1、第一章有理数一、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1的相反数是（）A2023BCD2数1，0，中，最小的数是（）A1BC0D3.在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为( )ABCD4.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，经过两次移动后到达的终点表示的是什么数？（）A+5B+1C-1D-55下列各组数中，不相等的是（）A与B与C与D与6已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（ ） Aba0Ba0bCa0bD0b
2、a7小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测试的成绩是（）A93分B78分C94分D84分8已知 ，则的值是（ ）A-1B1C2022D9点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b对于下列四个结论：；其中正确的是（）ABCD102028年洛杉矶夏季奥运会将于7月14日开幕，这是洛杉矶历史第三次举办奥运会，假设开幕时间为2028年7月14日晚21时 (洛杉矶当地时间)开幕， 5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么洛杉矶时间2028年7月27日21时应是（ ）A北京时间
3、2028年7月15日13时B巴黎时间2028年7月14日12时C伦敦时间2028年7月14日13时D汉城时间2028年7月15日6时二、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11比较大小： （ 填 “ 、= ”）【答案】12一天早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是 【答案】13.互联网支付已经成为北京人民消费的主要支付方式，方便快捷的支付形式也给人们的生活带来了便利小明妈妈使用某第三方支付平台连续五笔交易情况如图，已知小明妈妈五笔交易前在该支付平台上余额860元，则五笔交易后余额 元支付宝账单日期交易明细10.16乘坐公交10.17转账收入10.18体育用品10
4、.19零食10.20餐费【答案】81014数轴上，点表示的数是3，距点为4个单位长度的点所表示的数是 【答案】1或715.某公交车上原有乘客15人，经过三个停靠站，上下车情况表示知下（上车为正，下车为负）：，则车上还有 人【答案】616规定表示运算abc，表示运算mzyw，则 【答案】10三、 解答题（本大题共有8个小题，共52分）17把下列各数的序号填在相应的数集内：1+3.206.5+10846（1）正整数集合（2）正分数集合（3）负分数集合（4）负数集合 解：（1）正整数集合 ， ， ；（2）正分数集合 ， ， ；（3）负分数集合 ， ， （4）负数集合 ， ，18.我们规定“”是一种数
5、学运算符号，两数、通过“”运算是,即，例如：（1）求：79的值；（2）求：（79）（-2）的值.解：（1）79=（7+2）2-9=92-9=9;（2）根据题中的新定义得：原式=9（-2）=（9+2）2-(-2)=112+2=24.19有理数a、b在数轴上的位置如图所示（1）比较大小：ab 0；ab 0（填“”，“”或“”）（2）请化简|ab|ab|a的结果解：（1）由题意得： 故答案为：，（2） 20计算：(1)；(2)解：（1）原式；（2）原式21某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）请问：（1）该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？（2）如果收入用正数表示，则总收入与
6、总支出应如何表示？（3）该公司第一季度利润为多少万元？解：（1）由题意可得：第一季度该公司的总收入为：（万元）；第一季度该公司的总支出为：（万元）；（2）如果收入用正数表示，则该公司第一季度的总收入和总支出分别记为：万元和万元；（3）由（1）中计算可得，该公司第一季度的利润为：（万元）.22请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999（-15）；（2）999+999（）-999.解：（1）999（-15）=（1000-1）（-15）=15-15000=-14985;（2）999+999（）-999=999+（）-=999100=9990023.解决问题，一辆货车从超市出发，向东走了
7、3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市.（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家.（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶的多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？解:（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，货车依次行驶的距离为：+3、+2.5、-10，+4.5数轴表示如下：（2）由数轴可得：小明家表示的数为-4.5千米，小彬家表示的数为3千米，3-(-4.5)=7.5(千米)，答：小明家距小彬家7.5千米.（3）+=20(千米)，答：货车一共行驶了20千米.（4）200
8、.2=4(升)，答：这次共耗油4升.24.阅读下面材料：如图，点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离可以表示为根据阅读材料与你的理解回答下列问题：(1)数轴上表示与的两点之间的距离是_(2)数轴上有理数与有理数所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为_(3)代数式可以表示数轴上有理数与有理数_所对应的两点之间的距离；若，则_解：（1）数轴上表示与的两点之间的距离是3-（-2）=5；（2）数轴上有理数与有理数所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为；（3）=，代数式可以表示数轴上有理数与有理数-8所对应的两点之间的距离；若，则当（x+8）0时，x+8=5， x=-3，当（x+8）0时， x+8=-5， x=-13，故答案为：-8；x=-3或-13；