1、第十二章全等三角形一、单选题(共10小题，满分40分)1如图，已知，为的中点，若，则（）ABCD2如图，已知是的角平分线，过点作于点的面积为28，则的长为（）A2B6C4D53如图，ABCEFD，则下列说法错误的是（）AB平行且等于C平行且等于D4如图所示，点O是内一点，平分于点D，连接，若，则的面积是（）A20B30C50D1005已知：如图，点D、E分别在AB、AC边上，ABEACD，AC=15，BD=9，则线段AD的长是（）A6B9C12D156如图，已知AC平分，于E，则下列结论；其中，正确结论的个数（）A1个B2个C3个D4个7如图，要使，应添加的条件是（）ABCD8如图，在中，、分
2、别是、上的点，作，垂足分别为、，若，则下列四个结论：平分；，其中结论正确的的个数为（）A4B3C2D19下列结论不正确的是()A两个锐角对应相等的两个直角三角形全等B一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等C一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等D两条直角边对应相等的两个直角三角形全等10如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点若点的坐标为，则与的数量关系为（）ABCD二、填空题（共8小题，满分32分）11如图，在中，的平分线交于点若厘米，厘米，厘米，则点到直线的距离是 厘米12如图，在ABC与
3、ABD中，AD与BC相交于点O，12，请你添加一个条件（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母），使ACBD你添加的条件是 13如图，公园里有一座假山，要测量假山两端、的距离，先在平地上取一个可以直接到达、的点，分别延长、，到、，使，连接，这样就可以利用三角形全等，通过测量的长得到假山两端、的距离，则这两个三角形全等的依据是 14如图：OP平分AOB，PEOA，PE=5，F为OB上一动点，则PF的最小值为 15如图，在中，直接使用“”可判定 16如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点P，ABCADC180，BD平分ABC，ADCD，过D作DEBC于E，若AB5，BC12，则CE 17如图
4、，CD是的角平分线，于E，的面积是9，则的面积是 .18在中给定下面几组条件：BC=4cm，AC=5cm，ACB=30；BC=4cm，AC=3cm，ABC=30；BC=4cm，AC=5cm，ABC=90；BC=4cm，AC=5cm，ABC=120若根据每组条件画图，则能够唯一确定的是 （填序号）.三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19如图，中，面积为150(1)尺规作图：作的平分线交于点D；（不要求写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，求出点D到两条直角边的距离20如图所示，三点在同一条直线上，和为等边三角形，连接请在图中找出与全等的三角形，并说明理由21已知：ABCEDC（
5、1）若DEBC（如图1），判断ABC的形状并说明理由（2）连结BE，交AC于F，点H是CE上的点，且CH=CF，连结DH交BE于K（如图2）求证：DKF=ACB22如图所示，且，(1)求证：；(2)求的度数23如图所示，已知ABC中，ABAC10cm，BC8cm，点D为AB的中点如果点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动设运动时间为t秒（1）若点P的速度为3cm/s，用含t的式子表示第t秒时，BP cm，CP cm（2）在（1）的条件下，若点Q运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒钟BPD与CQP全等，说明理由；（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等
6、，且点P的速度比点Q的速度慢1cm/s时，点Q的运动速度为多少时？能够使BPD与CQP全等？24如图1，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合），AC、BC分别是BAO和ABO的角平分线，BC延长线交OM于点G（1）若MON60，则ACG ；（直接写出答案）（2）若MONn，求出ACG的度数；（用含n的代数式表示）（3）如图2，若MONx，过点C作CFOA交AB于点F，求BGOACF的度数（用含x的代数式表示）参考答案1B2B3D4C5A6D7C8B9A10B11612CD（答案不唯一）131451516/1731819(1)略(2)20ACDBCE21（1）ABC是等腰三角形；（2）11；22(1)略(2)23（1）3t，83t；（2）经过1秒钟BPD与CQP全等；（3）Q的速度是5cm/s时，BPDCQP24（1）；（2）；（3）