1、2023-2024学年浙江省温州市八年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、 选择题（10小题，每小题3分，共30分）1下列事件是必然事件的是（）A四边形内角和是360B校园排球比赛，九年一班获得冠军C掷一枚硬币时，正面朝上D打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况2二次函数图象的顶点所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3关于二次函数的最值，下列说法正确的是（）A有最大值，最大值为B有最大值，最大值为1C有最小值，最小值为1D有最小值，最小值为4已知二次函数和一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）ABCD5一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图所示），桥高为8米，拱高6米，
2、跨度20米相邻两支柱间的距离均为5米，则支柱的高度为（）米A米B3米C米D4米6将一个小球在如图所示的正六边形地板上自由滚动，小球随机停在正六边形地板内的某一点上若小球停在阴影部分的概率为，停在空白部分的概率为，则与的大小关系为（）A B C D无法判断7已知二次函数，当时，函数的最小值为，则b的值为（）AB2CD182022年蹦床世锦赛在保加利亚索菲亚落幕，在收官日进行的女子网上个人决赛中，中国选手、山西运动员胡译乘以分获得铜牌，这是中国队在本届世锦赛上收获的第二枚奖牌胡译乘在蹦床上的一跳，高度y（米）与时间x（秒）之间的函数关系式为，若她在第2秒与第5秒时高度相等，则她跳的高度最高时是在（
3、）A第2秒B第3秒C第3.5秒D第4秒9如图，正方形的边长为，点O为正方形的中心，点P从点A出发沿运动，同时点Q从点B出发沿运动，连接，在移动的过程中始终保持，已知点P的运动速度为，设点P的运动时间为，的面积为，下列图象能正确反映出S与t的函数关系的是（）ABCD10已知二次函数，经过点当时，x的取值范围为或，则如下四个值中有可能为m的是（）A1B2C3D4二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）11抛物线的顶点坐标为 12小明的卷子夹中放了大小相同的试卷共15张，其中语文8张、数学5张、英语2张，则随机抽出一张试卷为数学试卷的概率为 13如图，一名学生推铅球，铅球行进高度（单位：）与水平距
4、离（单位：）之间的关系是，则铅球推出的距离 14某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：试验的菜种数5001000200010000发芽的频率0.9640.9730.9610.963在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为 （精确到0.01）15抛物线与轴交于，两点点在点的左侧，点在在这条抛物线上(1)则点的坐标为 ；(2)若点为轴的正半轴上的一点，且为等腰三角形，则点的坐标为 16已知二次函数当时，的取值范围是，该二次函数的对称轴为，则的值是 三、解答题（8小题，共66分）17已知二次函数的图像经过，两点(1)求和的值；(2)试判断点是否在此函数
5、图像上？18（2023浙江九年级假期作业）在“双减”政策下，某学校在课后延时服务中开设了A轮滑；B足球；C书法；D音乐鉴赏四门课程供学生选择，每门课程被选择的机会均等，若小红和小明两位学生各计划选择一门课程学习(1)小红选择足球的概率是_(2)请你用画树状图或列表的方法，求两人恰好同时选择体育运动（包含轮滑和足球）的概率19（2023浙江九年级假期作业）已知二次函数，解答下列问题：(1)根据已知的图像部分画出这个函数图象的另一部分（直接在网格中作图即可）(2)判断点是否在这个函数图象上，说明理由(3)求当时对应的函数图象上的点的坐标20（2023浙江九年级假期作业）如图，抛物线与x轴交于点，与
6、y轴交于点(1)求该抛物线的解析式及顶点坐标；(2)若P是线段上一动点，过P作y轴的平行线交抛物线于点H，交于点N设的面积为S，求S关于t的函数解析式，若S有最大值，请求出S的最大值；若没有，请说明理由21（2023浙江九年级假期作业）根据教育部发布的义务教育劳动课程标准（2022年版）要求，2022年秋季开学起，劳动课将成为中小学生的一门独立课程学期初清溪中学为了解本校学生对劳动课的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角
7、的度数为_，请补全条形统计图；(2)对劳动课“非常重视”的4人中有一名男生，三名女生，若从中随机抽取两人作为“劳动教育宣传大使”，请利用画树状图法或列表法，求出恰好抽到的都是女生的概率22（2023浙江九年级假期作业）原地正面掷实心球是体育训练项目之一、受测者站在起掷线后，被掷出的实心球进行斜抛运动，实心球着陆点到起掷线的距离即为此项目成绩实心球的运动轨迹可看作抛物线的一部分，如图，建立平面直角坐标系，实心球从出手到着陆的过程中，竖直高度y（m）与水平距离x（m）近似满足函数关系（）小明使用内置传感器的智能实心球进行掷实心球训练(1)第一次训练时，智能实心球回传的水平距离x（m）与竖直高度y（
8、m）的几组对应数据如下：水平距离x/m01234567竖直高度y/m求出y与x近似满足的函数关系式，并求本次训练的成绩(2)第二次训练时，y与x近似满足函数关系，则第二次训练成绩与第一次相比是否有提高？为什么？若有提高，提高了多少？23（2023春浙江温州八年级苍南县灵溪镇第一中学校考阶段练习）根据以下提供的素材，完成任务如何制定商店的销售定价方案根据以下商店提供的信息，请你设计一个合适的商品定价方案素材一：商品成本：元/件，每天进货件，并且全部卖出；商品有两种包装，目前的售价和日销量如下表：包装包装售价（元/件）日销售量（件）素材二：为了增加盈利，该商店准备降低包装商品的售价，同时提高包装商
9、品的售价通过市场调研发现，在一定范围内，包装商品售价每降低元可多卖出件，包装商品售价每提高元就少卖出件商店发现若按照当前的总销量销售两种包装商品，最大总利润为元素材三：销售一段时间后，商店发现若减少两种包装商品的总销量，两种包装商品的销售总利润反而有所增长为进一步增加盈利，商店决定将两种包装商品的总销量减少件【问题解决】任务一：探究商品销量设每件包装商品售价降低元（为整数），用含的代数式表示降价后包装商品每日的总销售量为_件任务二：探究商品售价在每日两种包装商品的总销量为件的前提下，为使总利润达到最大，试求出此时两种包装商品的售价任务三：确定定价方案请设计一种两种包装商品的定价方案，使一天的销
10、售总利润超过元（直接写出方案即可）24（2023秋浙江温州九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，其对称轴直线与轴交于点(1)求该抛物线的函数表达式为_；(2)如图1，点为抛物线上第四象限内的一动点，连接，求四边形面积最大值和点此时的坐标；(3)如图2，将该抛物线向左平移得到抛物线，当抛物线经过原点时，与原抛物线的对称轴相交于点，点为抛物线对称轴上的一点，点是平面内一点，若以点，为顶点的四边形是以为边的菱形，请直接写出满足条件的点的坐标_2023-2024学年浙江省温州市八年级数学上第一次月考模拟检测试卷一、 选择题（10小题，每小题3分，共30分）1【答案】A【分析】根据
11、事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解：A、四边形内角和是360是必然事件，故此选项符合题意；B、校园排球比赛，九年一班获得冠军是随机事件，故此选项不符合题意；C、掷一枚硬币时，正面朝上是随机事件，故此选项不符合题意；D、打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况是随机事件，故此选项不符合题意；故选：A2【答案】B【详解】根据抛物线，可以写出该抛物线的顶点坐标，从而可以得到顶点在第几象限解：，顶点坐标为，顶点在第二象限故选：3【答案】B【分析】根据二次函数的性质，进行判断即可【详解】解：，顶点坐标为，当时，函数有最大值，为；故选B4【答案】D【分析】根据题干中的函数图象，可知，
12、然后即可得到函数的图象的开口方向，对称轴所在的位置和与y轴的交点位置，从而可以判断哪个选项符合题意【详解】解：由图象得，二次函数图象开口向上，二次项系数，一次函数的图象过第一、二、四象限，函数的图象开口向上，对称轴在y轴右侧，与y轴交于负半轴，故选：D5一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图所示），桥高为8米，拱高6米，跨度20米相邻两支柱间的距离均为5米，则支柱的高度为（）米A米B3米C米D4米【答案】C【分析】设拱桥两端分别为点A、B，拱桥顶端为点C，以所在的直线为x轴，以的中点O为坐标原点，所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，则点，点M，N的横坐标为5，再求出抛物线的解析式，即可求解【详解】解：
13、如图，设拱桥两端分别为点A、B，拱桥顶端为点C，以所在的直线为x轴，以的中点O为坐标原点，所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，则点，点M，N的横坐标为5，设抛物线的解析式为，把点代入得：，解得：，抛物线的解析式为，当时，支柱的高度为米故选：C6【答案】B【分析】先根据正六边形的性质知阴影部分的面积与空白部分的相等，再根据其面积占六边形面积的比值，即可得出结论【详解】解：由图可知，阴影部分的面积与空白部分的相等，各占六边形面积的，故选：B7【答案】A【分析】先求出二次函数开口向上，对称轴为直线，则离对称轴越近函数值越小，再分当时，当时，两种情况根据二次函数的性质结合当时，函数的最小值为进行求解即
14、可【详解】解：二次函数解析式为，二次函数开口向上，对称轴为直线，离对称轴越近函数值越小，当时，当时，函数的最小值为，解得（舍去）；当时，则，当时，函数的最小值为，当时， ，解得；综上所述，故选A8【答案】C【分析】根据题意可以求得该函数的对称轴，然后根据二次函数具有对称性，离对称轴越近，对应的值越大，即可解答本题【详解】解：由题意可得，当时，取得最大值，二次函数具有对称性，当时，取得最大值，故选：C9【答案】D【分析】分情况求出当点P在上时、当点P在上时的函数关系式，再依题判断即可【详解】解：如图，当点P在上时，延长交与点E，由题得，；当点P在上时，由题得，故选D10【答案】A【分析】由时，x
15、的取值范围为或，可得和是方程的两个根，则根据根与系数的关系可求出，从而可得出，进而可得，即将将点代入函数解析式可得，结合图象法利用a的取值范围确定m的取值范围即可求解【详解】解：当时，当时，x的取值范围为或，和是方程的两个根，是函数的对称轴又当时，x的取值范围为或，函数经过点，m的可能取值为1故选：A二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）11【答案】【分析】由抛线解析式的顶点式，即可找出抛物线的顶点坐标【详解】抛物线的解析式为,抛物线的顶点坐标为故答案为：12【答案】【分析】利用概率公式计算即可【详解】解：试卷共15张，其中语文8张、数学5张、英语2张，随机抽出一张试卷为数学试卷的概率为，
16、故答案为：13【答案】【分析】点在轴上，令，代入解析式即可求解【详解】解：令，则，解得：或（不合题意，舍去），故答案为：14【答案】【分析】根据大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，据此解答可得【详解】解：在大量重复试验时，随着试验次数的增加，可以用一个事件出现的频率估计它的概率，试验种子数量越多，用于估计概率越准确，因为试验的菜种数10000最多，所以估计种一粒这样的菜种发芽的概率为，故答案为：15【答案】 ，【分析】（1）将点代入函数解析式即可得出结论；（2）
17、令，求得点的坐标，依据分类讨论的思想方法，利用为等腰三角形和等腰三角形的解答即可得出结论【详解】解：（1）点在抛物线上，故答案为：；（2）令，则，解得：或抛物线与轴交于，两点，点在点的左侧，点为轴的正半轴上的一点，当时，如图，过点作于点，在和中，；当时，如图，过点作轴于点，设点，点为轴的正半轴上的一点，解得：，综上，当为等腰三角形，则点的坐标为或故答案为：或16【答案】或【分析】根据二次函数的性质可得当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，然后分三种情况讨论：若，该函数图像过点，；若，该函数图像过点，；若， 即可求解【详解】解：根据题意得：二次函数的对称轴为直线，该二次函数的对称轴为， 当
18、时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，当时，y的取值范围是，若，该函数图像过点，解得：，此时（舍去）；若，该函数图像过点，解得：，此时（舍去）；若，当时，此时，当时，且该函数图像过点， ，解得：或，此时（舍去）或；当时，此时，当时，该函数图像过点，解得：或，此时（舍去）或；综上所述，的值是为或故答案为：或三、解答题（8小题，共66分）17（2023浙江九年级假期作业）已知二次函数的图像经过，两点(1)求和的值；(2)试判断点是否在此函数图像上？【答案】(1)(2)不在【分析】（1）已知了抛物线上两点的坐标，可将其代入抛物线中，通过联立方程组求得、的值；（2）将点坐标代入抛物线的解析
19、式中，即可判断出点是否在抛物线的图象上【详解】（1）解：把，两点代入二次函数得，解得，；（2）解：由（1）得，把代入，得，点在不在此函数图象上18（2023浙江九年级假期作业）在“双减”政策下，某学校在课后延时服务中开设了A轮滑；B足球；C书法；D音乐鉴赏四门课程供学生选择，每门课程被选择的机会均等，若小红和小明两位学生各计划选择一门课程学习(1)小红选择足球的概率是_(2)请你用画树状图或列表的方法，求两人恰好同时选择体育运动（包含轮滑和足球）的概率【答案】(1)(2)【分析】（1）根据概率公式可直接得出答案；（2）画树状图或列表，表示出所有等可能的情况，再从中找出两人恰好同时选择体育运动的
20、情况数，然后利用概率公式计算即可【详解】（1）解：四门课程中每门课程被选择的机会均等，小红选择足球的概率是故答案为：；（2）解：画树状图如下：由图可知，共有16种等可能的情况，其中两人恰好同时选择体育运动的情况有4种，因此两人恰好同时选择体育运动（包含轮滑和足球）的概率为19（2023浙江九年级假期作业）已知二次函数，解答下列问题：(1)根据已知的图像部分画出这个函数图象的另一部分（直接在网格中作图即可）(2)判断点是否在这个函数图象上，说明理由(3)求当时对应的函数图象上的点的坐标【答案】(1)见解析；(2)点不在这个函数图像上；(3)和【分析】（1）根据对称性可直接画出图象；（2）代入横坐
21、标或纵坐标都可判断；（3）代入即可求出坐标【详解】（1）如图所示，（2）当时，点不在这个函数图象上；（3）当时，时，对应的函数图象上的点的坐标为：和20（2023浙江九年级假期作业）如图，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点(1)求该抛物线的解析式及顶点坐标；(2)若P是线段上一动点，过P作y轴的平行线交抛物线于点H，交于点N设的面积为S，求S关于t的函数解析式，若S有最大值，请求出S的最大值；若没有，请说明理由【答案】(1)抛物线的解析式为：；顶点坐标为；(2)，当时，有最大值，最大值是【分析】（1）根据待定系数法即可求出抛物线的解析式，把一般式转化为顶点式即得顶点坐标；（2）如图1，先求出点B
22、坐标，然后利用待定系数法求出直线BC的解析式，由，则点H、N的横坐标都可以用含t的代数式表示，由即可得到S与t的函数关系式，进一步即可根据二次函数的性质求出S的最大值【详解】（1）解：将，代入，得，解得：，抛物线的解析式为：；抛物线的顶点坐标为；（2）解：由，得或，则点，如图，连接、，设直线解析式为，代入，得：，解得：，直线的解析式为；，当时，有最大值，最大值是21（2023浙江九年级假期作业）根据教育部发布的义务教育劳动课程标准（2022年版）要求，2022年秋季开学起，劳动课将成为中小学生的一门独立课程学期初清溪中学为了解本校学生对劳动课的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“
23、非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角的度数为_，请补全条形统计图；(2)对劳动课“非常重视”的4人中有一名男生，三名女生，若从中随机抽取两人作为“劳动教育宣传大使”，请利用画树状图法或列表法，求出恰好抽到的都是女生的概率【答案】(1)18，见解析(2)【分析】（1）由“不重视”的人数和所占百分比可以求出抽查的总人数，再根据“比较重视”的人数即可得到其对应圆心角度数，用总人数减去已知三类的人数可以得到“重视”的人数，据此可以补全条形统计图；（2）把三名女生分别记为，根据题
24、意画出树状图即可得到解答【详解】（1）解： 调查的总人数为，对劳动课“重视”的人数为，补全条形统计图如下：（2）解：画出树状图如下：共有12种等可能的结果，其中抽到的都是女生的结果有6种，所以恰好抽到的都是女生的概率为22（2023浙江九年级假期作业）原地正面掷实心球是体育训练项目之一、受测者站在起掷线后，被掷出的实心球进行斜抛运动，实心球着陆点到起掷线的距离即为此项目成绩实心球的运动轨迹可看作抛物线的一部分，如图，建立平面直角坐标系，实心球从出手到着陆的过程中，竖直高度y（m）与水平距离x（m）近似满足函数关系（）小明使用内置传感器的智能实心球进行掷实心球训练(1)第一次训练时，智能实心球回
25、传的水平距离x（m）与竖直高度y（m）的几组对应数据如下：水平距离x/m01234567竖直高度y/m求出y与x近似满足的函数关系式，并求本次训练的成绩(2)第二次训练时，y与x近似满足函数关系，则第二次训练成绩与第一次相比是否有提高？为什么？若有提高，提高了多少？【答案】(1)y与x的函数关系式为；本次训练的成绩为；(2)第二次训练成绩与第一次相比有提高，提高了【分析】（1）利用待定系数法即可求得y与x的函数关系式，令即可求得本次训练的成绩；（2）令即可求得第二次训练的成绩，与第一次比较即可求解【详解】（1）解：设y与x的函数关系式为，把，代入得，解得，y与x的函数关系式为；当时，即，解得或
26、(负值不符合题意，舍去)，本次训练的成绩为；（2）解：解方程，整理得，即，解得或(负值不符合题意，舍去)，本次训练的成绩为；，且，答：第二次训练成绩与第一次相比有提高，提高了23（2023春浙江温州八年级苍南县灵溪镇第一中学校考阶段练习）根据以下提供的素材，完成任务如何制定商店的销售定价方案根据以下商店提供的信息，请你设计一个合适的商品定价方案素材一：商品成本：元/件，每天进货件，并且全部卖出；商品有两种包装，目前的售价和日销量如下表：包装包装售价（元/件）日销售量（件）素材二：为了增加盈利，该商店准备降低包装商品的售价，同时提高包装商品的售价通过市场调研发现，在一定范围内，包装商品售价每降低
27、元可多卖出件，包装商品售价每提高元就少卖出件商店发现若按照当前的总销量销售两种包装商品，最大总利润为元素材三：销售一段时间后，商店发现若减少两种包装商品的总销量，两种包装商品的销售总利润反而有所增长为进一步增加盈利，商店决定将两种包装商品的总销量减少件【问题解决】任务一：探究商品销量设每件包装商品售价降低元（为整数），用含的代数式表示降价后包装商品每日的总销售量为_件任务二：探究商品售价在每日两种包装商品的总销量为件的前提下，为使总利润达到最大，试求出此时两种包装商品的售价任务三：确定定价方案请设计一种两种包装商品的定价方案，使一天的销售总利润超过元（直接写出方案即可）【答案】；包装商品的售价
28、为元，包装商品的售价元；包装商品的售价为元，包装商品的售价为元【分析】任务一：探究商品销量：根据题目中包装商品售价每降低元可多卖出件，由此即可求解；任务二：探究商品售价：设每件包装商品售价降低元（为整数），利润为，可用含的式子表示包装商品的售价和日销售量，设包装商品售价提高元（为整数），利润为，则用含的式子表示包装商品的售价和日销售量，根据题意即可求解；任务三：确定定价方案：根据任务一、二的信息可得包装商品的售价，销量，包装商品的售价，销量，根据数量关系，列不等式即可求解【详解】解：任务一：探究商品销量每件包装商品的售价是元/件，日销售量为件，设每件包装商品售价降低元（为整数），降价后包装商品
29、的售价为元，包装商品售价每降低元可多卖出件，降价后包装商品的日销售量为件，故答案为：；任务二：探究商品售价由任务一可知，设每件包装商品售价降低元（为整数），则降价后包装商品的售价为元，降价后包装商品的日销售量为件，设包装商品的利润为，包装商品的利润为，同理，设每件包装商品售价提高元（为整数），则提价后包装商品的售价为元，提价后包装商品的日销售量为件，设包装商品的利润为，包装商品的利润为，每日两种包装商品的总销量为件，则，即降低的价格等于提高的价格，总利润达到最大，最大总利润为元，且，整理得，即降价元，提价元，包装商品的售价为（元），包装商品的售价为（元），包装商品的售价为元，包装商品的售价元；
30、任务三：确定定价方案由任务一可知，包装商品的销售量为件，售价为元/件，将两种包装商品的总销量减少件，则每日两种包装商品的总销量为件，假设包装商品销量不变，包装商品销量减少件，则售价增加了元，售价为（元），销量为件，总利润为，解得，当时，包装商品的售价为（元），包装商品的售价为（元），包装商品的售价为元，包装商品的售价为元24（2023秋浙江温州九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，其对称轴直线与轴交于点(1)求该抛物线的函数表达式为_；(2)如图1，点为抛物线上第四象限内的一动点，连接，求四边形面积最大值和点此时的坐标；(3)如图2，将该抛物线向左平移得到抛物线，当抛物线
31、经过原点时，与原抛物线的对称轴相交于点，点为抛物线对称轴上的一点，点是平面内一点，若以点，为顶点的四边形是以为边的菱形，请直接写出满足条件的点的坐标_【答案】(1)(2)的最大值为17，此时点的坐标为(3)或或或【分析】（1）根据对称轴公式代入及点代入即可得到答案；（2）设，用m表示出面积，利用二次函数性质即可求出最大值；（3）根据平移性质得到新的抛物线解析式并求出点坐标，设出坐标，根据平移性质及菱形性质即可得到答案【详解】（1）解：由题意可得，解得，抛物线解析式为：；（2）解：设，由题意可得，当时，解得，故，当时，故，对称轴直线与轴交于点，当时最大，最大值为，当时，；（3）解：由题意可得，B点移动到了O点，即函数向左平移了6个单位，当时，坐标为：，设F点坐标为，当， 时， ，根据平移的性质可得，根据可得，或；当， ，时， ，根据平移的性质可得，根据，解得：，综上所述M点坐标为：或或或