1、杭州市城区七校2023-2024学年九年级上10月份独立作业数学试卷一、 选择题（本题有10小题,每小题3分，共30分）1. 下列函数中，属于二次函数的是（ ）A. yx4 B. y(x3)2x2 C. yx D. y2(x1)252. 抛物线yx22x3的顶点坐标为（ ）A. (1，2) B. (1，2) C. (1，2) D. (1，2)3. 将抛物线y(x1)22向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）A. y(x1)25 B. y(x3)25 C. y(x2)24 D. y(x4)244. 已知点P1(3，y1)，P2(5，y2)在二次函数yx22x
2、c图象上，则下列关于y1，y2的大小关系的说法正确的是（ ）A. y1y2 B. y1y2 C. y1y2 D. 无法判断5. 已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2bxc0的一个解x的范围是（ ）x11.11.21.31.4y10.490.040.591.16A. 1x1.1 B. 1.1x1.2 C. 1.2x1.3 D. 1.3x1.4 6. 一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t（秒）时球距离地面的高度h（米）适用公式h10t5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t（秒）是（ ）A5B10C1 D2OxyADCB（第7题）7. 在“
3、探索函数yax2bxc的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：A(0，2)，B(1，0)，C(3，1)，D(2，3)同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中经过哪三个点的a的值最大（ ）A点A，点B，点C B点A，点C，点DC点A，点B，点D D点B，点C，点D 第8题8. 已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，那么一次函数y2axb的图象大致是（ ） A B C D9. 已知抛物线yax2bxc（a0，b0）的顶点坐标为（m，k），若mk0，则抛线与x轴的交点个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D.
4、 310. 已知二次函数y(xm)2m1（m为实数），下列说法正确的是（ ）A. 这个函数图象的顶点有可能在抛物线yx22上B. 当m2且1x3时，10y2C. 点A(x1，y1)与点B(x2，y2)在函数y的图象上，若x1x2，x1x22m，则y1y2D. 当1x2时，y随x的增大而增大，则m2二、填空题(本题有6小题,每小题4分，共24分)11. 抛物线y2(x2)(x3)与y轴的交点坐标为 第14题12. 已知二次函数yax2bxc的图象可以由抛物线y2x2平移得到，且其顶点坐标为(2，1)，则该二次函数的表达式为 13. 已知抛物线yax2bxc的对称轴为直线x2，且经过点(1，1)，
5、则当x3时，y 14. 如图，抛物线yax2c与直线ymxn交于A(1，p)，B(3，q)两点，则不等式ax2cmxn的解集是 15. 设二次函数y(xm)(xm2)（m是实数），则函数y的最小值等于 16. 设二次函数yx22mx5（m3）点A(t2，1)，B(3，n)，C(t，1)都在这个二次函数的图象上，且1n5，则（1）m （用t的代数式表示）；（2）t的取值范围为 三、解答题(本题共有8小题，共66分)17. (本题6分)已知二次函数yx22x3（1）确定该函数的开口方向、顶点坐标和对称轴；（2）当x取何值时，y随x的增大而减小？18(本题6分)已知二次函数y2(x2)2m经过原点，
6、可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到？写出平移的过程19(本题6分)已知二次函数yax2bxc部分自变量与函数值的对应值如下表所示：x21012y50343第19题（1）求二次函数解析式；（2）在平面直角坐标系中画出二次函数的图象；（3）当时3x2时，y的取值范围是_第20题20(本题8分)如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是yx22x（x0）（1）水流喷出的最大高度是多少？（2）若不计其他因素，水池的半径OB至少为多少，才能使喷出的水流不落在池外？2
7、1. (本题8分)某商品的进价为每件40元，已知该商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件某商场为了倾销库存，决定对该商品进行降价促销，市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件那么如何定价才能使利润最大？22. (本题10分)如图，在ABC中，BC6cm，AC8cm，AB10cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为1cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为2cm/s若点P，Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程：（1）经过多少时间后，P，Q两点的距离最短，最短距离是多少？（2）经过多少时间后，PC
8、Q的面积最大，最大面积是多少？第22题23. (本题10分)已知二次函数ymx22（m1）x4（m为非零实数）（1）当m2时，求二次函数图象与x轴的交点坐标；（2）若二次函数有最小值w求证：当x1时，y随x的增大而减小；求w的取值范围24. (本题12分)如图，某小区准备用总长80 m的篱笆围成一块矩形花圃ABCD为了节省篱笆，一边利用足够长的墙，另外三边用篱笆围着，再用两段篱笆EF与GH将矩形ABCD分割成三块矩形区域，而且这三块区域的面积相等，设CFx（m）（1）填空：BC m（用含x的代数式表示） （2）当矩形区域的面积为96 m2时，求BC长 （3）当围成的花圃ABCD的面积最大时，求
9、AB长区域区域区域第24题参考答案一、 选择题（本题有10小题,每小题3分，共30分）题号12345678910答案DDBABDCCAD二、填空题(本题有6小题,每小题4分，共24分)11. (0,-12) 12. y2(x2)21 13. y=1 14. -1x3 15. -1 16.（1） t-1 （2） 2.5t0对称轴为直线x=-2（m+1）2m=1+1m1x1在对称轴的左侧，开口向上，y随x的增大而减小。 4分解：w=0 4分24 (本题12分)（1） 填空：BC 40-4x m（用含x的代数式表示） 4分区域区域区域第24题（2） 解：2x（20-2x）=96解得x=4或x=6BC=24米或者BC=16米 4分（3） S=3x(40-4x)= 12x2+120x当x=5时，面积最大 4分