1、福建省福州市鼓楼区2023-2024学年八年级上数学期中模拟试卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）下列图形都是轴对称图形，其中恰有4条对称轴的图形是（）ABCD2（4分）一个多边形的内角和是1260，则这个多边形是（）A十边形B九边形C八边形D七边形3（4分）如图，CD90，AD与BC相交于点E，则下列结论正确的为（）ACABDBABCADDBCCCBADDDABCBA4（4分）若等腰三角形的两边分别为7和12，则这个等腰三角形的周长为（）A25B31C25或32D26或315（4分）下列运算正确的是（）A5a24a21Ba7a4a3C（a3）2a5Da2a3a66（4分
2、）在下列各图的ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）ABCD7（4分）如果x2+2x20，那么代数式x（x+2）+（x+1）2的值是（）A5B5C3D38（4分）如图，ABAC，A，点M，N分别是边AB，AC上一点且MDBC于点D，DNAC于点N，则MDN的度数是（）A90BC1802D9（4分）如图，ABC中，ABC45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于点E，与CD相交于点F，DHBC于H，交BE于G，有下列结论：BHDH；BDCD；AD+CFBD；CEBF其中正确的是（）ABCD10（4分）如图，ABC是等边三角形，D是线段BC上一点（不与点B，C重合），连接AD，点E，F分
3、别在线段AB，AC的延长线上，且DEDFAD，点D从B运动到C的过程中，BED周长的变化规律是（）A不变B一直变小C先变大后变小D先变小后变大二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11（4分）点A（5，8）关于y轴的对称点的坐标是 12（4分）（3x215x）3x 13（4分）如图所示，BD为ABC的角平分线，C90，CD3，则点D到AB的距离是 14（4分）若am5，an2，则am+3n 15（4分）如图，在ABC中，ABAC，A20，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE为 16（4分）如图，RtABC中，ACB90，ABC30，AC6，D是线段AB上一个动点
4、，以BD为边在ABC外作等边BDE若F是DE的中点，当CF取最小值时，BDE的周长为 三解答题（共9小题，满分86分）17（8分）计算：（1）； （2）（3）a4+（2a2）3a8a4； （4）2a2b5ab23ab（ab）2；18（8分）先化简，再求值：（ab）22a（a+3b）+（a+2b）（a2b），其中a1，b319（8分）如图，ABC与DCE中，CACD，12，BCEC求证：AD20（8分）如图，在ABC中，BE是角平分线，点D在边AB上（不与点A，B重合），CD与BE交于点O（1）若CD是中线，BC3，AC2，则BCD与ACD的周长差为 ；（2）若ABC62，CD是高，求BOC的度
5、数；（3）若A78，CD是角平分线，求BOC的度数21（8分）如图，已知ABC（1）利用尺规作图，在给出的图中作AC的延长线CE，使CECA，在线段AE与点B相异的一侧作CEMA；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）中图中，延长BC交EM于点D，求证：ABCEDC22（10分）现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b的关系式：（用含a、b的代数式表示出来）；图1表示： ；图2表示： ；根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（2）若x
6、+y8，x2+y240，求xy的值；（3）请直接写出下列问题答案：若2m+3n5，mn1，则2m3n ；若（4m）（5m）6，则（4m）2+（5m）2 （4）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB7，两正方形的面积和S1+S216，求图中阴影部分面积23（10分）如图，在ABC中，ABAC，BC2，BAC120，ADBC于点D，延长AD至点E，使DEAD，连接BE和CE（1）补全图形；（2）若点F是AC的中点，请在BC上找一点P使AP+FP的值最小，并求出最小值24（12分）如图1，ABC的两条外角平分线AO，BO相交于点O，ACB50（1）直接写出AOB的大小
7、；（2）如图2，连接OC交AB于K求BCK的大小；如图3，作AFOC于F，若BAC105，求证：AB2CF25（14分）在ABC中，ACBC，ACB90，D为BC边上一点，连接AD（1）如图1，若CAD30，CD2，求AB的长；（2）如图2，将ABC的边AC绕点C在同一平面内顺时针旋转90得到AEC，F为AE延长线上一点，连接CF若EFBD，ECFBAD，求证：AB2CD；（3）如图3，在（1）的条件下，M为射线AB上一动点，连接CM，DM，将CDM沿CM翻折，得到MCD，连接AD，N为AD的中点，连接BN，当BN的长度最小时，请直接写出的值福建省福州市鼓楼区2023-2024学年八年级上数学
8、期中模拟试卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）下列图形都是轴对称图形，其中恰有4条对称轴的图形是（）ABCD【答案】B2（4分）一个多边形的内角和是1260，则这个多边形是（）A十边形B九边形C八边形D七边形【答案】B3（4分）如图，CD90，AD与BC相交于点E，则下列结论正确的为（）ACABDBABCADDBCCCBADDDABCBA【答案】B4（4分）若等腰三角形的两边分别为7和12，则这个等腰三角形的周长为（）A25B31C25或32D26或31【答案】D5（4分）下列运算正确的是（）A5a24a21Ba7a4a3C（a3）2a5Da2a3a6【答案】B6（4分）
9、在下列各图的ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）ABCD【答案】C7（4分）如果x2+2x20，那么代数式x（x+2）+（x+1）2的值是（）A5B5C3D3【答案】B8（4分）如图，ABAC，A，点M，N分别是边AB，AC上一点且MDBC于点D，DNAC于点N，则MDN的度数是（）A90BC1802D【答案】B9（4分）如图，ABC中，ABC45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于点E，与CD相交于点F，DHBC于H，交BE于G，有下列结论：BHDH；BDCD；AD+CFBD；CEBF其中正确的是（）ABCD【答案】D10（4分）如图，ABC是等边三角形，D是线段BC上一点（不
10、与点B，C重合），连接AD，点E，F分别在线段AB，AC的延长线上，且DEDFAD，点D从B运动到C的过程中，BED周长的变化规律是（）A不变B一直变小C先变大后变小D先变小后变大【答案】D二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11（4分）点A（5，8）关于y轴的对称点的坐标是（5，8）【答案】见试题解答内容12（4分）（3x215x）3xx5【答案】x513（4分）如图所示，BD为ABC的角平分线，C90，CD3，则点D到AB的距离是3【答案】314（4分）若am5，an2，则am+3n40【答案】4015（4分）如图，在ABC中，ABAC，A20，线段AB的垂直平分线交AB于D，交A
11、C于E，连接BE，则CBE为60【答案】见试题解答内容16（4分）如图，RtABC中，ACB90，ABC30，AC6，D是线段AB上一个动点，以BD为边在ABC外作等边BDE若F是DE的中点，当CF取最小值时，BDE的周长为 18【答案】18三解答题（共9小题，满分86分）17（8分）计算：（1）；（2）（3）a4+（2a2）3a8a4；（4）2a2b5ab23ab（ab）2；【答案】（1）0；（2）2；（3）8a6；（4）7a3b318（8分）先化简，再求值：（ab）22a（a+3b）+（a+2b）（a2b），其中a1，b3【答案】见试题解答内容19（8分）如图，ABC与DCE中，CACD，
12、12，BCEC求证：AD【答案】证明ABCDCE20（8分）如图，在ABC中，BE是角平分线，点D在边AB上（不与点A，B重合），CD与BE交于点O（1）若CD是中线，BC3，AC2，则BCD与ACD的周长差为 1；（2）若ABC62，CD是高，求BOC的度数；（3）若A78，CD是角平分线，求BOC的度数【答案】（1）1；（2）121；（3）12921（8分）如图，已知ABC（1）利用尺规作图，在给出的图中作AC的延长线CE，使CECA，在线段AE与点B相异的一侧作CEMA；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）中图中，延长BC交EM于点D，求证：ABCEDC【答案】ABCEDC（ASA）
13、22（10分）现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b的关系式：（用含a、b的代数式表示出来）；图1表示：（a+b）2a2+b2+2ab；图2表示：（a+b）2（ab）2+4ab；根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（2）若x+y8，x2+y240，求xy的值；（3）请直接写出下列问题答案：若2m+3n5，mn1，则2m3n1；若（4m）（5m）6，则（4m）2+（5m）213（4）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两
14、边作正方形，设AB7，两正方形的面积和S1+S216，求图中阴影部分面积【答案】（1）（a+b）2a2+b2+2ab；（a+b）2（ab）2+4ab（2）12（3）1；13（4）23（10分）如图，在ABC中，ABAC，BC2，BAC120，ADBC于点D，延长AD至点E，使DEAD，连接BE和CE（1）补全图形；（2）若点F是AC的中点，请在BC上找一点P使AP+FP的值最小，并求出最小值【答案】（2）连接EF交BC于点P，AP+FP的最小值为24（12分）如图1，ABC的两条外角平分线AO，BO相交于点O，ACB50（1）直接写出AOB的大小；（2）如图2，连接OC交AB于K求BCK的大小；如图3，作AFOC于F，若BAC105，求证：AB2CF【答案】（1）65；（2）25；25（14分）在ABC中，ACBC，ACB90，D为BC边上一点，连接AD（1）如图1，若CAD30，CD2，求AB的长；（2）如图2，将ABC的边AC绕点C在同一平面内顺时针旋转90得到AEC，F为AE延长线上一点，连接CF若EFBD，ECFBAD，求证：AB2CD；（3）如图3，在（1）的条件下，M为射线AB上一动点，连接CM，DM，将CDM沿CM翻折，得到MCD，连接AD，N为AD的中点，连接BN，当BN的长度最小时，请直接写出的值【答案】（1）AB的长为2；（3）的值为2+