1、第十七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛网上初赛试卷（小学中低年级组）一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1（3分）如图，时钟上的针从（1）转到（2）最少经过了（）A2小时30分B2小时45分C3小时50分D3小时45分2（3分）在2012年，1月1日是星期日，并且（）A1月份有5个星期三，2月份只有4个星期三B1月份有5个星期三，2月份也有5个星期三C1月份有4个星期三，2月份也有4个星期三D1月份有4个星期三，2月份有5个星期三3（3分）有大小不同的4个数，从中任取3个数相加，所得到的和分别是180、197、208和222那么，第二小的数所在的和一定不是（）A180B197C208D
2、2224（3分）四百米比赛进入冲刺阶段，甲在乙前面30米，丙在丁后面60米，乙在丙前面20米这时，跑在前面的两位同学相差（）米A10B20C50D605（3分）在如图所示的两位数的加法运算式中，已知A+B+C+D22，则X+Y（）A2B4C7D136（3分）小明在正方形的边上标出若干个点，每条边上恰有3个，那么所标出的点最少有（）个A12B10C8D6二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）7（3分） 如图，用一条线段把一个周长是30cm的长方形分割成一个正方形和一个小的长方形如果小长方形的周长是16cm，则原来长方形的面积是 cm28（3分）将10、15、20、30、40和60填入图中
3、的圆圈中，使A，B，C三个小三角形顶点上的3个数的积都相等那么相等的积最大为 9（3分）用3，5，6，18，23这五个数组成一个四则运算式，得到的结果是最小的非零自然数， （要求列出该算式）10（3分）里山镇到省城的高速路全长189千米，途径县城县城离里山镇54千米早上8：30一辆客车从里山镇开往县城，9：15到达停留15分钟后开往省城，午前11：00能够到达另有一辆客车于当日早上9：00从省城径直开往里山镇每小时行驶60千米两车相遇时，省城开往里山镇的客车行驶了 分钟参考答案一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1【解答】解：表针（1）的时刻是0时45分，表针（2）的时刻是3时30分
4、，最少经过的时间为：3时30分0时45分2小时45分答：时钟上的秒针从（1）转到（2）最少经过了2小时45分故选：B2【解答】解：因为2012年1月有31天，2月有29天，3174（星期）3（天），2974（星期）1（天），所以1月份有4个星期三，2月份有5个星期三故选：D3【解答】解：设这四个不同的数分别为a，b，c，d则（a+b+c）+（a+c+d）+（b+c+d）+（a+b+d）3（a+b+c+d），180+197+208+222，807；所以，a+b+c+d8073269因此最小数应为：26922247，第二小的数为：26920861即第二小的数所在的和一定不是208故选：C4【解答】
5、解：由分析得出：跑在前面的两位同学是丁和甲，相差60203010（米）答：跑在前面的两位同学相差10米；故选：A5【解答】解：根据题干分析可得：B+D9，则A+C22913，所以可得x1，y3，则x+y1+34故选：B6【解答】解：344，124，8（个），答：标出的点最少有8个故选：C二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）7【解答】解：根据分析可得，301614（厘米），正方形的边长：1427（厘米），原来长方形长：1627+78（厘米），面积：8756（平方厘米）；答：原来长方形的面积是56cm2故答案为：568【解答】解：根据分析可得，设A，B，C三个小三角形顶点上的3个数的积是
6、S，那么中间3个数被计算了两次，设这三个数的积是d，则（101520304060）dS3， 295633dS3，由于29、56、33都是立方数，所以d也应是立方数，由于要使积d最大，必须有60这个因数，602235，要使d是立方数，还需要1个2、2个3、2个5，即232521530，由此，可知d601530，经过调整可得A，B，C三个小三角形顶点上的3个数的积是：60201560301015304018000；9【解答】解：由分析可得：2318+5631；或：（233）51861故答案为：2318+563或（233）518610【解答】解：9：15+15分钟9：30，11：009：301.5小时，30分钟0.5小时，（18954）1.5，1351.5，90（千米），18954600.5，1895430，13530，105（千米），105（60+90），105150，0.7（小时）42（分钟），42+3072分钟，答：省城开往里山镇的客车行驶了72分钟，故应填：72