1、 2023-2024学年八年级上第一次月考（10月月考）数学试题一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分 1下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( )A B C D2某三角形的三边长分别为3，6，x，则x的值可能是( )A3B9C6D103如图，在四边形ABCD中，有ACBDAC，若增加下列条件，不能证明BACDCA的是( )AABCDBBDCABCDDADBC4对于命题“如果1290，那么12”，能说明它是假命题的反例是( )A145，245B150，250C150，240D140，2405如图是一个平分角的仪器，其中ABAD，BCD
2、C使用的时候将点A放在角的顶点，调整仪器，使AB和AD与角的两边重合，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线该操作的原理是全等三角形的判断方法( )ASSSBSASCASADAAS 第5题图 第6题图 第7题图 6如图，在ABC中，D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且SABC12，则AEF的面积为( )A1B1.5C2D37如图，在ABC中，AB8，AC6，BC边的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CD5，则AEC的周长为( )A14 B12 C11 D198如图，方格纸中的1和2的大小关系是( ) A12B221 C2901D12180 第8题图 第9题图9如图，已知A60，B1
3、5，C35，则DE( )A40B50C60D7010如图，在ABC中，BAC90，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H下列结论：SABESBCE；AFGAGF；BHCH；FAG2ACF，其中正确的是( )ABCD二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分11在ABC中，A40，B75，则C的度数是 度12如图，已知AEAD，请你添加一个条件 ，使ABEACD (图形中不再增加其他字母)13将一副三角板如图所示摆放(其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上)，那么图中 度 第12题图 第13题图 第14题14如图，ABCD，以点B为圆心
4、，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA，BD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H若D120，则DHB的大小为 度15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则该等腰三角形顶角度数为 16设a，b分别是等腰三角形的两条边的长，m是这个三角形的周长，当a，b，m满足方程组时，m的值是 三、解答题：本大题有8小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本题满分6分)如图，已知ABC，根据要求作图：(1)作BC边上的高线AE(2)用直尺和圆规作过点A将ABC的面积平分的线段18(本题满分6分)如图，已知AC，BD交于点O，AB
5、CD，OAOC，求证：点O是线段BD的中点19(本题满分6分)如图，点B，C，E，F在同一直线上，点A，D在BC的异侧，ABCD，BFCE，BC(1)求证：ABEDCF；(2)若A+D144，C30，求AEC的度数20(本题满分8分)等腰三角形的周长为21(1)若已知腰长是底边长的3倍，求各边长(2)若已知一边长为6，求其他两边长21(本题满分8分)两个村庄P，Q与两条公路OA，OB的位置如图所示，现打算在M处建一个垃圾回收站，要求回收站到两个村庄P，Q的距离必须相等，到两条公路OA，OB的距离也须相等，那么点M应选在何处？请在图中用尺规作图的方法找出点M22(本题满分10分)如图，在ABC中
6、，AD是BC边上的高线，AE平分BAC，若BACBC4 32，求DAE的度数23(本题满分10分)如图，已知四边形ABCD中，AB10厘米，BC8厘米，CD12厘米，BC，点E为AB的中点如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPE与CQP是否全等？请说明理由(2)当点Q的运动速度为多少时，能够使BPE与CQP全等24(本题满分12分)如图，ABC的B和C的平分线BD，CE相交于点F，A60(1)求BFC的度数(2)求证：BCBE+CD参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3
7、分，共30分 题号12345678910答案DCCCABADDB二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分1165；12BC；(给出一种答案即可)13751430；1550或130165或163；三、解答题：本大题有8个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤A17(本题满分6分)如图，已知ABC，按要求作图：(1)作BC边上的高线AEBCDE(2)用直尺和圆规作过点A将ABC的面积平分的线段第17题18(本题满分6分)证明：ABCD，AC，BDABOCDO(AAS)，OBOD，点O是线段BD的中点19(本题满分6分)(1)证明：BFCE，BECF，ABEDCF(SAS)，
8、(2)解：由(1)知，ABEDCF，AEBDFC，AD，AECDFB，AD144，D72，又C30，DFBCD102，AEC10220(本题满分8分)解：(1)如图，设底边BCa，则ACAB3a，等腰三角形的周长是21，3a3aa21，a3，3a9，等腰三角形的三边长是3，9，9；(2)当等腰三角形的底边长为6时，腰长(216)27.5；则等腰三角形的三边长为6，7.5，7.5，能构成三角形；当等腰三角形的腰长为6时，底边长21269；则等腰三角形的三边长为6，6，9，能构成三角形故等腰三角形其他两边的长为7.5，7.5或6，9A21(本题满分8分)解：如图，点M即为所求BM第21题QPO22
9、(本题满分10分)解：在ABC中，BACBC432，BAC1804980，B1803960，AD是BC边上的高线，ADB90，BAD90B30，AE平分BAC，BAE12BAC40，DAEBAEBAD1023(本题满分10分)解：(1)BPE与CQP全等，理由如下：当运动1秒后，则BPCQ3厘米，PCBCBP835厘米， E为AB中点，且AB10厘米BE5厘米，BEPC，在BPE和CQP中BPECQP(SAS)；(2)BPE与CQP全等，BEPCQP或BEPCPQ，当BEPCQP时，则BPCP，CQBE5厘米，设P点运动的时间为t秒，则3t83t，解得t，Q点的运动的速度5(厘米/秒)，当BE
10、PCPQ时，由(1)可知t1(秒)，BPCQ3厘米，Q点的运动的速度313(厘米/秒)，即当Q点每秒运动厘米或3厘米时BEPCQP24(本题满分12分)解：(1)在ABC中，ABCACB180A18060120，ABC，ACB的平分线BE，CD相交于点F，FBC12ABC，FCB12ACB，FBCFCB12(ABCACB)1212060，在BCF中，BFC180(FBCFCB)18060120A(2)证明：在BC上取一点O，使得BOBE，A60，BD，CE是ABC的角平分线，FEDBFC120，BFECFD60，BCBFEBFO，(SAS)第24题OBFOBFE60，CFOBFCBFO60，OCFDCF(ASA)，COCD，BCBOCO，BCBECD