1、1998年北京市第十五届“迎春杯”小学数学竞赛初赛试卷一、填空题1（3分）计算： 2（3分）计算：990.62568+6.250.1 3（3分）如右图，长方形ABCD的长为6厘米，宽为2厘米经过点A做一条线段AE把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形如果梯形的面积是直角三角形面积的3倍，则，梯形的周长与直角三角形周长的差是 厘米4（3分）已知A，B，C，D和A+C，B+C，B+D，D+A分别表示1至8这八个自然数，且互不相等如果A是A，B，C，D这四个数中最大的一个数，那么A是 5（3分）有甲、乙两只手表，甲表每小时比乙表快2分钟，乙表每小时比标准时间慢2分钟请你判断，甲表是否
2、准确？ （只填写“是”或“否”）6（3分）已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10这些自然数共有 个二、填空题7（3分）求满足下面等式的方框中的数：， 8（3分）某种商品，如果进价降低10%，售价不变，那么毛利率（毛利率）可增加12%，则原来这种商品售出的毛利率是 9（3分）如右图，正方形DEOF在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是 平方厘米（ 取3.14）10（3分）甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离乙车的速度是甲车速度的80%已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地最后乙车比甲车迟4分
3、钟到达C地那么，乙车出发后 分钟时，甲车就超过乙车11（3分）下面方阵中所有数的和是 12（3分）把1，2，3，4，5，6，7，8，9按另一种顺序填在下表的第二行的空格中，使得每两个上、下对齐的数的和都是平方数1 2 3 4 5 6 7 8 9 三、解答题：13甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？14今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可
4、以一次全部运走集装箱？参考答案一、填空题1（3分）计算：7【解答】解：（），72（3分）计算：990.62568+6.250.120【解答】解：990.62568+6.250.1，990.6250.62568+0.6251，（9968+1）0.625，320.625，480.625，45，20；故答案为：203（3分）如右图，长方形ABCD的长为6厘米，宽为2厘米经过点A做一条线段AE把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形如果梯形的面积是直角三角形面积的3倍，则，梯形的周长与直角三角形周长的差是6厘米【解答】解：根据题意可知，S梯形ABDESACE3，即（AB+ED）BD2AC
5、CE23，也就是（AB+ED）222CE23所以AB+EDCE3，由此可知，点E是长方形ABCD底边上的中点，则CEED3厘米；那么，AB+EDCE6+336（厘米）；答：梯形的周长与直角三角形周长的差是6厘米故答案为：64（3分）已知A，B，C，D和A+C，B+C，B+D，D+A分别表示1至8这八个自然数，且互不相等如果A是A，B，C，D这四个数中最大的一个数，那么A是6【解答】解：A+B+C+D+（A+C）+（B+C）+（B+D）+（D+A）1+2+3+4+5+6+7+8，3（A+B+C+D）36，则A+B+C+D12，B+C+D1+2+36，所以A1266故答案为：65（3分）有甲、乙两
6、只手表，甲表每小时比乙表快2分钟，乙表每小时比标准时间慢2分钟请你判断，甲表是否准确？否（只填写“是”或“否”）【解答】解：甲表应该是不准确的；因为乙表每小时比标准时间慢2分钟，由此可知，先调准两只表使之比标准时间快两分钟，过一小时后，则乙表与标准时间一样，但甲表比标准时间快2分钟故答案为：否6（3分）已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10这些自然数共有11个【解答】解：2008101998一定能被这些数整除，且这些数一定大于10，19982333371998的因数一共有：（1+1）（3+1）（1+1）16个其中小于10的有：1，2，3，6，9 那么大于10的因素有16511个 即这
7、些自然数共有11个故答案为：11二、填空题7（3分）求满足下面等式的方框中的数：，【解答】解：设为x，根据题意得 ， ， x， x故答案为8（3分）某种商品，如果进价降低10%，售价不变，那么毛利率（毛利率）可增加12%，则原来这种商品售出的毛利率是8%【解答】解：设原进价为“1”，则现进价就为90%根据已知条件就有如下等量关系：（售价90%）90%（售价1）112%解方程可得：售价 即说明售价是原进价的倍原来这种商品的毛利率是：（1）1100%8%故答案为：8%9（3分）如右图，正方形DEOF在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是0.285平方厘米（ 取3.14）【解答
8、】解：如图，正方形的面积对角线对角线11（平方厘米）四分之一圆的面积r23.14120.785（平方厘米）阴影部分的面积0.7850.285（平方厘米）故填0.28510（3分）甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离乙车的速度是甲车速度的80%已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地最后乙车比甲车迟4分钟到达C地那么，乙车出发后27分钟时，甲车就超过乙车【解答】解：1174（分钟）4（180%）20（分钟）；20+727（分钟）；此时乙车在B地；甲车到达B城需要：4080%216（分钟）；也就是乙车出发后的：16+1127（
9、分钟）；也就是乙车出发27分钟后甲车和乙车都在B城，此时甲车开始超过乙车答：乙车出发27分钟后甲车超过乙车故答案为：2711（3分）下面方阵中所有数的和是1000000【解答】解：首相为：（1+100）1002101505050末项为：5050+9910014950所有数的和为：（5050+14950）100220000501000000故答案为：100000012（3分）把1，2，3，4，5，6，7，8，9按另一种顺序填在下表的第二行的空格中，使得每两个上、下对齐的数的和都是平方数1 2 3 4 5 6 7 8 9 【解答】解：1 2 3 4 5 6 7 8 9 826543917三、解答题
10、：13甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？【解答】解：根据题意可得：甲车的速度为：，乙车速度为：，1（+）1166（小时）；12（6）12（）1212560（千米）；答：两城相距60千米14今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？【解答】解：配装情况如下图：吨数3吨2.5吨1.5吨1吨车的数量（辆）数量（个）4 4 4 22 2 3 63 211 6 2总计45147124+2+3+1+212（辆）；答：那么最少需要用12辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱