1、迎春杯数学解题能力展示（小中组）复赛试卷（1）一、填空题I（每题8分，共40分）1（8分）计算：（289+1819+829）14 2（8分）张杰从27起写了26个连续奇数，王强从26起写了26个连续自然数，然后他们分别将自己写的26个数求和，那么这两个和的差是 元人民币3（8分）某校三（1）班举办优秀少先队员评选活动每位同学如果表现优秀，则可得一枚小红花，5枚小红花可换成一面小红旗，4面小红旗可换成一个奖章，3个小奖章可换成一个小金杯，一学期得2个小金杯，可评为优秀少先队员，那么要评为优秀少先队员，至少需要得 个小红花4（8分）3个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起（如图），顶点A和B分别
2、与正方形中心点重合，如果所构成图形的周长是48厘米，那么这个图形覆盖的面积是 平方厘米二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5（10分）国庆游园会上，有一个100人的方队，方队中每人的左手要么拿红花，要么拿黄花每人的右手要么拿红气球，要么拿绿气球已知拿红花的有42人，那红气球的有63人，左手拿黄花、右手拿绿气球的有28人则左手拿红花，右手拿红气球的有 人6（10分）维尼熊和跳跳虎去摘苹果维尼熊爬上树去摘，跳跳虎在地上跳着摘跳跳虎每摘7个维尼熊只能摘4个维尼熊摘了80分钟，跳跳虎摘了50分钟就累了，不摘了他们回来后数了一下，共摘2010个苹果，那么其中维尼熊摘的有 个7（10分）老师带
3、着佳佳、芳芳和明明做计算练习老师先分别给他们一个数，然后让他们每人取3张写有数的卡片佳佳取的是3、6、7，芳芳取的是4、5、6，明明取的是4、5、8这时老师让他们分别取自己卡片上的两个数相乘，再加上开始老师给他们的数如果老师开始时给他们的数依次是234、235、236，而且他们计算都正确，那么可能算出 个不同的数8（10分）一天小张从甲镇出发去乙镇同时，小王从乙镇出发去甲镇，两人出发后12分钟在丙村相遇第二天，小张和小王又同时从乙、甲两镇出发，按原速返回甲、乙两镇两人相遇后6分钟，小张到达丙村，那么再过 分钟，小王到达乙镇三、填空题（共4小题，每小题12分，满分48分）9（12分）用4种不同的
4、颜色来涂正四面体（如图，每个面都是完全相同的正三角形）的4个面，使不同的面涂有不同的颜色，共有 种不同的涂法（将正四面体任意旋转后仍然不同的涂色法，才被认为是不同的）10（12分）编号是1、2、3、36号的36名学生按编号顺序面向里站成一圈第一次，编号是1的同学向后转，第二次，编号是2、3的同学向后转，第三次，编号是4、5、6的同学向后转，第36次，全体同学向后转这时，面向里的同学还有 11（12分）在下面的加法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，且都不是零那么“数学解题”与“能力”的差的最小值是 12（12分）将1、2、3、15、16填入表中的16个方格中，并满足下列
5、条件ABCDEFGHJKLMNPQR（1）A+C+F10；（2）B+HR；（3）DC13；（4）EM126；（5）F+G21；（7）GJ2；（7）HM36；（8）JP80；（9）KNQ那么L 参考答案一、填空题I（每题8分，共40分）1（8分）计算：（289+1819+829）1459【解答】解：（289+1819+829）14（252+342+232）148261459故答案为：592（8分）张杰从27起写了26个连续奇数，王强从26起写了26个连续自然数，然后他们分别将自己写的26个数求和，那么这两个和的差是351元人民币【解答】解：根据分析，从27起开始的26个连续奇数为：27，29，3
6、1，33，35，观察不难发现，此26个奇数为公差为2的等差数列，26个奇数之和2627+262521352；从26起开始的26个连续自然数为：26，27，28，29，30，观察不难发现，此26个自然数为公差为1的等差数列，26个连续自然数之和2626+262511001，差值：13521001351故答案是：3513（8分）某校三（1）班举办优秀少先队员评选活动每位同学如果表现优秀，则可得一枚小红花，5枚小红花可换成一面小红旗，4面小红旗可换成一个奖章，3个小奖章可换成一个小金杯，一学期得2个小金杯，可评为优秀少先队员，那么要评为优秀少先队员，至少需要得120个小红花【解答】解：2345620
7、120（个）答：至少需要得 120个小红花故答案为：1204（8分）3个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起（如图），顶点A和B分别与正方形中心点重合，如果所构成图形的周长是48厘米，那么这个图形覆盖的面积是90平方厘米【解答】解：48246（厘米）623（厘米）662+33272+1890（平方厘米）答：这个图形覆盖的面积是90平方厘米故答案为：90二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5（10分）国庆游园会上，有一个100人的方队，方队中每人的左手要么拿红花，要么拿黄花每人的右手要么拿红气球，要么拿绿气球已知拿红花的有42人，那红气球的有63人，左手拿黄花、右手拿绿气球的有28
8、人则左手拿红花，右手拿红气球的有33人【解答】解：绿气球：1006337（人）拿红花、绿气球的有：37289（人）拿红花红气球的共有42933（人）答：左手拿红花，右手拿红气球的有33人故答案为：336（10分）维尼熊和跳跳虎去摘苹果维尼熊爬上树去摘，跳跳虎在地上跳着摘跳跳虎每摘7个维尼熊只能摘4个维尼熊摘了80分钟，跳跳虎摘了50分钟就累了，不摘了他们回来后数了一下，共摘2010个苹果，那么其中维尼熊摘的有960个【解答】解：根据分析，维尼熊和跳跳虎每分钟摘的苹果数之比为4：7，而摘的时间之比为：80：508：5故摘的苹果总数之比为：（48）：（75）32：35，维尼熊摘的苹果数是：2010
9、2010960个故答案是：9607（10分）老师带着佳佳、芳芳和明明做计算练习老师先分别给他们一个数，然后让他们每人取3张写有数的卡片佳佳取的是3、6、7，芳芳取的是4、5、6，明明取的是4、5、8这时老师让他们分别取自己卡片上的两个数相乘，再加上开始老师给他们的数如果老师开始时给他们的数依次是234、235、236，而且他们计算都正确，那么可能算出7个不同的数【解答】解：根据分析，佳佳可以得到的乘积是：3618，3721，6742；芳芳可以得到的乘积是：4520，4624，5630；明明可以得到的乘积是：4520，4832，5840，那么佳佳可以得到的数为：234+18252，234+212
10、55，234+42276；芳芳可以得到的数为：235+20255，235+24259，235+30265；明明可以得到的数为：236+20256，236+32268，236+40276；综上，一共可以得到7个不同的数故答案是：78（10分）一天小张从甲镇出发去乙镇同时，小王从乙镇出发去甲镇，两人出发后12分钟在丙村相遇第二天，小张和小王又同时从乙、甲两镇出发，按原速返回甲、乙两镇两人相遇后6分钟，小张到达丙村，那么再过2分钟，小王到达乙镇【解答】解：小王行完全程用的时间：12+6+1230（分钟）第一天相遇时小张和小王行的路程的比是：12：（6+12）12：182：3所以小张和小王的速度比是3
11、：2，他们行完全程用的时间的比是2：33020（分钟）201262（分钟）答：再过2分钟，小王到达乙镇故答案为：2三、填空题（共4小题，每小题12分，满分48分）9（12分）用4种不同的颜色来涂正四面体（如图，每个面都是完全相同的正三角形）的4个面，使不同的面涂有不同的颜色，共有2种不同的涂法（将正四面体任意旋转后仍然不同的涂色法，才被认为是不同的）【解答】解：2122（种）答：共有2种不同的涂法故答案为：210（12分）编号是1、2、3、36号的36名学生按编号顺序面向里站成一圈第一次，编号是1的同学向后转，第二次，编号是2、3的同学向后转，第三次，编号是4、5、6的同学向后转，第36次，全
12、体同学向后转这时，面向里的同学还有26【解答】解：第一次，1个同学向后转，第二次，2个同学向后转，第三次，3个同学向后转，第八次，8个同学向后转，1+2+3+4+5+6+7+836（人）36844所以当第个32次，36名学生全部面向里；再4次会有1+2+3+410人面向外，则361026人面向里故答案为：2611（12分）在下面的加法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，且都不是零那么“数学解题”与“能力”的差的最小值是1747【解答】解：依题意可知：首先发现要数字差最小，那么四位数的百位尽量小可以尝试数1，学8需要解+能+展加上进位尾数是1，考虑1个进位，那么解+能+展
13、的数字和为20解尽量小，能尽量大那么解4，能9，展7；题+力+示的结果为10题尽量小，力尽量大题3，力5，示2那么1842951747故答案为：174712（12分）将1、2、3、15、16填入表中的16个方格中，并满足下列条件ABCDEFGHJKLMNPQR（1）A+C+F10；（2）B+HR；（3）DC13；（4）EM126；（5）F+G21；（7）GJ2；（7）HM36；（8）JP80；（9）KNQ那么L6【解答】解：由（8）可知：JP80516108，由（7）GJ2可知，J可能是5或8，不妨设J5，则由（7）可知，G10，由（5）可知，F11与（1）矛盾，J8，P10，G16，F5，由（4）EM126149，由（7）HM36，可得M9，E14，H4，从剩下的数中，结合（2）B+HR，可知，B8，R11，再结合（1）（3）可知，A+C5，推出A3，C2，D15，结合（9）可知，K13，N与Q是1和12中的一个，最后剩下的L6故答案为6