. 如图，在中，D，E分别为线段AB，AC上一点，且，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F以下四个结论正确的是（ ）；若，则；若BE平分，则；连结EF，若，则A. B. C. D. 【答案】D二、 填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 若m与7的和是正数，
9、则可列出不等式_【答案】12. 已知直角三角形的两边长分别为3、4则第三边长为_【答案】5或13 某学校植树小组若干人植树，植树若干棵，若每人植4棵，则余20棵没人植，若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植），则有 棵树【答案】4414如图，RtABC中，ABC90，ABBC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1l2l3.若l1与l2的距离为4，l2与l3的距离为6，则RtABC的面积为 【答案】2615.如图所示，有两个长度相等的滑梯(即BCEF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平方向的长度DF相等，已知左边滑梯与地面的夹角ABC27，则右边滑梯与地面的夹角DFE .
10、【答案】6316 如图，已知，点，在射线上，点，在射线上，均为等边三角形，若，则的边长为 【答案】三、解答题（共7小题，共66分）17如图，AB=CD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，AE=CF，求证：ABCD证明：AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=EC又BFAC，DEAC，AFB=CED=90在RtABF与RtCDE中，RtABFRtCDE（HL），C=A，ABCD18. 解下列一元一次不等式（组）：（1），（2）并把它的解集表示在数轴上；解：（1）移项得，合并同类项得，系数化为1得，；（2）解不等式，移项，合并同类项得，系数化为1得，；解不等式，去分母得，移项，合并同类项得，系
11、数化为1得，；故不等式组的解集为：数轴表示如下： 19. 如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上（1）画出与关于直线l成轴对称的；（2）求的面积；（3）求边上的高解：（1）如图，为所作；（2）的面积；（3）设边上的高为h，解得，即边上的高为20. 如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连（1）求证：；（2）若，连接，平分，平分，求的度数证明：（1）E为中点，在和中，（2）平分，21. 如图，在锐角中，点E是边上一点，于点D，与交于点G（1）求证：是等腰三角形；（2）若，G为中点，求的长证明：（1），是等腰三角形；（2）过点E作，垂足为F，G为中
12、点，在中，的长为822. 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利售价-进价）甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4290元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件根据题意得： 解得：答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进件根据题意得 解不等式组，得a为非负整数，a取66，67相应取94，93有两种购货方案：方案一：甲种商品购
13、进66件，乙种商品购进94件方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件23.（1）如图（1），已知：在ABC中，BAC90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m， CE直线m，垂足分别为点D、E证明DE=BD+CE（2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形
14、，连接BD、CE，若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状解：（1）证明：BD直线m，CE直线m，BDACEA=90BAC90，BAD+CAE=90BAD+ABD=90，CAE=ABD又AB=AC，ADBCEA（AAS）AE=BD，AD=CEDE=AE+AD=BD+CE；（2）成立证明如下：BDA =BAC=，DBA+BAD=BAD +CAE=180-DBA=CAEBDA=AEC=，AB=AC，ADBCEA（AAS）AE=BD，AD=CEDE=AE+AD=BD+CE；（3）DEF为等边三角形理由如下：由（2）知，ADBCEA，BD=AE，DBA =CAE，ABF和ACF均为等边三角形，ABF=CAF=60DBA+ABF=CAE+CAFDBF=FAEBF=AF，DBFEAF（SAS）DF=EF，BFD=AFEDFE=DFA+AFE=DFA+BFD=60DEF为等边三角形