1、七年级上第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列各组数中，数值相等的是（）A32和23B（2）3和23C32和（3）2D（2）和|2|2下列各数中：+3、9、（8）、0、|3|，负有理数有（）A2个B3个C4个D5个3若m是有理数，则|m|+m的值（）A是负数B是非负数C必是正数D无法确定42022年3月14日是第3届国际数学日，采用这个日期是因为数学中的一个重要常数（）3.14A圆周率B自然常数eC黄金比例D虚数单位i5（2023春邗江区月考）2023的绝对值是（）AB2023CD202362022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年
2、城镇新增就业目标为11000000人以上，数据11000000用科学记数法表示应为（）A0.11108B1.1107C11106D1.11067一张学生课桌的面积大约是2400（）A平方分米B平方厘米C平方毫米D平方米8如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是（）AabBab0Cab0Da+b09对于有理数a、b，如果ab0，a+b0则下列各式成立的是（）Aa0，b0Ba0，b0且|b|aCa0，b0且|a|bDa0，b0且|b|a10（2021秋崇川区校级月考）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1这个结论在数学
3、上还没有得到证明但举例验证都是正确的例如：取自然数5经过下面5步运算可得1，即：如图所示如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（）A3个B4个C5个D6个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（2021秋宜兴市月考）数轴上与表示1的点距离2个单位长度的点所表示的数是 12（2022秋大丰区月考）小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个汉语词典，你估计这个词典的厚度为6 （填上合适的长度单位）13比较大小： 3.14（选填“”、“”、“”）14（2021秋江阴市校级月考）若|x2|+（y+3）20，则yx 15（2022秋崇川区校级月考）
4、已知：|a|2，|b|5，若|ab|ab，则ab 16如图所示为一个数值运算程序若输入x的值为3，则输出的结果是 17（2021秋姜堰区月考）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 18（2023春高港区月考）阅读理解：根据幂的意义，an表示n个a相乘；则am+naman；anm，知道a和n可以求m，我们不妨思考；如果知道a，m，能否求n呢？对于anm，规定a，mn，例如：6236，所以6，362记3，x5m，3，y+15m+1；y与x之间的关系式为 三、解答题（本大题共8小题，19-24题每题8分，25-26题9分，共66分）19计算：（1）；（2）；
5、（3）；（4）20把下列各数填入相应的集合里+3，9，4，4.2，0，10，3，120%，0.26，0.21201200120001，（1）整数集合 ；（2）负分数集合 ；（3）非负数集合 ；（4）无理数集合 21在数轴上表示下列各数1.5，0，22，（），|4|，并用“”号把它们连接起来22在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点化简：|a+b|+|2ab|+2|a+1|23（2021秋启东市校级月考）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；数轴上表示5和9的两点之间的距离是 （2）归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点
6、之间的距离等于 （3）应用：如果表示数a和3的两点之间的距离是9，则可记为：|a3|9，那么a ；若数轴上表示数a的点位于4与5之间，则|a+4|+|a5| 代数式|a+2|+|10a|+|a3|的最小值是 24（2022秋句容市月考）问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm（2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是
7、实际应用：由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：（3）一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦!”请问妙妙现在多少岁了？25（1）观察下列各式的大小关系：|2|+|3|2+3|；|6|+|3|6+3|；|2|+|3|23|；|0|+|8|08|归纳：|a|+|b| |a+b|（用“”或“”或“”或“”或“”填空）；【应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|+|n|13，|m+n|1，求m的值【延伸】（3）a，b，c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|a+b+c|26生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历
8、上圈出22个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是 ；（2）玛丽也在上面的日历上圈出22个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是 ；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是 ；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是 号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是 ；托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是 七年级上第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列各组数中，数值
9、相等的是（）A32和23B（2）3和23C32和（3）2D（2）和|2|【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：（2）3238，故选：B【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键2下列各数中：+3、9、（8）、0、|3|，负有理数有（）A2个B3个C4个D5个【分析】利用负有理数的定义进行判断选择即可【解答】解：在：+3、9、（8）、0、|3|中，负有理数有、|3|，共3个故选：B【点评】本题主要考查有理数的定义，即整数和分数统称有理数，注意负有理数的判断方法3若m是有理数，则|m|+m的值（）A是负数B是非负数C必是正数D无法确定【分析】根据绝对值的性质：
10、正数的绝对值是它本身、负数的绝对值是它的相反数、0的绝对值是0，可根据m是正数、负数和0三种情况讨论【解答】解：当m0时，原式m+m2m0；当m0时，原式0+00；当m0时，原式m+m0|m|+m的值大于等于0，即为非负数，故选：B【点评】本题主要考查绝对值的性质，能够通过讨论去掉绝对值符号是解决本题的关键，难度不大42022年3月14日是第3届国际数学日，采用这个日期是因为数学中的一个重要常数（）3.14A圆周率B自然常数eC黄金比例D虚数单位i【分析】根据3.14即可得出答案【解答】解：3.14，故选：A【点评】本题考查了数学常识，掌握3.14是解题的关键5（2023春邗江区月考）2023
11、的绝对值是（）AB2023CD2023【分析】根据绝对值的定义进行计算即可【解答】解：|2023|2023，故选：D【点评】本题考查绝对值，理解绝对值的定义是正确解答的前提62022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上，数据11000000用科学记数法表示应为（）A0.11108B1.1107C11106D1.1106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整
12、数【解答】解：110000001.1107故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7一张学生课桌的面积大约是2400（）A平方分米B平方厘米C平方毫米D平方米【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小分析，可知学生课桌面的面积大约是多少用“平方厘米”做单位【解答】解：学生课桌面的面积大约是2400平方厘米故选：B【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择8如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是（）AabBab0Ca
13、b0Da+b0【分析】利用a，b的位置，进而得出：1a0，1b2，即可分析得出答案【解答】解：如图所示：1a0，1b2，A、ab，正确，不合题意；B、ab0，正确，不合题意；C、ab0，故此选项错误，符合题意；D、a+b0，正确，不合题意故选：C【点评】此题主要考查了数轴以及有理数混合运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键9对于有理数a、b，如果ab0，a+b0则下列各式成立的是（）Aa0，b0Ba0，b0且|b|aCa0，b0且|a|bDa0，b0且|b|a【分析】根据ab0，a+b0，根据有理数的运算法则，可以判断a、b的符号和绝对值的大小，从而可以解答本题【解答】解：ab0，a+b0，a
14、，b异号，且正数的绝对值较大，a0，b0且|b|a或a0，b0且|b|a，故选：D【点评】本题考查有理数的乘法和加法，解题的关键是明确题意，可以根据有理数的加法和乘法，判断a、b的正负和绝对值的大小10（2021秋崇川区校级月考）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1这个结论在数学上还没有得到证明但举例验证都是正确的例如：取自然数5经过下面5步运算可得1，即：如图所示如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（）A3个B4个C5个D6个【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4
15、乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可【解答】解：根据分析，可得则所有符合条件的m的值为：128、21、20、3故选：B【点评】此题主要考查了探寻数列规律问题，考查了逆推法的应用，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（2021秋宜兴市月考）数轴上与表示1的点距离2个单位长度的点所表示的数是 3或1【分析】由于所求点在1的哪侧不能确定，所以应分在1的左侧和在1的右侧两种情况讨论【解答】解：由题意得：当所求点在1的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是123；当所求点在1的右侧时，则距离2个
16、单位长度的点表示的数是1+21故答案为：3或1【点评】考查了绝对值的几何意义，从1的左，右两个方向考虑很简单的解得12（2022秋大丰区月考）小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个汉语词典，你估计这个词典的厚度为6厘米（填上合适的长度单位）【分析】根据实际的经验可知词典的厚度为6厘米【解答】解：这个词典的厚度为6厘米故答案为：厘米【点评】本题考查了数学常识本题属于基础题，解题的关键是能够联系生活实际对单位的正确理解13比较大小：3.14（选填“”、“”、“”）【分析】先比较和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较3.14的大小【解答】解：因为是无理数所
17、以3.14，故3.14故填空答案：【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小14（2021秋江阴市校级月考）若|x2|+（y+3）20，则yx9【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入yx中求解即可【解答】解：x、y满足|x2|+（y+3）20，x20，x2；y+30，y3；则yx（3）29故答案为：9【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零15（2022秋崇川区校级月考）已知：|a|2，|b|5，若|ab|ab，则ab10【分析】根据绝对值的意义先确定
18、a、b的值，再计算a与b的积【解答】解：|a|2，|b|5，a2，b5|ab|0，ab0，a2，b5ab2（5）10故答案为：10【点评】本题主要考查了绝对值的意义，理解绝对值的意义是解决本题的关键16如图所示为一个数值运算程序若输入x的值为3，则输出的结果是 15【分析】按照程序进行计算，即可解答【解答】解：当x3时，y（3）3+53|3|（27+15）312315，故答案为：15【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解程序是解题的关键17（2021秋姜堰区月考）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是4【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数
19、，然后求出其和【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是2，3，4，5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；所以他们的和是4故答案为：4【点评】此题的关键是先看清盖住了哪几个整数值，然后相加18（2023春高港区月考）阅读理解：根据幂的意义，an表示n个a相乘；则am+naman；anm，知道a和n可以求m，我们不妨思考；如果知道a，m，能否求n呢？对于anm，规定a，mn，例如：6236，所以6，362记3，x5m，3，y+15m+1；y与x之间的关系式为 y3x1【分析】根据题目中规定和所举的例子列等式计算即可【解答】解：由题意可得：x35m，y+135m+1，即y+135m3x3，即y3
20、x1故答案为：y3x1【点评】本题考查有理数的乘方，掌握有理数的乘法法则是解题的关键三、解答题（本大题共8小题，19-24题每题8分，25-26题9分，共66分）19计算：（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先写出省略括号的和的形式，然后再利用加法交换律和结合律，进行计算即可解答；（2）先算乘方，再算乘法，后算加减，即可解答；（3）利用乘法分配律，进行计算即可解答；（4）先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答【解答】解：（1）+（+）+（）1+（）；（2）41+25+23；（3）（100）99（100）（99）10099+999900+19899；（4）1（225）|
21、640|1（27）641+2641+128127【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键20把下列各数填入相应的集合里+3，9，4，4.2，0，10，3，120%，0.26，0.21201200120001，（1）整数集合 +3，9，0，10；（2）负分数集合 4.2，3；（3）非负数集合 +3，0，120%，0.26；（4）无理数集合 4，0.21201200120001【分析】（1）根据整数的意义，即可解答；（2）根据负分数的意义，即可解答；（3）根据非负数的意义，即可解答；（4）根据无理数的意义，即可解答【解答】解：（1）整数集合+3，9，0，10；（2）负分数
22、集合4.2，3；（3）非负数集合+3，0，120%，0.26；（4）无理数集合4，0.21201200120001；故答案为：（1）+3，9，0，10；（2）4.2，3；（3）+3，0，120%，0.26；（4）4，0.21201200120001【点评】本题考查了实数，熟练掌握实数的分类是解题的关键21在数轴上表示下列各数1.5，0，22，（），|4|，并用“”号把它们连接起来【分析】先去括号，去绝对值符号，把各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来即可【解答】解：（），|4|4，如图，故|4|2201.5（）【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数比左边的大是解题的关
23、键22在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点化简：|a+b|+|2ab|+2|a+1|【分析】直接利用数轴得出a+b0，2ab0，a+10，进而化简得出答案【解答】解：由数轴可得：a+b0，2ab0，a+10，则|a+b|+|2ab|+2|a+1|02a+b2a24a+b2【点评】此题主要考查了数轴和绝对值，正确得出各式的符号是解题关键23（2021秋启东市校级月考）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是 3；数轴上表示5和9的两点之间的距离是 14（2）归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 |mn|（3）
24、应用：如果表示数a和3的两点之间的距离是9，则可记为：|a3|9，那么a12或6；若数轴上表示数a的点位于4与5之间，则|a+4|+|a5|9代数式|a+2|+|10a|+|a3|的最小值是 12【分析】（1）根据两点之间的距离较大的数较小的数可得结论；（2）因为不确定m和n的大小关系，所以数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|；（3）根据绝对值的意义可得：a39，解方程即可；根据绝对值的意义可得结论；根据绝对值的意义分四种情况进行计算即可【解答】解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是413；故答案为：3；数轴上表示5和9的两点之间的距离是9（5）14； 故答案为：14；（2）
25、数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|；故答案为：|mn|；（3）|a3|9，解得：a39，a12或6；故答案为：12或6；数轴上表示数a的点位于4与5之间，a+40，a50，则|a+4|+|a5|a+4a+59，故答案为：9；当a2时，|a+2|+|10a|+|a3|a2+10a+3a3a+11，当a2时，|a+2|+|10a|+|a3|的最小值是3（2）+1117；当2a3时，|a+2|+|10a|+|a3|a+2+10a+3aa+15，当a3时，|a+2|+|10a|+|a3|的最小值是3+1512；当3a10时，|a+2|+|10a|+|a3|a+2+10a+a3a+9，此种
26、情况没有最小值；当a10时，|a+2|+|10a|+|a3|a+2+a10+a33a11，当a10时，|a+2|+|10a|+|a3|的最小值是3101119；综上，|a+2|+|10a|+|a3|的最小值是12故答案为：12【点评】本题主要考查绝对值的几何意义，分类讨论是解决本题重要的方法24（2022秋句容市月考）问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的
27、数为6，由此可得这根木棒的长为 8cm（2）图中点A所表示的数是 14，点B所表示的数是 22实际应用：由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：（3）一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦!”请问妙妙现在多少岁了？【分析】（1）由题意可得数6与数30之间的线段的长等于AB的三倍，根据这一关系可求结论；（2）利用AB8，用6+8和308即可得出结论；（3）依题意仿照（1）方法得到两端的数字为35，115，则115（35）为奶奶年龄的三倍，则奶奶年龄可求，妙妙的年龄为5035【解答】解：（1）由题意可得：数6
28、与数30之间的线段的长等于AB的三倍，AB（306）38故答案为：8；（2）AB8，点A表示的数为：6+814，点B表示的数为：30822，故答案为：14，22；（3）当奶奶像妙妙这样大时，妙妙为（35）岁，所以奶奶与妙妙的年龄差为115（35）350（岁），所以妙妙现在的年龄为115505015（岁）【点评】本题主要考查了数轴，实数的混合运算，本题是阅读型题目，理解题干中的方法并熟练应用是解题的关键25（1）观察下列各式的大小关系：|2|+|3|2+3|；|6|+|3|6+3|；|2|+|3|23|；|0|+|8|08|归纳：|a|+|b|a+b|（用“”或“”或“”或“”或“”填空）；【应
29、用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|+|n|13，|m+n|1，求m的值【延伸】（3）a，b，c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|a+b+c|【分析】（1）当a、b同号时，|a|+|b|a+b|，当a、b不同号时，|a|+|b|a+b|，由此可得|a|+|b|a+b|；（2）根据（1）的结论可知m、n异号，当m0，n0时，可得|2m13|1，解得m7或m6；当m0，n0，可得|2m+13|1，解得m6或m7；（3）根据（1）的结论可知当a、b、c同号时，|a|+|b|+|c|a+b+c|，当a、b、c中有两个时异号时，|a|+|b|+|c|a+b+c|【解答】解：（1）当a、b同号时，
30、|a|+|b|a+b|，当a、b不同号时，|a|+|b|a+b|，|a|+|b|a+b|，故答案为：；（2）|m|+|n|13，|m+n|1，|m|+|n|m+n|，m、n异号，当m0，n0时，mn13，|m+n|2m13|1，解得m7或m6；当m0，n0时，nm13，|m+n|2m+13|1，m6或m7；综上所述：m的值为m7或m6或m6或m7；（3）当a、b、c同号时，|a|+|b|+|c|a+b+c|，当a、b、c中有两个时异号时，|a|+|b|+|c|a+b+c|【点评】本题考查绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质，通过特殊归纳出一般是解题的关键26生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上
31、圈出22个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是4；（2）玛丽也在上面的日历上圈出22个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是7、8、13、14；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是10；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是29号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是40；托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是28【分析】先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即
32、可【解答】解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+832，解得x4；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+742，解得x7x+18，x+613，x+714；（3）设中间的数是x，则5x50，解得x10；（4）设最后一个星期日是x，x7，x14，x21，x28，则x+x7+x14+x21+x2875，解得x29；（5）和是中间的数的9倍根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间的数是x，则9x360，解得x40设中间的数是x，则9x252，解得x28【点评】本题考查了基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际去解