1、江苏省淮安市淮安区2022-2023学年七年级上期中数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 4的绝对值是 ( )A 4B. 4C. 2D. 42. 下列各数中，无理数是（）A. B. C. 0.1121231234D. 3. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列各对数中，相等的一对数是（）A （1）3与13B. 12与（1）2C. （3）与|3|D. 与（）25. 用代数式表示“2a与3的差”为（）A. 2a3B. 32aC. 2（a3）D. 2（3a）6. 已知a+b4，cd3，则(b+c)(da)的值为( )A. 7B. 7C. 1D. 17.
2、计算结果（ ）A. 1B. C. 64D. 8. 若，且，那么的值是（ ）A. B. 或C. 或D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需要写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上）9. 若上升15米记作+15米，那么下降2米记作_米10. 比较大小：3_5（用符号、=填空）11. 单项式的系数是_12. 新型冠状病毒2019（HCoV-19），它的形状是一个球体，体积大约，将数864000用科学记数法表示为_13. 已知则的值为_14. 若代数式2a3bm与3an+1b4是同类项，则mn=_15. 按下面的程序计算，当输入后，最后输出的结果是_ 16. 观察下列图
3、形： 它们是按一定规律排列的，照此规律，用6067个五角星摆出的图案应该是第_个图形三、解答题（本大题共11小题，共72分请在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的演算步骤或文字说明）17. 计算：（1）（2）18. 计算：（1）（2）19. 计算：（1）（2）20. 已知一组数：， ， （1）把这些数在下面的数轴上表示出来：（2）请将这些数按从小到大的顺序排列 21. 先化简再求值：，其中22. 现有一批橘子共7筐，以每筐15kg为标准，超过或不足的质量分别用正、负数来表示，统计如下（单位：kg）：第1筐第2筐第3筐第4筐第5筐第6筐第7筐21150.532.50.5（1）这批橘子中，最重的
4、一筐比最轻的一筐重 kg；（2）已知橘子每千克售价9元，求售完该批橘子的总金额23. 已知，（1）求；（2）若的值与的取值无关，求的值24. 认真阅读材料后，解决问题：计算：分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算解：原式的倒数是，故原式仿照阅读材料计算：25. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示和两点之间的距离是_； 表示和的两点之间的距离是_；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于（2）如果表示数和的两点之间的距离是，那么_（3）若， 且数在数轴上表示数分别是点A点B，则AB两点间的最大距离是_ ，最小距离是_26. 阅读材料：我们知道，类似地，我们
5、把看成一个整体，则“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用：（1）把看成一个整体，合并的结果是_（2）已知，求的值；（3）已知，求的值27. 我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方法是数学学习中的重要思想方法之一【规律探索】用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼成长方形： 第（1）个图形中有张正方形纸片：第（2）个图形中有张正方形纸片；第（3）个图形中有张正方形纸片；第（4）个图形中有张正方形纸片；请你观察上述图形与算式，完成下列问题：【规律归纳】（1）第（7）个图形中有_张正方形纸片
6、（直接写出结果）；（2）根据前面的发现我们可以猜想：_（用含的代数式表示）；规律应用】（3）根据你的发现计算：江苏省淮安市淮安区2022-2023学年七年级上期中数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 4的绝对值是 ( )A. 4B. 4C. 2D. 4【答案】A【解析】【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解即可【详解】解：|4|=4故选A【点睛】本题考查了绝对值的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数2. 下列各数中，无理数是（）A. B. C. 0.1121231234D. 【答案】A【解析】【分析】根据无理数的概念可直接进行排除选项【详解
7、】A、是无理数，故符合题意；B、是有理数，故不符合题意；C、0.1121231234是有理数，故不符合题意；D、是有理数，故不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查无理数，熟练掌握无理数的概念是解题的关键3. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的方法求解【详解】解：A、3a-2a=a，错误，不符合题意；B、2a、3b不是同类项，不能合并，错误，不符合题意；C、，错误，不符合题意；D、，正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项的方法和技巧是解题关键4. 下列各对数中，相等的一对数是（）A. （1）3与13B. 12与（
8、1）2C. （3）与|3|D. 与（）2【答案】A【解析】【分析】由题意分别根据有理数的乘方、相反数、绝对值进行计算进而分析判断即可【详解】解：A、（1）31，131，（1）3与13相等；B、121，（1）21，12与（1）2不相等；C、（3）3，|3|3，（3）与|3|不相等；D、，（）2，与（）2不相等故选：A【点睛】本题考查有理数的乘方、相反数、绝对值，解决本题的关键是掌握有理数的乘方5. 用代数式表示“2a与3的差”为（）A. 2a3B. 32aC. 2（a3）D. 2（3a）【答案】A【解析】【分析】由题意可知被减数为2a，减数为3，两者直接作差进行表示即可【详解】解：被减数减数2a
9、3故选：A【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式6. 已知a+b4，cd3，则(b+c)(da)的值为( )A. 7B. 7C. 1D. 1【答案】C【解析】【分析】【详解】原式去括号可得b+c-d+a=（a+b）+（c-d）=4+（-3）=1故选C考点：代数式的求值；整体思想7. 计算结果是（ ）A. 1B. C. 64D. 【答案】C【解析】【分析】根据有理数的乘除混合计算法则进行求解即可【详解】解：故选C【点睛】本题主要考查了有理数的乘除混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则8. 若，且，那么的值是（ ）A. B. 或C. 或D. 【答案】B【解析
10、】【分析】先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据，进一步确定a、b的值，再代入求解即可【详解】解：，；，当，时，；当，时，故的值为或故答案为：B【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需要写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上）9 若上升15米记作+15米，那么下降2米记作_米【答案】-2【解析】【分析】由题意直接根据正数和负数表示相反意义的量，上升记为正，则下降记为负进行分析表示即可【详解】解：若上升15米记作+15米，那么下降2米记作2米故答案为：2【点睛】本题考
11、查正数和负数，注意掌握相反意义的量用正数和负数表示10. 比较大小：3_5（用符号、=填空）【答案】【解析】【分析】根据有理数大小比较的方法, 两个负数比较大小, 绝对值大的数反而小【详解】解：因为|-3|=3-5.故答案：.【点睛】本题主要考查有理数的大小比较11. 单项式的系数是_【答案】【解析】【分析】直接根据单项式的系数与次数的定义得出答案，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数【详解】单项式的系数是故答案为：【点睛】本题考查了单项式的系数，理解单项式的系数是解题的关键12. 新型冠状病毒2019（HCoV-19），它的形状是一个球体，体积大
12、约，将数864000用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13. 已知则的值为_【答案】2【解析】【分析】根据绝对值的非负性列式计算，求出x和y的值，代入计算即可【详解】解：，故答案为：2【点睛】本题考查绝对值的非负性和代数式求值，注意：几个非负数的和为0，则这几个非负数都为014
13、. 若代数式2a3bm与3an+1b4是同类项，则mn=_【答案】8【解析】【分析】根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再根据有理数的乘法，可得答案【详解】-2a3bm与3an+1b4是同类项，m=4，n+1=3，m=4，n=2，则mn=42=8，故答案为8【点睛】本题考查了同类项性质，解题的关键是熟练的掌握同类项的性质15. 按下面的程序计算，当输入后，最后输出的结果是_ 【答案】11【解析】【分析】根据程序图按步骤计算即可【详解】解：令x=1，则根据程序图计算可得：，因为-40是错误的，因此重复上面计算得：，因为110，所以根据程序图，直接把11输出即可，故答案为
14、11【点睛】本题考查程序流程图与有理数计算，根据输出前的条件判断确定流程是否需要循环是解题关键16. 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，照此规律，用6067个五角星摆出的图案应该是第_个图形【答案】2022【解析】【分析】把每个图案分成两部分，最下面位置处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，据此规律找出第n个图形五角星的个数为：，据此求解即可【详解】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是：，第2个图形五角星的个数是：，第3个图形五角星的个数是：，第4个图形五角星的个数是：，第n个图形五角星的个数是：，用6067个五角星摆出的图案应该是第2022个图形，故答
15、案为：2022【点睛】本题考查了图形变化的规律，把图案中的五角星分成两部分考虑，找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键三、解答题（本大题共11小题，共72分请在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的演算步骤或文字说明）17. 计算：（1）（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）根据有理数加法的计算法则进行计算即可；（2）根据有理数加减法的计算法则进行计算即可【小问1详解】【小问2详解】【点睛】本题考查有理数的加减，掌握有理数加减的计算法则是正确计算的前提18. 计算：（1）（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（3）原式先进行乘法和除法运算，然后再进行计算即可；（4）原
16、式先计算乘方运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可得到结果；【小问1详解】【小问2详解】【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19. 计算：（1）（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题【小问1详解】；【小问2详解】【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法20. 已知一组数：， ， （1）把这些数在下面的数轴上表示出来：（2）请将这些数按从小到大的顺序排列 【答案】（1）见解析 （2）【解析】【分析】（1）把各数在数轴上表示出来即可；（2）根据各数
17、在数轴上的位置从左到右用“”连接起来【小问1详解】，所以，在数轴上表示为：【小问2详解】由图可知，【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键21. 先化简再求值：，其中【答案】，【解析】【分析】根据整式的加减运算法则化简原式，再代入求值【详解】解：原式，当时，原式【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则22. 现有一批橘子共7筐，以每筐15kg为标准，超过或不足的质量分别用正、负数来表示，统计如下（单位：kg）：第1筐第2筐第3筐第4筐第5筐第6筐第7筐211.50.532.50.5（1）这批橘子中，最重的一筐比最轻的一筐重 kg
18、；（2）已知橘子每千克售价9元，求售完该批橘子的总金额【答案】（1）5.5 （2）售完该批橘子的总金额是918元【解析】【分析】（1）根据图表找出最小值及最大值，理由有理数减法求出结果即可；（2）利用有理数加法求出7筐橘子的总重，再乘以单价即可求得总金额【小问1详解】解：由题意可知最重的为第6筐，最轻的为第5筐，差值为：，即这批橘子中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5kg；【小问2详解】由题意可知，总金额为：918，答：售完该批橘子的总金额918元【点睛】本题主要考查的是有理数加法的应用，多个有理数加法运算属于易错点，需要多加注意23. 已知，（1）求；（2）若的值与的取值无关，求的值【答案】（
19、1） （2）【解析】【分析】（1）把A，B代入中，去括号合并后即可求解；（2）把A与B代入中，去括号合并后即可求解【小问1详解】，【小问2详解】，与a的取值无关，解得故b的值为【点睛】考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项2去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号24. 认真阅读材料后，解决问题：计算：分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算解：原式的倒数是，故原式仿照阅读材料计算：【答案】【解析】【分析】根据题意的
20、算法进行运算，即可求得结果【详解】解：原式的倒数是故原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，理解题意，正确运算是解决本题的关键25. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示和的两点之间的距离是_； 表示和的两点之间的距离是_；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于（2）如果表示数和两点之间的距离是，那么_（3）若， 且数在数轴上表示数分别是点A点B，则AB两点间的最大距离是_ ，最小距离是_【答案】（1）1，3 （2）1或 （3）12，2【解析】【分析】（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；（2）根据绝对值可得：，即可解答；（3）根据绝对值分别求出a，b的值，再分别讨
21、论，即可解答【小问1详解】数轴上表示3和2的两点之间的距离是：；表示和1两点之间的距离是：；故答案为：1，3；【小问2详解】由（1）得，或，或故答案为：1或【小问3详解】，或，或，当时，则A、B两点间的最大距离是12，当时，则A、B两点间的最小距离是2，则A、B两点间的最大距离是12，最小距离是2；【点睛】此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用26. 阅读材料：我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用：（1）把看成一个整体，合并结果是_（2）
22、已知，求的值；（3）已知，求值【答案】（1） （2） （3）8【解析】【分析】(1)把看成一个整体，合并同类项即可；(2)将整体代入求值即可；(3)根据，求出和的值，再整体代入求值即可【小问1详解】【小问2详解】，【小问3详解】，【点睛】本题考查了合并同类项，代数式求值，掌握“整体思想”是解题的关键27. 我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方法是数学学习中的重要思想方法之一【规律探索】用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼成长方形： 第（1）个图形中有张正方形纸片：第（2）个图形中有张正方形纸片；第（3）个图形中有张正方形纸片；第（4）
23、个图形中有张正方形纸片；请你观察上述图形与算式，完成下列问题：【规律归纳】（1）第（7）个图形中有_张正方形纸片（直接写出结果）；（2）根据前面的发现我们可以猜想：_（用含的代数式表示）；规律应用】（3）根据你的发现计算：【答案】（1）；（2）；（3）；【解析】【分析】（1）根据前四个图形的排列规律，第七个图形有张正方形纸片，计算得出答案（2）根据前面的发现，可以写成：的形式，化简计算得出答案（3）直接用发现的规律代入计算求解；运用添项法，原式加上然后再减去，计算结果不变；原式可变为：，运用发现的规律计算求解【详解】解：（1）由题意观察可得：，故答案为；（2）故答案为；（3）原式【点睛】本题考查图形的变化规律和用代数式表示数，通过观察发现规律、运用规律是解题关键