1、第十七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛网上初赛补考试卷（小学高年级组）一、选择题（每小题3分）1（3分）如果a0.30.6，那么a（）A2B1C0.2D0.182（3分）a和b是非零自然数，如果，则（）A是一个假分数B是一个真分数C是一个假分数3（3分）用四个数码1，3，4和6所组成的没有重复数字的所有整数中，是6的倍数的有（）A1B2C3D44（3分）如图所示是一个57的网格，每个小方格的面积是1，内有1个灰色方格水平线和竖直线的交点格点，适当选择4个格点，可以画出一个以这4个格点为顶点的不包含灰色方格、也和灰色方格不相交并且面积是15的长方形，共可以画出这样的长方形（）个A6B8C10D12
2、5（3分）a，b，c，则有（）AabcBacbCabcDacb6（3分）一副扑克牌有54张，将大小王视为0点，A视为1点，J视为11点，Q视为12点，K视为13点，任意抽出若干张牌，不计花色，如果要求每次抽出的牌中必定有2张牌的点数之和等于14，那么至少要取（）张牌A26B27C28D29三、标题7（3分）植树节有一批树苗需要种植，甲单独种植所需时间比乙单独种植所需时间多，如果甲和乙一起种植，植完这批树苗，乙比甲多植36棵，那么这批树苗一共有 棵8（3分）将一个个位不是零的整数的数码，重新从右至左排列后所得到的整数，称为这个原整数的反序数，例如325的反序数是523，1376的反序数是6731
3、有两个三位数，和是1372，他们的反序数的和最大是 9（3分）图中，ABC是一个钝三角形BC6厘米，AB5厘米，BC边的高AD等于4厘米，若此三角形以每秒3厘米的速度沿DA的方向向上移动2秒后，此三角形扫过的面积是 平方厘米10（3分）将自然数1，2，3，4，5，6，7，8，9，依次重复写下去组成一个2012位整数，这个整数被9除的余数是 参考答案解析一、选择题（每小题3分）1【解答】解：0.30.60.18；故选：D2【解答】解：， ab+aab+b， ab；所以是一个真分数；是一个假分数，排除A、B，因此选择C故选：C3【解答】解：由分析可知，用四个数码1，3，4和6所组成的没有重复数字的
4、所有整数中，是6的倍数的有36和6这两个数故选：B4【解答】解：如图1所示，如图符合题意的长5宽3的长方形的个数是2个；如图2所示，如图符合题意的长5宽3的长方形的个数是326个；这样的长方形个数为2+68（个）答：这样的长方形有8个故选：B5【解答】解：，所以：，即，所以，abc故选：C6【解答】解：根据题干分析可得，可以这样取牌：大小王、16全取、1个7（或 大小王、1个7、813全取）总共27张牌，再随便取一张牌就必定有2张牌的和等于14了所以要满足题目至少要取27+128张故选：C三、标题7【解答】解：乙的工作效率是：11111（1+），1，；36（1）（1），364，252（棵）；答
5、：这批树苗一共有252棵故答案为：2528【解答】解：设原来的两个三位可数分别是b1c1，a2b2c2根据题意知：100（+a2）+10（b1+b2）+（c1+c2）1372（式1），其中、b1、c1、a2、b2、c2均为一位数字，求100（c1+c2）+10（b1+b2）+（+a2）（式2）的最大值，先看c1+c2，由1372可知，c1+c212或2，要使式2的值最大，则c1+c212，此时可知：1b1+b26或者16，当b1+b26，+a213，此时式21273，当b1+b216，+a212，此时式21372故答案为：13729【解答】解：扫过的面积应该是正方形BCDF的面积加上上面三角形的面积，再加上平行四边形ABFE的面积，因为AD4，AB5，且AB2AD2BD2，即524232，所以DB3厘米，326厘米，66+642+63，36+12+18，66（平方厘米）答：此三角形扫过的面积是66平方厘米故答案为：6610【解答】解：201292235；所以余数是：（1+2+3+4+5）9，159，16；故答案为：6