1、广东省佛山市南海区2022-2023学年高一上期中数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ）A ，B. ，C. ，D. ，3. 的值为（ ）A. B. C. D. 4. 设，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有15人，参加径赛的学生有18人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（ ）A. 18B. 23C. 28D. 166. 已知，则的取值范围是（ ）A. B.
2、 C. D. 7. 已知函数的图象过原点，且无限接近直线但不与该直线相交，则（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，8. 某校有一班级，设变量x是该班同学的姓名，变量y是该班同学的学号，变量z是该班同学的身高，变量w是该班同学的数学考试成绩，则下列选项中正确的是（ ）A. y是x的函数B. w是y的函数C. w是z的函数D. w是x的函数二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选错的得0分，部分选对的得2分）9. 下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）A ，B. ，C. ，D. ，10. 已知集合，集合，则下列关系式
3、正确的是（ ）A. B. C. D. 11. 设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数令，以下结论正确的是（ ）A. B. 为偶函数C. D. 的值域为12. 如果一个函数在其定义区间内对任意a、b都满足，则称这个函数是下凸函数，下列函数中是下凸函数的是（ ）A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题.每小题5分，共20分）13. 函数的定义域为_.14. 若，则的最小值为_；15. 已知在上函数值随着x的增大而增大，用符号语言可表示为：_16. 写出一个同时具有下列性质的函数的解析式：_；为增函数；的值域为.四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答须写出文字说明、证
4、明过程或演算步骤）17. 如图，已知偶函数， （1）将上图补充完整；（2）写出的单调区间.18. 已知函数，（1）写出的单调性，并用定义证明；（2）求的最值.19. 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示， （1）求图中阴影部分的面积，并说明实际意义；（2）假设这辆汽车里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2010km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S和时间t的函数关系式.20 已知函数.（1）当为何值时,为偶函数,说明理由;（2）若,证明:;（3）若,求证:有两个不相等的实数根.21. 已知定义域为R的奇函数最大值为2，在上单调递增，在单调递减，且当时，（1）求函数在的单调性
5、并证明；（2）求函数的最小值，并说明理由；（3）直接写出函数图象的对称中心坐标.22. 已知定义在R上的函数，（1）求证：是图象关于直线对称的充要条件；（2）若函数满足，且在单调递增，求解不等式.广东省佛山市南海区2022-2023学年高一上期中数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分
6、，选错的得0分，部分选对的得2分）【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】AC【12题答案】【答案】ABC三、填空题（本大题共4小题.每小题5分，共20分）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】，当，都有【16题答案】【答案】（答案不唯一）四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）作图见解析 （2）单调递增区间为，的单调递减区间为，【18题答案】【答案】（1）在上单调递减，证明见解析 （2）最大值为1，最小值为.【19题答案】【答案】（1）220，阴影部分的面积表示汽车在3小时内行驶的路程为220km （2）【20题答案】【答案】（1） （2）证明见解析 （3）证明见解析【21题答案】【答案】（1）在上单调递增，证明见解析 （2），理由见解析 （3）.【22题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）或