1、2023-2024学年北师大新版八年级上册数学期中复习试卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1数81的算术平方根是（）A81B9C9D92若点P（a+2，a）在y轴上，则点P的坐标为（）A（2，0）B（0，2）C（2，0）D（0，2）3由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（）AA+BCBa：b：c1：1：2C（b+c）（bc）a2Da1，b，c24下列各数：，3.1415926，3.101001000中无理数有（）A1个B2个C3个D4个5下列各式中，计算正确的是（）ABC（）23D26若点（2，y1），（2，y2）都在一次函数ykx+b（k0）的图象上，则y1与y2的大小关系
2、是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定7下列图象是一次函数yx+2的图象是（）ABCD8如图，圆柱的底面周长为24厘米，高AB为5厘米，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点C的最短路程是（）A6厘米B12厘米C13厘米D16厘米9如图，甲、丙两地相距320km，一列快车从甲地驶往丙地，途中经过乙地；一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发，同向而行，折线ABCD表示两车之间的距离y（km）与慢车行驶的时间为x（h）之间的函数关系根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（）A甲、乙两地之间的距离为80 kmBB点表示2h时，快车追上慢车C快车速度是慢车速度的1.5倍D快车
3、到达丙地时，慢车距丙地还有30 km10如图，在平面直角坐标系中，AOB的顶点A为（2，1），B为（2，0），第1次变换：先将AOB关于x轴对称，再向右移动1个单位长度，得到A1O1B1；第2次变换：先将A1O1B1关于x轴对称，再向右移动1个单位长度，得到A2O2B2；依此规律，得到A2020O2020B2020则点A2020的坐标是（）A（2020，1）B（2021，1）C（4042，1）D（2022，1）二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（1，1），“兵”位于点（3，2），则“马”位于点（ ）12点P（m1，2m）到x轴的距
4、离为0，则m 13若一个等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为 14已知实数x、y满足，则 15小明从家跑步到学校，到达学校后马上沿原路步行回家如图所示为小明离家的路程y（m）与时间t（min）之间的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 m16如图，在长方形ABCD中，AB3，BC4，点E是BC上的一点，连接AE，把ABE沿AE折叠，使点B落在B处（1）若BAE30，则AE ；（2）若ECB为直角三角形，则BE的长是 三解答题（共10小题，满分86分）17计算： +（）+18已知一个正数的两个平方根分别是a+3与2a15，实数b的立方根是2，求ba的平方根19如图，学校有一块
5、空地ABCD，准备种草皮绿化已知ADC90，AD4米，CD3米，AB13米，BC12米，求这块地的面积20如图，在直角坐标系中A（3，4）、B（2，1）、C（3，3）（1）在平面直角坐标系中画出ABC；（2）三角形ABC的面积为 ；（3）P是x轴上的动点，则PA+PB的最小值为 21如图，在44正方形网格中，每个小正方形的边长都为1（1）求ABC的周长；（2）求证：ABCB22在平面直角坐标系中，点A（2，2），点B（4，0），直线AB交y轴于点C试求直线AB的表达式和点C的坐标；并在平面直角坐标系中画出直线AB23声音在空气中传播的速度y（m/s）（简称音速）与气温x（）的关系如下表：气温x
6、（）05101520音速y（m/s）331334337340343（1）这一变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）音速y（m/s）与气温x（）之间的关系式；（3）气温x22时，某人看到烟花释放5s后才听到声音，那么此人与燃烟花的所在地约相距多远？24阅读材料：规定初中考试不能使用计算器后，小明是这样解决问题的：已a，求2a28a+1的值他是这样分析的：先将a化简，a，然后将其代入求值，请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）若a，求出4a28a+1的值（2）使用以上方法化简： +25阅读：我们知道，在数轴上，x1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x1表示一条直线；我们还知道，以二元一次
7、方程2xy+10的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y2x+1的图象，它也是一条直线，如图观察图可以得出：直线x1与直线y2x+1的交点P的坐标（1，3）就是方程组的解，所以这个方程组的解为；在直角坐标系中，x1表示一个平面区域，即直线x1以及它左侧的部分，如图；y2x+1也表示一个平面区域，即直线y2x+1以及它下方的部分，如图回答下列问题（1）在图的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组的解，方程组的解是 （2）在图的直角坐标系中，用阴影表示所围成的区域；（3）如图，表示阴影区域的不等式组为： 26已知：如图，ABC、CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、N分别是线段AD、
8、BE的中点（1）求DOE的度数；（2）试判断MNC的形状，并说明理由；（3）连接OC，求证：OC是AOE的平分线参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1解：数81的算术平方根是9故选：B2解：点P（a+2，a）在y轴上，所以点P的横坐标为0，即a+20，解得a2，则点P的坐标是（0，2），故选：B3解：AA+BC，A+B+C180，C90，ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；Ba：b：c1：1：2，a+bc，不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，故本选项符合题意；C（b+c）（bc）a2，b2c2a2，a2+c2b2，B90，ABC是直角三角形，故本选项不符合
9、题意；Da1，b，c2，a2+b2c2，C90，ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B4解：是无理数；是无理数；3.1415926是有限小数，属于有理数；5，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；2，是整数，属于有理数；3.101001000是无理数所以无理数有：，3.101001000共3个故选：C5解：与不是同类二次根式，不能合并，故A错误，不符合题意；2，故B错误，不符合题意；（）23，故C正确，符合题意；2318，故D错误，不符合题意；故选：C6解：k0，y随x的增大而减小，又22，y1y2故选：C7解：根据k1，b2可知，直线过第一、二、四、象限，且截距是2故选：D8解：
10、如图所示：由于圆柱体的底面周长为24cm，则AD2412（cm）又因为CD5cm，所以AC13（cm）故蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是13cm，故选：C9解：点A（0，80），甲、乙两地之间的距离为80km，故A说法正确，不符合题意；B点纵坐标为y0，即快慢两车的距离为0，B点表示快车追上慢车的时间，B点表示2h时，快车追上慢车，故B说法正确，不符合题意；慢车速度：（32080）380（km/h），快车速度：80+802120（km/h），快车速度是慢车速度的1.5倍；故C说法正确，不符合题意；快车速度是120km/h，快车从甲地驶到丙地共用了320120（h）两车同时出
11、发，同向而行，慢车距丙地的距离为：（32080）80（km），故D说法不正确，符合题意；故选：D10解：根据已知变换规律可得，经过2020次变换后，相当于将点A向右平移2020个单位长度，A（2，1），点A2020的坐标是（2022，1）故选：D二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11解：如图所示：则“马“位于点：（2，1）故答案为：2，112解：因为点P（m1，2m）到x轴的距离为0，所以|2m|0，解得m2故答案为：213解：在ABC中，ABAC10，ADBC；BDDCBC6；RtABD中，AB10，BD6；由勾股定理，得：AD8故答案为：814解：，|y3|0，x+10，y30，
12、x1，y3，故答案为：115解：通过读图可知：小明家距学校800m，小明从学校步行回家的时间是15510（min），所以小明回家的速度是每分钟步行8001080（m）故答案为：8016解：（1）四边形ABCD是矩形，B90，BEABtan303，AE2BE2，故答案为：2（2）解：当CEB为直角三角形时，有两种情况：当点B落在矩形内部时，如答图1所示连接AC，在RtABC中，AB3，BC4，AC5，ABE沿AE折叠，使点B落在点B处，ABEB90，当CEB为直角三角形时，得到EBC90，点A、B、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，EBEB，ABAB3，CB532，设BEx
13、，则EBx，CE4x，在RtCEB中，EB2+CB2CE2，x2+22（4x）2，解得x1.5，BE1.5；当点B落在AD边上时，如答图2所示此时ABEB为正方形，BEAB3综上所述，BE的长为1.5或3故答案为：1.5或3三解答题（共10小题，满分86分）17解：原式3+2+4+2218解：由一个正数的两个平方根互为相反数可得，a+3+2a150，解得a4，（2）38，8的立方根是2，即b8，ba（8）4844，（2）24，4的平方根是2，即ba的平方根是219解：连接AC由勾股定理可知：AC5，又AC2+BC252+122132AB2，ABC是直角三角形，这块地的面积ABC的面积ACD的面
14、积5123424（米2）20解：（1）如图，ABC即为所求；（2）三角形ABC的面积46351216；故答案为：；（3）如图，点B关于x轴的对称点B，连接AB交x轴于点P，PBPB，PA+PB的最小值AB5故答案为：521（1）解：AB2，BC，AC5，故ABC的周长2+53+5；（2）证明：AC225，BC25，AB220，5+2025，即AB2+CB2AC2，ABC是直角三角形，ABCB22解：画点A（2，2），点B（4，0），作直线AB，设直线AB的解析式为ykx+b，把A（2，2），B（4，0）分别代入得：，解得，直线AB的解析式为yx+；当x0时，yx+，C点坐标为（0，）23解：（
15、1）由表格可知，这一变化过程中，自变量是气温x，因变量是音速y；（2）设音速y（m/s）与气温x（）之间的关系式是ykx+b，由表格可得，解得，即音速y（m/s）与气温x（）之间的关系式是y0.6x+331；（3）当x22时，y0.622+331344.2，344.251721（m），答：此人与燃烟花的所在地约相距1721m24解：（1），4a28a+1；（2）+825解：（1）如图所示，由图象可得，方程组的解是，故答案为：；（2）如图所示，；（3）由图可得，表示阴影区域的不等式组为：，故答案为：26（1）解：ABC、CDE都是等边三角形，ACBC，CDCE，ACBDCE60，ACB+BCDD
16、CE+BCD，ACDBCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），ADCBEC，DCE是等边三角形，CEDCDE60，ADE+BEDADC+CDE+BEDADC+60+BEDBEC+CED+60DEC+6060+60120，DOE180（ADE+BED）60；（2）解：MNC是等边三角形，理由如下：由（1）得：ACDBCE，CADCBE，ADBE，又点M、N分别是线段AD、BE的中点，AMAD，BNBE，AMBN，在ACM和BCN中，ACMBCN（SAS），CMCN，ACMBCN，又ACB60，ACM+MCB60，BCN+MCB60，MCN60，MNC是等边三角形（3）证明：如图，过C作CGBE于G，CHAD于H，由（1）得：ACDBCE，CHCG（全等三角形对应边上的高相等），OC平分AOE，即OC是AOE的平分线