1、 “迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（四年级初赛A卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1（8分）计算（235235）75 2（8分）在下面算式的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立，两个乘数之和是 3（8分）五个人站成一排，每个人戴一顶不同的帽子，编号为1，2，3，4，5每人只能看到前面的人的帽子小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子；但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小田戴 号帽子4（8分）数一数，如图中共有 个三角形二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5（10分）王伯伯养了一些鸡
2、、兔和鹅，其中鹅白天双足站立，夜间则单足站立；鸡晚上睡觉时则把头藏起来；细心的悦悦发现：不论白天还是晚上，足数和头数的差都一样，那么，如果白天悦悦可以数出56条腿，晚上会数出 个头6（10分）如图中可以取出一个由三个小方格组成的“L”形，现在要求取出的都是全白色的，共有 种不同的取法（允许“L”形旋转）；7（10分）在空格内填入数字16，使得每个雪花和三个方向上六个格内数字都不重复，如图1是一个完整的例子，请填出如图2空格中的数字，那么图中四个英文字母所代表的四位数是 8（10分）有11个小朋友围成一圈玩游戏，按照顺时针分别编号为1，2，3，11号，游戏规则是从1号开始，每个人说一个两位数，要
3、求这个两位数字和不能是6和9，而且后说的小朋友不能说之前说过的数，直到有人说不出新的数，游戏就结束，说不出数的人就作为游戏的输家，那么最后 号是游戏的输家三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9（12分）甲、乙、丙三人从A地出发前往B地甲8：00出发，乙8：20出发，丙8：30出发他们行进的速度相同丙出发10分钟后，甲到B地的距离恰好是乙到B地距离的一半，这时丙距B地2015米，那么A、B两地相距 米10（12分）如图所示，正方形ABCD的边长是18，E是CD中点，且ABFH是长方形，两个阴影三角形面积相等，那么，四边形AEFB的面积是 11（12分）图书馆用4500元购进庄子、孔子
4、、孟子、老子、孙子5种图书供给300本，它们的单价（指一本的价格）分别为10元、20元、15元、28元、12元，其中庄子和孔子的本书一样多，孙子比老子的4倍还多15本这批图书中，孙子共有 本参考答案一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1（8分）计算（235235）75287【解答】解：（235235）75（23530）752057520557417287故答案为：2872（8分）在下面算式的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立，两个乘数之和是96【解答】解：首先根据数字1和2，一定是有进位，那么1后面的数字唯一确定就是9，所以后面两个数字相加也是有进位的同时注意到得数中的前
5、两位是数字19那么符合条件的可以是3618加上1个进位就是19那么需要的是653195是满足条件的，再根据第一个结果是一个两位数，那么5下面的数字只能是1，即65312015那么65+3196故答案为：963（8分）五个人站成一排，每个人戴一顶不同的帽子，编号为1，2，3，4，5每人只能看到前面的人的帽子小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子；但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小田戴2号帽子【解答】解：根据分析，首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置上；然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置
6、上；接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上；结合小田没看到3，小韦看到3对比可知小田在第三位，小韦在第五位；由于第二位的小孔只看到4，所以小王的帽子编号为4；由第三位的小田看到1，可知第二位的小孔的帽子编号为1；因为第四位的小严没看到3，而第五位的小韦看到了3和2，所以小田帽子编号为2，小严帽子编号为3，小韦帽子编号为5故答案是：24（8分）数一数，如图中共有8个三角形【解答】解：1块图形组成的4个；2块图形组成的2个；3块图形组成的2个；共有：4+2+28（个）；答：图中一共有8个三角形故答案为：8二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5（10分）王伯伯养了一些鸡、
7、兔和鹅，其中鹅白天双足站立，夜间则单足站立；鸡晚上睡觉时则把头藏起来；细心的悦悦发现：不论白天还是晚上，足数和头数的差都一样，那么，如果白天悦悦可以数出56条腿，晚上会数出14个头【解答】解：56414（个）答：晚上会数出14个头故答案为：146（10分）如图中可以取出一个由三个小方格组成的“L”形，现在要求取出的都是全白色的，共有24种不同的取法（允许“L”形旋转）；【解答】解：如图所示，先数出“凸”字共有10个，每个“凸”字包含2个“L”形，四个角各有个“L”形，共有102+424种不同的取法故答案为247（10分）在空格内填入数字16，使得每个雪花和三个方向上六个格内数字都不重复，如图1
8、是一个完整的例子，请填出如图2空格中的数字，那么图中四个英文字母所代表的四位数是2561【解答】解：依题意可知：首先根据含有字母C的六边形中，2和3中间只能是1或5，因为在含有3的右下方有数字5，所以只能填写数字1，那么含有字母A的格子中4和6中间只能填写5同理根据字母D的位置只能填写数字1，那么B就是数字2在根据A格子中数字6上面唯一确定是数字3再根据A的位置只能填写1或2，排除1只能写数字2继续推理可知如图所示：故答案为：25618（10分）有11个小朋友围成一圈玩游戏，按照顺时针分别编号为1，2，3，11号，游戏规则是从1号开始，每个人说一个两位数，要求这个两位数字和不能是6和9，而且后
9、说的小朋友不能说之前说过的数，直到有人说不出新的数，游戏就结束，说不出数的人就作为游戏的输家，那么最后10号是游戏的输家【解答】解：依题意可知：数字和为6的有：15，24，33，42，51，60这6个数字数字和为9的数字有：18，27，36，45，54，63，72，81，90共9个数字符合题意的数字有906975（个）；7511696圈以后只剩9个数满足要求故答案为：10三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9（12分）甲、乙、丙三人从A地出发前往B地甲8：00出发，乙8：20出发，丙8：30出发他们行进的速度相同丙出发10分钟后，甲到B地的距离恰好是乙到B地距离的一半，这时丙距B地
10、2015米，那么A、B两地相距2418米【解答】解：依题意可知：设乙丙的距离为10分钟的路程为1份；乙甲的距离就20分钟的路程就是2份；甲到B的距离和甲乙的距离相等也是2份所以丙到B的距离是5份对应的是2015，那么1份是20155403米乙丙的距离也是丙行驶的10分钟路程也是1份，那么全程就是6份共：40362418米故答案为：241810（12分）如图所示，正方形ABCD的边长是18，E是CD中点，且ABFH是长方形，两个阴影三角形面积相等，那么，四边形AEFB的面积是216【解答】解：根据分析，两个阴影三角形的面积相等，如果同时补上梯形HDEG的话，总面积也相等，即三角形ADE和直角梯形
11、DEFH的面积相等，而SADE918281，故直角梯形DEFH的面积也是81，所以高HD812（9+18）6，故：FC6，则SECF96227，所以四边形AEFB的面积18188127216故答案是：21611（12分）图书馆用4500元购进庄子、孔子、孟子、老子、孙子5种图书供给300本，它们的单价（指一本的价格）分别为10元、20元、15元、28元、12元，其中庄子和孔子的本书一样多，孙子比老子的4倍还多15本这批图书中，孙子共有195本【解答】解：平均每本图书的价格为：450030015（元）因为庄子和孔子的本书一样多，（10+20）215（元），所以可以看作庄子和孔子的价格都是15元，而孟子本来的价格就是15元，所以只要老子、孙子2种图书的平均价格是15元即可；15（1512）（2815）（1512）44+1545（1312）4+15454+15180+15195（本）答：这批图书中孙子共有195本故答案为：195