1、第二十三章旋转一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1在直角坐标系中，若点Q与点 P(2，3)关于原点对称，则点Q的坐标是( )A(-2，3)B(2，-3)C(-2，-3)D(-3，-2)2点A（-3，2）关于原点对称的点为点B，则点B的坐标是（）A（3，2）B（-3，2）C（3，-2）D（-2，3）3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A扇形B正五边形C菱形D平行四边形4如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去，若点，则点的坐标
2、为（）ABCD5下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）ABCD6下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD7如图，ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将ABC绕点B按顺时针方向旋转90，得到ABC，将ABC向下平移2个单位，得ABC，那么点C的对应点C的坐标是（） ABCD8如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A90B60C45D309如图，ABC绕点A顺时针旋转95得到AEF，若BAC25，则的度数是（）A35B45C55D7010如图，中，D、E为BC边上两点，且，将绕点A顺时针旋转90后，
3、得到，连接EF下列4个结论：；正确的有（）个A1B2C3D411如图，在ABC中，BAC70，将ABC绕点A按顺时针方向旋转70后能与ADE重合，若ACB90，则BDE（）A65B70C75D8012如图，腰长为的等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转得到，则图中阴影部分的面积等于（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13点与点关于原点对称，那么 14如图，等边的边在轴上，点坐标为，以点为旋转中心，把逆时针转，则旋转后点的对应点的坐标是 15如图，在RtABC中，D、E是斜边BC上两点，且，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论：AEDAEF；其中正
4、确的是 （填序号）16如图，在平面直角坐标系中，的两条对角线，交于原点，点的坐标是，则点的坐标是 17如图，矩形中，将矩形绕点A旋转得到矩形，使点B的对应点B落在上，在上取点F，使则的度数为 18如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为和，月牙绕点B旋转90得到新的月牙，则点A的对应点的坐标是 19如图，点为线段上一动点不与点、重合，在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接，以下结论：；线段绕着点顺时针旋转度可与线段重合；为等边三角形；正确的有 （填序号）20如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连结AA，若120，则B 度三、解答题（本大题共5小题
5、，每小题8分，共40分)21如图，正方形的边都在坐标轴上，点B的坐标为，将正方形绕点A顺时针旋转，得到正方形，交线段于点G，的延长线交线段BC于点P，连接(1)求证：；(2)求的度数；(3)当时，求点P的坐标；(4)在（3）的条件下，直线上是否存在点M，使以点A，G，M为顶点的三角形是等腰三角形?若存在请直接写出点M的坐标；若不存在请说明理由22如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，（1）若和关于原点成中心对称图形，画出图形并写出的各顶点的坐标；（2）将绕着点按顺时针方向旋转 得到，作出，并写出各顶点的坐标23如图，O是等边内一点，将线段绕点B逆时针旋转得到线段(1)求点O与的
6、距离；(2)求的度数(3)求的面积24如图，在ABC中，ABAC，BAC，点D在边BC上（不与点B，C重合），连接AD，以点A为中心，将线段AD逆时针旋转180得到线段AE，连接BE(1)BAC+DAE ；(2)取CD中点F，连接AF，用等式表示线段AF与BE的数量关系，并证明25如图，在RtABC中，BAC90，点P为线段AB上不与A，B重合的一个动点，过点P作PQBC于点Q，将BPQ绕点B逆时针旋转，连接CP，点D为CP中点，连接AD，AQ，DQ，已知AC3，AB6(1)当旋转角为0时，如图1，线段AD与线段QD的数量关系为_；(2)如图2，当点P，Q，C第一次旋转到一条直线上时，试找出线段CQ、PQ，AD的数量关系并说明理由；(3)旋转过程中，当点P为边AB的三等分点时，直接写出线段AD的最大值参考答案1C2C3C4C5C6D7C8C9D10C11C12D131415/16171518（4，8）或（4，-8）19206521(1)略(2)(3)(4)存在两个M点，点M的坐标为或22（1）A1（3，-5），B1（2，-1），C1（1，-3）；（2）A2（5，3），B2（1，2），C2（3，1）；23(1)12(2)(3)1524(1)180(2)；25(1)ADDQ(2)CQPQ2AD(3)AD的最大值为2