1、第十二章全等三角形单元检测题一、选择题(每题3分，共30分)1如果两个图形全等，那么这两个图形必定是（）A形状大小均相同B形状相同，但大小不同C大小相同，但形状不同D形状大小均不相同2ABCDEF，下列结论中不正确的是（）AABDEBBECFCBCEFDACDE3下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）A两条直角边对应相等B两个锐角对应相等C斜边和一直角边对应相等D斜边和一锐角对应相等4.下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有 ( ) A.3个 B.2个 C.1个
2、D.0个5如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE相交于点F，若BFAC，CAD25，则ABE的度数为（）A30B15C25D206如图，ABCAED，点E在线段BC上，140，则AED的度数是（）A70B68C65D607.如图，点A、D、C、E在同一条直线上，ABEF，ABEF，BF，AE12，AC8，则CD的长为（ ）A5.5 B4 C4.5 D38如图，公园里有一座假山，要测假山两端A，B的距离，先在平地上取一个可直接到达A和B的点C，分别延长AC，BC到D，E，使CDCA，CECB，连接DE这样就可利用三角形全等，通过量出DE的长得到假山两端A，B的距离其中说明两
3、个三角形全等的依据是（）ASSSBASACAASDSAS9如图，已知BACDAC那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）AABADBCBCDCBCADCADBD9010如图，在ABC中，F是高AD和BE的交点，BC6，CD2，ADBD，则线段AF的长度为（）A2B1C4D3二、填空题(每题3分，共24分)11如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是_12如图，在中，平分，与交于点，于点，若，的面积为5，则的长为_13如图，在和中，连接、交于点，连接下列结论：，平分，平分其中正确的结论是_（填序号）14如图，在RtABC与RtDCB中，已知AD90，若利用“HL”证明R
4、tABCRtDCB，你添加的条件是 （不添加字母和辅助线）15如图，ABD与EBC全等，点A和点E是对应点，AB1，BC3，则DE的长等于 16已知，如图，ADAC，BDBC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形17如图，已知ADBC，BAD与ABC的平分线相交于点P，过点P作EFAD，交AD于点E，交BC于点F，EF4cm，AB5cm，则APB的面积为 18.如图，已知，BEAC于B，且DC=EC，若BE=7，AB=3，则AD的长为 三.解答题(共46分,19题6分，20 -24题8分)19如图，点O是ABC的边AC的中点，AFBC，DEAC于点O，交AF于点D，交BC于点E，连接C
5、D求证：CDCE20如图，在ABC中，ACBC，点D是ABC外的一点，连结CD、BD、AD，线段BC与AD相交于点F，E为AF上一点，连结CE，已知CADCBD，ACBECD（1）证明：CECD；（2）若CAB72，求ADB的大小21如图，ADAE，ABAC，ADAE，ABAC.求证：ABDACE. 22如图，ACBE，点D在BC上，ABDE，ABECDE.求证：DCBEAC. 23已知：在ABC中，ABC60，ACB40，BD平分ABC，CD平分ACB，（1）如图1，求BDC的度数；（2）如图2，连接AD，作DEAB，DE2，AC4，求ADC的面积24如图，BAECAF90，EC、BF相交于
6、点M，AEAB，ACAF，（1）求证：ECBF（2）求证：ECBF（3）若条件BAECAF90改为BAECAFm，则（1）、（2）两个结论还成立吗？结论（1） ，结论（2） （只回答不写过程）答案一、选择题题号12345678910答案ADBCCBDDBA二、填空题111221314解：斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等，在RtABC与RtDCB中，已知AD90，使RtABCRtDCB，添加的条件是：ABDC故答案为：ABDC（答案不唯一）15解：ABDEBC，AB1，BC3，BEAB1，BDBC3，DEBDBE312，故答案为：216解：ADAC，BDBC，ABAB，ADBACB；CA
7、ODAO，CBODBO，ADAC，BDBC，OAOA，OBOBACOADO，CBODBO图中共有3对全等三角形故答案为：317解：如图所示，过P作PGAB于点G，BAD与ABC的平分线相交于点P，EFAD，PFPG，又ADBC，PFBC，PGPF，PGPEPFEF2cm，又AB5cm，APB的面积5（cm2）故答案为：5cm218.【答案】4【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，等角的余角相等的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键.根据同角的余角相等求出，再利用“角角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=BC，AC=BE，然后求解即可【解答】解：，在和中，BE
8、C(AAS)，AC=BE=7，AB=3，AD=BC=4故答案为4；三、解答题19证明：点O是ABC的边AC的中点，AOCOADBC，DAOECO在AOD和COE中，AODCOE（ASA），DOEO在COD和COE中，CODCOE（SAS），CDCE20（1）即 ACBC，CADCBD，（2）AC = BC,21证明：ADAE，ABAC，CABDAE90.CABCADDAECAD，即BADCAE.在ABD和ACE中，ABDACE.22证明：ACBE，DBEC.CDEDBEE，ABEABCDBE，ABECDE，EABC.在ABC与DEB中，ABCDEB(AAS)BCBE，ACBD.DCBCBDBE
9、AC.23解：（1）BD平分ABC，DBCABC6030，CD平分ACB，DCBACB4020，BDC180DBCDCB1803020130；（2）作DFAC于F，DHBC于H，如图2，BD平分ABC，DEAB，DHBC，DHDE2，CD平分ACB，DFAC，DHBC，DFDH2，ADC的面积DFAC24424证明：（1）AEAB，ACAF，BAECAF90，CAEBAF，在CAE与BAF中，CAEBAF，CEBF；（2）如图，设AC交BF于OCAEBAF，AFOOCM，AOFCOM，OMCOAF90，CEBF（3）条件BAECAF90改为BAECAFm，则结论（1）成立，结论（2）不成立理由：同法可证CAEBAF，可得CEBF，CMOFAOm，结论（1）成立，结论（2）不成立故答案为成立，不成立