1、2023-2024学年沪教新版八年级上册数学期中复习试卷一选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1下列式子中属于最简二次根式的是（）ABCD2下列方程中，属于一元二次方程的是（）A2x2y+10Bx0Cx210D2x22x（x+7）03下列各式成立的是（）A（）22B2C2D（2）264若方程x22x+k0有两个实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk15下列命题是真命题的是（）A若|a|b|，则abB若ab0，则a、b都是正数C两条平行线被第三条直线所截，同位角相等D若a29，则a36已知：如图，BD为ABC的角平分线，且BDBC，E为BD延长线上的一点，BEBA，过E作EFA
2、B，F为垂足下列结论：ABDEBC；BCE+BCD180；ADAEEC；BA+BC2BF其中正确的是（）ABCD二填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）7当代数式有意义时，x应满足的条件是 8的算术平方根是 923的倒数是 10不等式的解集是 11最简二次根式和是同类二次根式，则x的值为 12若2x2+80，则x1 ，x2 ；方程（2x1）21的解 13在实数范围内因式分解2x2x2 14已知x2是一元二次方程x2+x+c0的解，则c的值是 15命题“如果一个数能被10整除，那么这个数也一定能被5整除”的逆命题是 ，这个逆命题为 （填“真命题”或“假命题”）16某校九年级组织了篮球联赛，
3、赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排了45场比赛，设共有x个队参赛，依题意列方程，化成一般式为 17已知：如图，ABC中，D是BC边的中点，AE平分BAC，BEAE于E点，若AB5，AC7，则ED 18如图，ABC中，AB5，AC6，现将ABC绕点C顺时针方向旋转90得到DEC，连接AE，若AE13，则BAC的度数是 三解答题（共7小题，满分52分）19计算下列各题：（1）+（）2+|；（2）；（3）310+；（4）（3+4）20解方程（1）x2+6x50；（2）（x+3）（x3）221解方程8（x+2）2（3x+1）222化简求值：已知x，y，求的值23疫情期间，某公司向厂家订购
4、A，B两款洗手液共50箱已知购买A款洗手液1箱进价为200元，在此基础上，所购买的A款洗手液数量每增加1箱，每箱进价降低2元厂家为保障盈利，每次最多可订购30箱A款洗手液B款洗手液的进价为每箱100元，设该公司购买A款洗手液x箱（1）根据信息填表：型号数量（箱）进价（元/箱）Ax B 100（2）若订购这批洗手液的总进价为6240元，则该公司订购了多少箱A款洗手液？24小明在学习完“等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合”，继续探索，他猜想“如果三角形的一条角平分线是这个角对边上的中线，那么这个三角形是等腰三角形”并进行证明已知：如图，在ABC中，AD平分BAC，D为BC中点求证：ABC
5、是等腰三角形（用两种不同的方法证明）方法一：方法二：25在ABC中，ABCB，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AECF（1）求证：ABECBF；（2）若CAE30，求ACF度数参考答案解析一选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1解：A.3，因此选项A不符合题意；B.，因此选项B不符合题意；C.是最简二次根式，因此选项C符合题意；D.，因此选项D不符合题意；故选：C2解：A、该方程中含有2个未知数，它不是关于x的一元二次方程，故本选项错误；B、该方程属于分式方程，故本选项错误；C、x210符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D、该方程化简后为14x0，它不是关于x的一元
6、二次方程，故本选项错误故选：C3解：A、（）2，根号下部分负数无意义，故此选项错误；B、2，故此选项正确；C、2，故此选项错误；D、（2）212，故此选项错误；故选：B4解：关于x的方程x22x+k0有两个实数根，（2）241k44k0，解得：k1故选：D5解：A、若|a|b|，则ab或ab，原命题是假命题；B、若ab0，则a、b都是正数或都是负数，原命题是假命题；C、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是真命题；D、若a29，则a3，原命题是假命题；故选：C6解：BD为ABC的角平分线，ABDCBD，在ABD和EBC中，ABDEBC（SAS），故正确；BD为ABC的角平分线，ABDCBD
7、，BDBC，BEBA，BDCBCD，BEABAE，BCDBDCBAEBEA，ABDEBC，BCEBDA，BCE+BCDBDA+BDC180，故正确；BCEBDA，BCEBCD+DCE，BDADAE+BEA，BCDBEA，DCEDAE，ACE为等腰三角形，AEEC，ABDEBC，ADEC，ADAEEC，故正确；过E作EGBC于G点，E是BD上的点，EFEG，在RtBEG和RtBEF中，RtBEGRtBEF（HL），BGBF，在RtCEG和RtAFE中，RtCEGRtAEF（HL），AFCG，BA+BCBF+FA+BGCGBF+BG2BF，故正确故选：D二填空题（共12小题，满分36分，每小题3分
8、）7解由题意得4x0，解得x4，故答案为x48解：的算术平方根是，即故答案为：9解：23的倒数是+1，故答案为： +110解：移项得：，即，合并同类项得：，解得：，即；故答案为：11解：2，最简二次根式和是同类二次根式，x13，x4故答案为：412解：（1）2x2+80，移项得2x28，系数化为1得x24，开方得x2，即x12，x22（2）（2x1）21，开方得2x11，即x11，x2013解：令2x2x20a2，b1，c2b24ac142（2）17xx1，x22x2x22（x）（x）故答案为：2（x）（x）14解：把x2代入x2+x+c0，得22+2+c0，解得c6故答案为：615解：如果一
9、个数能被10整除，那么这个数也一定能被5整除的条件是：如果一个数能被10整除，结论是：那么这个数也一定能被5整除，逆命题是：如果一个数能被5整除，那么这个数能被10整除，是假命题，故答案为如果一个数能被5整除，那么这个数能被10整除，假命题，16解：设邀请x个球队参加比赛，依题意得1+2+3+x145，即45，化为一般形式为：x2x900，故答案为：x2x90017解：延长BE交AC于F，AE平分BAC，BEAE，BAECAE，AEBAEF90，在ABE与AFE中，ABEAFE（ASA），BEEF，ABAF，AB5，AF5，AC7，CFACAF752，D为BC中点BDCD，DE是BCF的中位线
10、，DECF1，故答案为：118解：连接AD，由旋转性质得，ACAD6，ABDE5，BACEDC，ACD90，AD2AC2+CD272，ADCDAC45，AD2+DE2144+52169，AE2132169，AD2+DE2AE2，ADE90，BACCDE45+90135，故答案为：135三解答题（共7小题，满分52分）19解：（1）+（）2+|3+32+；（2）5；（3）310+62+37；（4）（3+4）（9+2）484220解：（1）x2+6x50，x2+6x5，则x2+6x+95+9，即（x+3）214，x+3，x13+，x23；（2）整理为一般式，得：x2110，x211，x1，x221
11、解：8（x+2）2（3x+1）2，16（x+2）2（3x+1）2，则4（x+2）3x+1或4（x+2）（3x+1），解得x7或x22解，当时，原式223解：（1）根据题意知，购买B款洗手液的数量是（50x）箱，购买A款洗手液的进价为2002（x1）（2022x）元故答案为：50x；2022x；（2）设该公司购买A款洗手液x箱，根据题意知，（2022x）x+100（50x）6240，解得x131，x220最多可订购30箱A款洗手液，x20符合题意答：该公司购买A款洗手液20箱24证明：方法一：过点D作DEAB于E，DFAC于F，AD平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF，DEBDFC90，D是
12、BC中点，BDCD，在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），BC，ABC是等腰三角形；方法二：延长AD，使DEAD，连接BE，D是BC中点，BDCD，在ADC和EDB中，ADCEDB（SAS），CADBED，ACEB，AD平分BAC，BADCAD，BEDBAD，ABEB，ACEB，ABAC，ABC是等腰三角形25（1）证明：ABC90，CBFABE90，在RtABE和RtCBF中，RtABERtCBF（HL）；（2）解：ABBC，ABC90，CABACB45，又BAECABCAE453015，由（1）知：RtABERtCBF，BCFBAE15，ACFBCF+ACB15+4560