1、2023-2024学年华东师大新版八年级上册数学期中复习试卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）136的算术平方根是（）A6B6C18D182在1.414，2.010101（相邻两个1之间有1个0），2+，这此数中，无理数的个数为（）A5B2C3D43下列运算正确的是（）Aa2a3a6B（x3）3x6Cx5+x5x10D（xy3）2x2y64如图，AB与CD相交于点E，ADCB，要使ADECBE，需添加一个条件，则添加的条件以及相应的判定定理正确的是（）AAECE；SASBDEBE；SASCDB；AASDAC；ASA5下列命题：有理数与数轴上的点一一对应；过一点有且只有一条直线与已知
2、直线平行；从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；负数没有平方根其中是真命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个6下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是（）Am2n2B16x2+y2Cb2a2D4a249n27估算x值的大小正确的是（）A0x1B1x2C2x3D3x48用平方差公式计算（x1）（x+1）（x2+1）结果正确的是（）Ax41Bx4+1C（x1）4D（x+1）49如图，在ABC中，ADBC于点D，且D是BC的中点下列结论错误的是（）AABDACDBBCCAD是ABC的角平分线DABC三边都相等10已知如图，ADBCDBBAC45，结论：ABC90，ABBC，AD2+DC
3、22AB2，AD+DCBD，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11方程3x3+810的解是 12计算：0.6a2ba2b2（10a）a3b3 13长方形面积是（x29）平方米，其长为（x+3）米，宽为 米（用含有x整式表示）14如图，在ABC中，BC70，BEDC，BDCF，则EDF的度数为 15若x+2y6，xy3，则2x2y+4xy2 16已知正方形的边长为a，如果它的边长减少2，那么它的面积减少了 三解答题（共9小题，满分86分）17计算：（1）2017+|2|18计算：（2a2）3+5a4a2（3a2）19因式分解：（1）x36x2y+
4、9xy2；（2）x2y2axay20先化简，再求值：4（x2）2+12（x+2）（x2）8（x3）（x2）4（x2）其中x为最小的正整数21如图，点A，B，C，D在同一直线上，MN，AMBN，请你添加一个条件，使得ACMBDN，并给出证明（1）你添加的条件是： （2）证明：22解方程（1）23x122x2x+2（2）3x92x91023已知，锐角ABC中，ABACBC，O是ABC内一点，连接OB，OC（1）如图1，延长BO交AC于D求证：AB+ACOB+OC（2）如图2，已知，BO是ABC的平分线，连接OA，试比较BCOC与ABOA的大小，并证明你的结论（3）若CO是ACB的平分线，试写出一个
5、类似（2）中的结论： 24在平面直角坐标系中点，A（0，5），B（5，0），点C为x轴负半轴上一动点，过点B作BDAC交y轴于点E（1）如图，若点C的坐标为（2，0），请直接写出点E的坐标；（2）如图，若点C在x轴负半轴上运动，且OC5，其他条件不变，连接DO，求证：DO平分CDB；（3）如图，若点C在x轴负半轴上，且OCA60，猜想CD、OC和BD间的数量关系，并说明理由25把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用例如：用配方法因式分解：a2+6a+8原式a2+6a+9
6、1（a+3）21（a+31）（a+3+1）（a+2）（a+4）若Ma22ab+2b22b+2，利用配方法求M的最小值：a22ab+2b22b+2a22ab+b2+b22b+1+1（ab）2+（b1）2+1（ab）20，（b1）20，当ab1时，M有最小值1请根据上述材料解决下列问题：（1）用配方法因式分解：a224a+143；（2）若，求M的最小值（3）已知a2+b2+c2ab3b4c+70，求a+b+c的值参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1解：6236，36的算术平方根是6故选：A2解：1.414是有限小数，属于有理数；2.010101（相邻两个1之间有1个0
7、）是循环小数，属于有理数；无理数有：，2+共3个故选：C3解：A、a2a3a5，故本选项不合题意；B、（x3）3x9，故本选项不合题意；C、x5+x52x5，故本选项不合题意；D、（xy3）2x2y6，故本选项符合题意故选：D4解：A添加的条件不能推出ADECBE，故本选项不符合题意；B添加的条件不能推出ADECBE，故本选项不符合题意；C在ADE和CBE中，ADECBE（AAS），故本选项符合题意；D在ADE和CBE中，ADECBE（AAS），故本选项不符合题意；故选：C5解：实数与数轴上的点一一对应，则本小题说法错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，则本小题说法错误；从直线外一
8、点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，则本小题说法错误；负数没有平方根，则本小题说法正确；故选：A6解：m2n2不能利用平方差公式分解，故选：A7解：1，12，1x2故选：B8解：（x1）（x+1）（x2+1），（x21）（x2+1），x41故选：A9解：ADBC，ADBADC90，D是BC的中点，BDCD，在ADB与ADC中，ABDACD（SAS），故A正确；BC，BADCAD，故B正确；AD是ABC的角平分线，故C正确；不能得出ABBCAC，故D错误；故选：D10解：如图，作BMDA交DA的延长线于M，BNCD于N，AC交BD于点OOABODC，AOBDOC，AOBDOC，AOD
9、BOC，AODBOC，BCOADO45，BACBCA45，ABC90，BABC，故正确，AD2+CD2AC2AB2+BC22AB2，故正确，MBNDMDN90，四边形BMDN是矩形，BD平分ADC，BMAD，BNDC，BMBN，四边形BMDN是正方形，DMDN，ABBC，BMBN，RtBMARtBNC（HL），AMAN，AD+DCDMAM+DNCN2DMBD，故正确，故选：D二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11解：移项得，3x381，两边都除以3得，x327，因为（3）327，所以x3，故答案为：312解：原式a2ba2b2+10a4b3a4b3+10a4b3a4b3；故答案为：
10、a4b3；13解：长方形面积是（x29）平方米，其长为（x+3）米，宽为：（x29）（x+3）（x3）米故答案为：（x3）14解：ABAC，BC，在BDE和CFD中，BDECFD（SAS）；BEDCDF，BDE+CDFBDE+BED180B110，EDF18011070故答案为7015】解：x+2y6，xy3，2x2y+4xy22xy（x+2y）2（3）636故答案为：3616解：根据题意得：a2（a2）2a2（a24a+4）a2a2+4a44a4，故答案为：4a4三解答题（共9小题，满分86分）17解:原式12(2)+212+2+2118解：（2a2）3+5a4a2（3a2）（8a6+5a6
11、）（3a2）3a6（3a2）a419解：（1）原式x（x26xy+9y2）x（x3y）2；（2）原式（x+y）（xy）a（x+y）（x+y）（xya）20解：原式（x2）+3（x+2）2（x3）x2+3x+62x+62x+10，当x1时，原式2+101221解：（1）你添加的条件是：MACNBD；故答案为：MACNBD；（2）证明：在ACM和BDN中MN，AMBN，MACNBDACMBDN（ASA）22解：（1）23x122x2x+2，3x1+2xx+2，解得x1；（2）3x92x910，3x34x320，x+4x20，解得x423（1）证明：在ABD和OCD中，AB+ADBD，OD+CDOC
12、，AB+AD+OD+CDBD+OC，AD+CDAC，BDBO+OD，AB+AC+ODBO+OD+OC，AB+ACBO+OC；（2）解：BCOCABOA；理由如下：在BC上截取BEBA，连接OE，如图2所示：BO是ABC的平分线，OBEOBA，在BOE和BOA中，BOEBOA（SAS），OEOA，BCBEBCBACE，CEOCOE，BCBACEOCOA，BCOCABOA；（3）解：BCOBACOA，在BC上截取CFCA，连接OF，如图2所示：同（2）得：BCOBACOA；故答案为：BCOBACOA24解：（1）x轴y轴，AOCBOE90，ACO+CAO90，BDAC，BCD+CBE90，CAOC
13、BE，点A，B的坐标分别为（0，5），（5，0），OAOB5，在AOC和BOE中，AOCBOE（ASA），OEOC，点C的坐标为（2，0），OCOE2，点E的坐标为（0，2）；（2）如图，过点O作OMBD于M，ONAC于N，AOCBOE，SAOCSBOE，ACBE，ACONBCOM，OMON，点O一定在CDB的角平分线上，OMBD，ONACDO平分CDB；（3）结论：BDCD+OC理由：如图所示，在DB上截取DPDC，连接OP，连接OD，OD平分CDB，PDOCDO，ODOD，OPDOCD（SAS），OCOP，OPDOCD60，在RtBDC中，OCA60，OBE90OCA30，BOPOPDOBE30OBE，BPOP，BPOC，BDDP+BPCD+OC，25解：（1）a224a+143a224a+1441（a12）21（a12+1）（a121）（a11）（a13）；（2）M+2a+1（a2+8a+16）3（a+4）23M的最小值为3（3）a2+b2+c2ab3b4c+70，（a2ab+b2）+（b23b+3）+（c24c+4）0，（ab）2+（b2）2+（c2）20，ab0，b20，c20，a1，bc2，a+b+c1+2+25