1、扬州市江都区八校20232024学年八年级上10月检测数学试卷一选择题（每题3分，共计24分. ）1围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）2如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取AB的垂线BF上的点C，D，使BCCD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，依据是（）ASSSBSASCASADHL3已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A72B60C58D504如图，已知DABCAB，添加下列条件不能判定DABCAB的是（）ADBECBEBDCCDACADDBCB5如图，
2、一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去ABCD6如图，在由4个相同的小正方形拼成的网格中，21（）A60B75C90D1057小丽与爸妈在公园里荡秋千如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m，BOC90爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）A1m B1.6m C1.8m D1.4m8如图是一纸条的示意图，第1次对折，使A，B两点重合后再打开，折痕为l1；第2次对折，使
3、A，C两点重合后再打开，折痕为l2；第3次对折，使B，D两点重合后再打开，折痕为l3已知CE2cm，则纸条原长为（）cmA18 B16 C14 D12二填空题（每空3分，共30分）9四个图形分别是正三角形、等腰梯形、长方形、正五边形，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形是 10在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是 11 如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为 12 如图，已知ABCADC，BAC60，ACD23，那么D 度13为了庆祝神舟十五号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小明计划制作一个如图所示的简易模型，已知该模型满足ABDACE，点
4、B和点C是对应顶点，若AB8cm，AD3cm，则DC cm14淇淇用图1的六个全等ABC纸片拼接图2所示的外轮廓是正六边形，如果用若干个ABC纸片按照图3所示的方法拼接成外轮廓是正n变形图案，那么n的值为 15 如图，是44正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有 种选择16 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿BC方向平移到DEF的位置，AB6，DO3，平移距离为4，则阴影部分面积为 17如图，在锐角三角形ABC中，F、G分别是AB、AC上的点，ACFADF，ABGAEG，且
5、DFBCGE，BG、CF交于点H，若BAC40，则BHC的度数是 18如图，在四边形ABCD中，AB6，BC8，B90，ABCD，CDAB点E从点B出发以每秒m个单位长度的速度向C运动，运动到点C时停止，同时点F从点C出发以每秒n个单位长度的速度向点D运动，若在运动过程中存在E，F，使得ABE与ECF全等，则的值为 三解答题（共96分）19（本题8分）作图题：如图是由5个小正方形组成的图形，请你用4种不同的方法分别在每个图中各添加一个小正方形，使所得的图形是轴对称图形20（本题8分）如图，已知BC，12，BECD求证：ABAC21 （本题8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AC与DE相
6、交于点O，ACDF，ABDE，BECF（1）求证：ACDF；（2）若EOC80，F36，求B的度数22（本题8分）如图，已知ACAD，BCBD，点E是AB上任意一点，求证：CEDE23（本题10分）麒麟某数学兴趣小组的同学用数学知识测一池塘的长度，他们所绘如图，点B，F，C，E在直线l上（点F，C之间不能直接测量，为池塘的长度），点A，D在l的异侧，且ABDE，AD，测得ABDE（1）求证：ABCDEF；（2）若BE100m，BF30m，求池塘FC的长24（本题10分）如图，点D，E分别在AB，AC上，ADCAEB90，BE，CD相交于点O，OBOC求证：12小虎同学的证明过程如下：证明：AD
7、CAEB90，DOB+BEOC+C90DOBEOC，BC第一步又OAOA，OBOC，ABOACO第二步12第三步（1）小虎同学的证明过程中，第 步出现错误；（2）请写出正确的证明过程25（本题10分）按要求完成下列各小题：（1）如图1，直线l是一个轴对称图形的对称轴，在方格纸上，画出这个轴对称图形的另一半；（2）如图2，已知线段a，b，用尺规在方框中作ABC，使BCa，ABb，ABC；（保留作图痕迹，不写作法）中的作图依据是 26（本题10分）如图，在RtABC中，C90，BC9cm，AC12cm，AB15cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边ACCBBA运动，回到点A停止，速度为3c
8、m/s，设运动时间为ts（1）如图（1），当t 时，APC的面积等于ABC面积的一半；（2）如图（2），在DEF中，E90，DE4cm，DF5cm，DA在ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边ABBCCA运动，回到点A停止在两点运动过程中的某一时刻，恰好APQDEF，求点Q的运动速度27（本题12分）【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，ABC中，若AB8，AC6，求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DEAD，请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到ADCEDB的理由是 ASSS BS
9、AS CAAS DHL（2）求得AD的取值范围是 A6AD8 B6AD8 C1AD7 D1AD7【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中【问题解决】（3）如图2，AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AEEF求证：ACBF28（本题12分）（1）如图，在四边形ABCD中，ABAD，BD90，E，F分别是边BC，CD上的点，且EAFBAD请直接写出线段EF，BE，FD之间的数量关系： ；（2）如图，在四边形ABCD中，ABAD，B+D180，E，F分别是边BC，CD上的点，且EAFBAD，（1
10、）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程；（3）在四边形ABCD中，ABAD，B+D180，E，F分别是边BC，CD所在直线上的点，且EAFBAD请直接写出线段EF，BE，FD之间的数量关系： 参考答案一选择题（每题3分，共计24分. ）1D2C3.A4D5D6C7D8B二填空题（每空3分，共30分）9四个图形分别是正三角形、等腰梯形、长方形、正五边形，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形是等腰梯形10在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是 21：0511如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为 10012如图，已知ABCADC，BAC60，ACD23，那
11、么D97度13为了庆祝神舟十五号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小明计划制作一个如图所示的简易模型，已知该模型满足ABDACE，点B和点C是对应顶点，若AB8cm，AD3cm，则DC5cm14淇淇用图1的六个全等ABC纸片拼接图2所示的外轮廓是正六边形，如果用若干个ABC纸片按照图3所示的方法拼接成外轮廓是正n变形图案，那么n的值为 915如图，是44正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有 3种选择16如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿BC方向平移到DEF的位置，
12、AB6，DO3，平移距离为4，则阴影部分面积为 1817如图，在锐角三角形ABC中，F、G分别是AB、AC上的点，ACFADF，ABGAEG，且DFBCGE，BG、CF交于点H，若BAC40，则BHC的度数是 100。18如图，在四边形ABCD中，AB6，BC8，B90，ABCD，CDAB点E从点B出发以每秒m个单位长度的速度向C运动，运动到点C时停止，同时点F从点C出发以每秒n个单位长度的速度向点D运动，若在运动过程中存在E，F，使得ABE与ECF全等，则的值为 1或三解答题（共96分）19（本题8分）解：如图所示：答案不唯一，.每种方法2分，共计8分20（本题8分）证明：12，BAECAD
13、，.1分在BAE与CAD中，BAECAD（AAS），.7分ABAC.8分21 （本题8分）（1）证明：ACDF，ABDE，FACB，BDEF，.1分BECF，BE+ECCF+EC，BCEF，.2分在ABC与DEF中，ABCDEF（ASA），ACDF；.4分（2）解：ACDF，FACB，F36，ACB36EOC80，DEF180368064，ABDE，BDEF64.8分22 （本题8分）证明：在ACB和ADB中，ACBADB（SSS），.3分CAEDAE，.4分在ACE和ADE中，ACEADE（SAS），CEDE.8分23 （本题10分）（1）证明：ABDE，ABCDEF，.1分在ABC与DEF
14、中，ABCDEF（ASA）；.5分（2）解：ABCDEF，BCEFBF+FCEC+FC，BFEC，BE100m，BF30m，FC100303040m.10分答：FC的长是40m24 （本题10分）（1）解：小虎同学的证明过程中，第二步出现错误，故答案为：二；.3分（2）证明：ADCAEB90，BDCCEB90，.4分在DOB和EOC中，DOBEOC（AAS），ODOE，.7分在RtADO和RtAEO中，RtADORtAEO（HL），12.10分25（本题10分）解：（1）.3分（2）.7分（作图方法不唯一）.10分（作图用的什么方法就选择什么依据）26（本题10分）解：（1）答案为：或；.4分
15、（2）APQDEF，即，对应顶点为A与D，P与E，Q与F；当点P在AC上，如图1所示：此时，AP4，AQ5，点Q移动的速度为5（43）cm/s，.7分当点P在AB上，如图2所示：此时，AP4，AQ5，即，点P移动的距离为9+12+15432cm，点Q移动的距离为9+12+15531cm，点Q移动的速度为31（323）cm/s，.10分综上所述，两点运动过程中的某一时刻，恰好APQDEF，点Q的运动速度为cm/s或cm/s27 （本题12分）（1）解：在ADC和EDB中，ADCEDB（SAS），故选B；.3分（2）解：由（1）知：ADCEDB，BEAC6，AE2AD，在ABE中，AB8，由三角形
16、三边关系定理得：862AD8+6，1AD7，故选C.6分（3）证明：延长AD到M，使ADDM，连接BM，AD是ABC中线，CDBD，在ADC和MDB中ADCMDB，BMAC，CADM，AEEF，CADAFE，AFEBFD，BFDCADM，BFBMAC，即ACBF.12分28（本题12分）解：（1）如图1，延长EB到G，使BGDF，连接AG在ABG与ADF中，ABGADF（SAS）AGAF，12，1+32+3BADEAFGAEEAF又AEAE，易证AEGAEFEGEFEGBE+BGEFBE+FD.3分（2）（1）中的结论EFBE+FD仍然成立理由是：如图2，延长EB到G，使BGDF，连接AGABC+D180，ABG+ABC180，ABGD，在ABG与ADF中，ABGADF（SAS）AGAF，12，1+32+3BADEAFGAEEAF又AEAE，AEGAEFEGEFEGBE+BGEFBE+FD.9分（3）EFBE+FD或EFBEFD或EFFDBE.12分