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第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛网上初赛试卷(小学高年级组)含答案

1、第十七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛网上初赛试卷(小学高年级组)一、选择题(共6小题,每小题3分,满分18分)1(3分)在如图所示的两位数的加法运算式中,已知A+B+C+D22,则X+Y()A2B4C7D132(3分)已知甲瓶盐水浓度为8%,乙瓶盐水浓度为5%,混合后浓度为6.2%,那么四分之一的甲瓶盐水与六分之一的乙瓶盐水混合后的浓度为()A7.5%B5.5%C6%D6.5%3(3分)两个数的最大公约数是20,最小公倍数是100,下面说法正确的有()个(1)两个数的乘积是2000(2)两个数都扩大10倍,最大公约数扩大100倍(3)两个数都扩大10倍,最小公倍数扩大10倍(4)两个数都扩大1

2、0倍,两个数乘积扩大100倍A1B2C3D44(3分)将39、41、44、45、47、52、55这7个数重新排成一列,使得其中任意相邻的三个数的和都为3的倍数在所有这样的排列中,第四个数的最大值是()A44B45C47D525(3分)如图所示,在58的方格中,阴影部分的面积为37cm2则非阴影部分的面积为()cm2A43B74C80D1116(3分)在由1、3、4、7、9组成的没有重复数字的数中,是9的倍数的有()个A1B2C3D4二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)7(3分)满足下列两个条件的四位数共有 个(1)任意相邻两位数字之和均不大于2;(2)任意相邻三位数字之和均不小于38

3、(3分)在1717171717的四个中填入“+”、“”、“”、“”运算符号各一个所成的算式的最大值是 9(3分)图中,ABC是一个钝三角形BC6厘米,AB5厘米,BC边的高AD等于4厘米,若此三角形以每秒3厘米的速度沿DA的方向向上移动2秒后,此三角形扫过的面积是 平方厘米10(3分)一条公路上有A、O、B三个地点,O在A与B之间,A与O相距1360米甲、乙两人同时分别从A点和O点出发向B点进行出发后第10分钟,甲、乙两人离O点的距离相等:第40分钟甲与乙两人在B点相遇那么O与B两点的距离是 米参考答案一、选择题(共6小题,每小题3分,满分18分)1【解答】解:根据题干分析可得:B+D9,则A

4、+C22913,所以可得x1,y3,则x+y1+34故选:B2【解答】解:设甲瓶盐水质量为a,乙瓶盐水的质量是b(8%a+5%b)(a+b)6.2%,解得:ab;(a8%+b5%)(a+b),(a+b)(b+b),(bb)(b),b,6.5%;故选:D3【解答】解:根据题意,可知这两个数分别是20和100;(1)201002000,所以两个数的乘积是2000,所以原说法正确的;(2)两个数都扩大10倍,最大公约数变为2010200,是扩大了10倍,所以原说法错误;(3)两个数都扩大10倍,最小公倍数变为100101000,是扩大了10倍,所以原说法正确;(4)两个数都扩大10倍,变为200和1

5、000,乘积变为200000,也即两个数乘积扩大100倍,所以原说法正确;正确的说法有3个故选:C4【解答】解:因为39313,413132,443142,45315,473152,523171,553181,余数分别是:0、2、2、0、2、1、1;按相邻三个数的和都为3,把余数重新排列为:2、1、0、2、1、0、2;因为第四个数是2,余数为2的最大的数是47故选:C5【解答】解:如图,阴影部分占了18.5个格,面积为37cm2,每格的面积是:3718.52(cm2);非阴影就分占21.5格,其面积是:21.5243(cm2);答:则非阴影部分的面积为43cm2;故选:A6【解答】解:如果能被

6、9整除,那么这个数的各位数字和必须能被9整除,这样的组合可能是由一个数字9组成数是9,这样共有1种故选:A二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)7【解答】解:由分析可知,满足条件的四位数是1111,只有1个故答案为:18【解答】解:因为减号只能用一次,减数不能为0,那么17171做减数时,运算的结果最大:1717+171717,289+171,305故答案为:3059【解答】解:扫过的面积应该是正方形BCDF的面积加上上面三角形的面积,再加上平行四边形ABFE的面积,因为AD4,AB5,且AB2AD2BD2,即524232,所以DB3厘米,326厘米,66+642+63,36+12+18,66(平方厘米)答:此三角形扫过的面积是66平方厘米故答案为:6610【解答】解:(136013604010)10402(1360340)10402,1020402,2040(米)答:O与B两点的距离是 2040米故答案为:2040