1、衡阳市衡阳县部分校联考2022-2023学年七年级上期中数学试题一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案）1. 下列各数：其中有理数的个数是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 62. 的相反数是（）A. B. 2C. D. 3. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）A. B. C. D. 4. 若，则的值为（ ）A. B. 或C. D. 5. 近似数精确到（ ）A. 十分位B. 个位C. 十位D. 百位6. 今年国庆假期，旅游消费再创新高，七天全国共接待国内游客7.82亿人次，同比增长；实现国内旅游收入6500亿元；数据6500亿元用科学记数法表示为（ ）A. 元B. 元C.
2、 元D. 元7. 下列式子中，正确的是（ ）A B. C. D. 8. 下列比较大小正确的是（ ）A B. C. D. 9. 已知有理数a、b在数轴上表示如图，现比较a、b、a、b的大小，正确的是（）A. ababB. abbaC. baabD. abba10. 为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（ ）A. a10%B. a10%C. a（110%）D. a（110%）11. 若，则的值为（）A. -13 或 13B. -1或1C. 13或1D. -13或-112. 若ab0，那么的取值不可能是（）A. 2B. 0C. 1
3、D. 2二、填空题（每小题3分，共18分）13. 化简：_14. 观察下列有理数，_，_，根据排列规律填上适当的数_，_15. 写出所有大于而小于整数的和为_.16. 若每个足球单价是元，每个排球单价是元，那么买5个足球和3个排球共需要_元.17. 规定图形表示运算，图形表示运算，则-=_(直接写出答案)18. 若，则_三、解答题（共7道大题，第19题20分，第20-21题各6分，第22 -24题各8分，第25题10分，共66分）19. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）20. 已知：，N=18（1）计算M、N的值（2）求M的值21. 把下列各数表示在数轴上，并把这些数按从小到大的顺序用“”
4、连接起来，0，22. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x与在数轴上表示的点相距2个单位长度，求：的值23. 某农户承包荒山若干亩，某季度水果总产值为18000千克，种植总成本为8200元，该农户将水果拉到市场出售，18天售完，每千克可售a元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元；若在果园出售，每千克售b元（），无需农用车运费及其他各项税费（1）分别用含a、b的代数式表示在市场出售和在果园出售水果所获得的利润；（2）若，且两种出售水果的方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好24. 学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝
5、对值等于它的相反数，也即当时，根据以上阅读完成下面的问题：（1）_；（2）_；（3）如果有理数，则_；（4）请利用你探究结论计算下面式子：25. 如图，P是线段AB上不同于点A，B一点，AB18cm，C，D两动点分别从点P，B同时出发，在线段AB上向左运动（无论谁先到达A点，均停止运动），点C的运动速度为1cm/s，点D的运动速度为2cm/s（1）若APPB，当动点C，D运动了2s时，ACPD cm；当C，D两点间的距离为5cm时，则运动的时间为 s；（2）当点C，D在运动时，总有PD2AC，求AP的长度；若在直线AB上存在一点Q，使AQBQPQ，求PQ的长度衡阳市衡阳县部分校联考2022-2
6、023学年七年级上期中数学试题一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案）1. 下列各数：其中有理数的个数是（ ）A 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】【分析】直接利用有理数的概念分析得出答案【详解】是有理数，是无理数；故选C.【点睛】此题主要考查了有理数的相关概念，正确把握相关定义是解题关键2. 的相反数是（）A. B. 2C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解【详解】解：因为-+0，所以-的相反数是故选：D【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键3. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）A.
7、B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据数轴上数的特点，在-2和-4之间的数即为答案；【详解】由题可得，黑墨遮盖的数字在-2和-4之间，符合条件的数字只有-3故答案选C【点睛】本题主要考查了数轴的应用，准确分析是解题的关键4. 若，则的值为（ ）A. B. 或C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的性质，进行化简求解即可【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查了绝对值方程问题，解题的关键是掌握绝对值化简的性质，正数的绝对值是本身，负数的绝对值是其相反数5. 近似数精确到（ ）A. 十分位B. 个位C. 十位D. 百位【答案】C【解析】【分析】根据近似数的精确度求解【详解】近似数
8、5.0102精确到十位故选C【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字6. 今年国庆假期，旅游消费再创新高，七天全国共接待国内游客7.82亿人次，同比增长；实现国内旅游收入6500亿元；数据6500亿元用科学记数法表示为（ ）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】B【解析】【分析】科学记数法是指“把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，l| |10，是正整数）”，据此将其写成科学记数法即可.【详解】6500亿=，65
9、00亿元用科学记数法表示为元.故选：B.【点睛】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握相关概念是解题关键.7. 下列式子中，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质计算即可；【详解】，故A错误；，故B错误；，故C正确；，故D错误；故答案选C【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，准确计算是解题的关键8. 下列比较大小正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先化简符号，再根据有理数的大小比较法则比较即可【详解】解：A、-（-5）=5，+（-5）=-5，-（-5）+（-5），故本选项不符合题意；B、,=,，故本选项符合题意；C、-|-5|=-
10、5，-|-5|3，故本选项不符合题意；D、,，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了绝对值、相反数和有理数的大小比较，能正确化简符号是解此题的关键9. 已知有理数a、b在数轴上表示如图，现比较a、b、a、b的大小，正确的是（）A. ababB. abbaC. baabD. abba【答案】C【解析】【分析】首先根据数轴的特征，可得a0b，0-ab，-ba0，然后根据有理数大小比较的方法，可得-ba-ab，据此解答即可【详解】根据图示，可得a0b，0-ab，-ba0，则-ba-ab故选C【点睛】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负
11、数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大10. 为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（ ）A. a10%B. a10%C. a（110%）D. a（110%）【答案】C【解析】【详解】由题意得，a（110%）故选C11. 若，则的值为（）A. -13 或 13B. -1或1C. 13或1D. -13或-1【答案】D【解析】【分析】根据两数和的绝对值等于其相反数，可得，进而求得的值，代入
12、进行计算即可求解【详解】，且，或故选D【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的加减运算，确定的值是解题的关键12. 若ab0，那么的取值不可能是（）A. 2B. 0C. 1D. 2【答案】C【解析】【分析】由ab0，可得：a0，b0，a0，b0，a0，b0，a0，b0；分别计算即可【详解】解：ab0，有四种情况：a0，b0，a0，b0，a0，b0，a0，b0；当a0，b0时，1+12；当a0，b0时，112；当a0，b0时，110；当a0，b0时，1+10；综上所述，的值为：2或0故选：C【点睛】本题考查了绝对值化简，解题关键是明确正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数二、填空题（每小
13、题3分，共18分）13. 化简：_【答案】6【解析】【分析】根据相反数的定义化简计算即可【详解】解：原式，故答案为：6【点睛】本题考查了相反数的应用以及多重符号的化简，熟练掌握运算法则是解题的关键14. 观察下列有理数，_，_，根据排列规律填上适当的数_，_【答案】 . . . . 【解析】【分析】不难看出以2个负数，2个正数排列，且分母部分是从1开始的奇数，分子部分都是1，据此可解答【详解】解：由题意可得：后2个数为：，故答案为：，【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数总结出存在的规律15. 写出所有大于而小于整数的和为_.【答案】【解析】【分析】将符合要求的整数找出来相
14、加求解即可.【详解】由题意得，大于而小于的整数有：、.,故答案为：.【点睛】本题主要考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.16. 若每个足球单价是元，每个排球单价是元，那么买5个足球和3个排球共需要_元.【答案】5x+3y【解析】【分析】根据题意可得5个足球需要5x元，3个排球需要3y元，最后二者相加即可.【详解】每个足球单价是元，买5个足球需要5x元；每个排球单价是元，3个排球需要3y元.一共需要5x+3y元故答案为：5x+3y.【点睛】本题主要考查了列代数式，熟练掌握相关方法是解题关键.17. 规定图形表示运算，图形表示运算，则-=_(直接写出答案)【答案】4【解析】【分析】根据
15、题中的新定义化简，计算即可得到结果【详解】解：根据题意得：1-2+3-4-6+5+7=4故答案为：4【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键18. 若，则_【答案】【解析】【分析】把化为，整体代入解题即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查求代数式的值，解题的关键是掌握整体代入的方法三、解答题（共7道大题，第19题20分，第20-21题各6分，第22 -24题各8分，第25题10分，共66分）19. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1） （2） （3） （4）【解析】【分析】（1）根据加法交换律和结合律计算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；
16、同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）根据乘法分配律运算【小问1详解】解：；【小问2详解】；【小问3详解】；【小问4详解】【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20. 已知：，N=18（1）计算M、N的值（2）求M的值【答案】（1）， （2）【解析】
17、【分析】（1）对先将小数化为分式，再通分，最后算乘方，对利用乘法的交换律来简便求解；（2）根据（1）中求出的结果直接计算即可【小问1详解】解：；【小问2详解】解：【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，解题的关键是掌握乘法的运算法则及运算律21. 把下列各数表示在数轴上，并把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来，0，【答案】各数表示在数轴上见解析， 【解析】【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可.【详解】解：如图所示：用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来为：【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0：负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，
18、绝对值大的其值反而小.还考查了在数轴上表示数的方法， 以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握.22. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x与在数轴上表示的点相距2个单位长度，求：的值【答案】或【解析】【分析】根据、互为相反数，、互为倒数，与在数轴上表示的点相距2个单位长度，可以得到，然后即可求出、的值，再代入所求式子计算即可【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，与在数轴上表示的点相距2个单位长度，或，当时，；当时，；由上可得，的值为或【点睛】本题考查有理数的混合运算，非负数的性质，相反数、倒数的应用，绝对值的意义，解答本题的关键是掌握相关知识内容以及
19、明确有理数混合运算的计算方法23. 某农户承包荒山若干亩，某季度水果总产值为18000千克，种植总成本为8200元，该农户将水果拉到市场出售，18天售完，每千克可售a元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元；若在果园出售，每千克售b元（），无需农用车运费及其他各项税费（1）分别用含a、b的代数式表示在市场出售和在果园出售水果所获得的利润；（2）若，且两种出售水果的方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好【答案】（1）元，元 （2）见解析【解析】【分析】（1）市场出售获利水果总收入成本额外支出，果园出售水果的获利水果总收入成本；（2）根据（1）得到的代数式，将元
20、，元分别代入求值即可【小问1详解】市场出售获利：元，果园出售水果的获利：元；【小问2详解】将元，元分别代入（1）中的代数式，得市场出售获利：（元，果园出售水果的获利：（元；，在市场出售方式较好，因为获利更多【点睛】本题考查了代数式的值、列代数式，掌握市场出售获利水果总收入成本额外支出，果园出售水果的获利水果总收入成本这两个关系式是解题关键24. 学习了绝对值的概念后，我们可以认为：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，也即当时，根据以上阅读完成下面的问题：（1）_；（2）_；（3）如果有理数，则_；（4）请利用你探究的结论计算下面式子：【答案】（1） （2） （3） （4）
21、【解析】【分析】(1)原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值;(2)原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值;(3)判断正负，利用绝对值的代数意义计算即可求出值；(4)原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值.【小问1详解】，故答案：；【小问2详解】，故答案为：；【小问3详解】, 即,，故答案为：；【小问4详解】原式【点睛】此题考查了有理数减法，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.25. 如图，P是线段AB上不同于点A，B的一点，AB18cm，C，D两动点分别从点P，B同时出发，在线段AB上向左运动（无论谁先到达A点，均停止运动），点C的运动速度为1cm/s，点D的运动速度为
22、2cm/s（1）若APPB，当动点C，D运动了2s时，ACPD cm；当C，D两点间的距离为5cm时，则运动的时间为 s；（2）当点C，D在运动时，总有PD2AC，求AP的长度；若在直线AB上存在一点Q，使AQBQPQ，求PQ的长度【答案】（1）12；4 （2）；或【解析】【分析】（1）先根据线段和差求出，再根据运动速度和时间求出的长，从而可得的长，由此即可得；设运动时间为，先求出的取值范围，再求出当点重合时，从而可得当时，点一定在点的右侧，然后根据建立方程，解方程即可得；（2）设运动时间为，则，从而可得，再根据当在运动时，总有可得在点的运动过程中，点始终在线段上，此时满足，然后根据即可得出答
23、案；分点在线段上和点在的延长线上两种情况，分别根据线段和差即可得【小问1详解】解：，当动点运动了时，故答案为：12；设运动时间为，点运动到点所需时间为，点运动到点所需时间为，则，由题意得：，则，当点重合时，即，解得，所以当时，点一定在点的右侧，则，即，解得，即当两点间的距离为时，运动的时间为，故答案为：4【小问2详解】解：设运动时间为，则，当在运动时，总有，即总有，的值与点的位置无关，在点的运动过程中，点始终在线段上，此时满足，又，解得，答：的长度为；由题意，分两种情况：（）当点在线段上时，点在点的右侧，代入得：，解得；（）当点在的延长线上时，则，代入得：；综上，的长度为或【点睛】本题考查了线段和差、一元一次方程的几何应用等知识，较难的是题（2），正确分两种情况讨论是解题关键