1、安徽省芜湖市无为市2023-2024学年九年级上月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1已知关于x的一元二次方程有一个根为1，则k的值为（ ）A1B-1C2D-22将方程转化为的形式，则的值为（ ）A-2B-1C1D23二次函数的顶点坐标是（ ）ABCD4已知一元二次方程的两根为，则的值为（ ）A2B-2C8D-85已知二次函数经过点，则值为的（ ）A2020B2021C2022D20236某公司六月份的营业额为200万元，七月份、八月份的营业额共为750万元，如果营业额的月平均增长率相同，设七月份、八月份的营业额的月平均增长率为x，则可列方程为（ ）ABCD7若点
2、，点，点在二次函数的图象上，则，的大小关系是（ ）ABCD8将抛物线的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，则（ ）A-2B2C4D69若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则h应该满足（ ）ABCD10二次函数的图象如图所示，则下列结论不正确的是（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11若关于x的函数是二次函数，则a的取值范围是_12若关于x的一元二次方程有一个根为0，则_13已知二次函数的对称轴为直线，则方程的根为_14已知二次函数（1）二次函数图象的对称轴是直线_（2）当时，函数有最小值-2，则a的值是_三、（本大题共2小题，每小题8分
3、，满分16分）15用配方法解方程16用适当方法解方程四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17我们规定一种新运算，已知，求x的值18已知二次函数的图象经过点和点求b，c的值五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图是用棋子摆成的图案根据图中棋子的排列规律解决下列问题：（1）第4个图形中有_颗棋子，第n个图形中有_颗棋子（2）请求出第几个图形中棋子是274颗20杭州第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日举行，某商店销售亚运会文化衫，每件进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不超过30%，试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300件，销售单价每
4、上涨1元，每天销售量减少10件设每天销售量为y件，销售单价上涨x元（1）则y与x的函数关系式是_（2）每件文化衫销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？六、（本题满分12分）21如图，抛物线的图象与x交于A，B两点，其中A点坐标为，为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式（2）求四边形OBMC的面积七、（本题满分12分）22关于x的一元二次方程有实数根（1）求k的取值范围（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时m的值八、（本题满分14分）23如图，抛物线交x轴于点，点B，交y轴于点C，对称轴为直线（1）点B的坐标为_（2）求抛物线的解析式（3）点P是抛物线对
5、称轴上的一个动点，是否存在点P，使的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1A2B3B4C5D6D7B8A9C10D二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，满分20分）111213，14（1）（2分）；（2）3或（答对一个得2分，全对得3分，有错误答案不得分）三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15解：，16解：，四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17解：由题意知，18解：由题意知解得五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19解：（1）22，（2），（舍去）第16个图形中的棋子是274个20
6、（1）（2）解：由题意知，销售单价为50元或64元销售单价不低于44元，且获利不超过30%当销售单价为50元时，每天获利2400元六、（本题满分12分）21解：（1）设抛物线的解析式为将A点坐标为代入解析式可得或（2）连接MC，OM，BM，过点M作垂足为N由（1）知，对称轴为直线，七、（本题满分12分）22解：（1）由题意知解得（2）符合条件的最大整数则方程的根为，当时，代入，解得当时，代入，解得（舍去）八、（本题满分14分）23（1）（2）由题意知解得抛物线的解析式（3）AC是定值最小时，的周长最小点A，点B关于对称轴对称连接BC交对称轴于点P，此时最小由（1）（2）知点，点易知BC所在直线解析式为点P坐标为