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4.3一元一次方程的应用(第3课时)导学案(2023年鲁教版五四制六年级数学上册)

1、课题3一元一次方程的应用 第3课时学习目标通过分析有关和、差、倍、分问题中已知数与未知数之间的相等关系,列出方程.巩固用一元一次方程解决实际问题中的步骤,并注意检验解的合理性学习策略理解概念,掌握形式,主动探索学习过程复习巩固商场将一批学生书包按成本价提高了50%后标价,又以8折(按标价的80%)优惠卖出.售价是72元.这种书包成本是多少元?每个书包的利润是多少元?利润率是多少?解:设这种书包成本为x元则:书包标价为_新课学习学习准备1、解一元一次方程的步骤:2、总价、单价、数量的关系:总价= 3、阅读教材: 教材精读1.理解解这类应用题方法例1 艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演,售出1

2、000张票,筹得票款6950元。学生票5元/张,成人票8元/张。问:售出成人和学生票各多少张?分析:正确找出等量关系:成人票数+学生票数=1000张,成人票款+学生票款=6950元.解:设售出的学生票为x张,填写下表学 生成 人票数/张票款/元列出方程:解得:答:归纳:学会寻找相等关系是关键.在本节所涉及的和、差、倍、分问题中,要善于利用“总量等于各个分量之和”来确定相等关系,列出方程.实践练习:今有雉兔同笼,上35头,下94足,问今有雉兔几何? 解:设 ,填写下表雉兔头/个足/支列出方程:解得:答:教材拓展例2 甲、乙、丙三个粮仓共存粮食80吨,已知甲、乙两仓存粮数之比是1:2,乙、丙两仓存

3、粮数之比是1:2.5,求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨?分析:由题意知:甲:乙=1:2,乙:丙=1:2.5,为了研究问题方便通常把两个比例式统一起来,将1:2.5两项同乘以2,得2:5,于是又甲:乙:丙=1:2:5.本题的等量关系是:甲仓存粮+乙仓存粮+丙仓存粮+总存粮.本题适合间接设未知数的方法.解:由甲:乙=1:2,乙:丙=1:2.5=2:5得甲:乙:丙=1:2:5.设 由题意,得解得答:实践练习:某车间28名工人生产螺栓和螺母,螺栓与螺母个数12,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个,刚好配套.求多少人生产螺栓?设:有x名工人生产螺栓,其余人生产螺母.依题意列方程应为 . 合作探究列方程解

4、应用题,并考虑例1还有没有另外的解题方法?解法2:设所得学生票款为y元,填写下表:学 生成 人票款/元票数/张列出方程:解得:答:7、 解的合理性 若例1中,票价不变,售票数量也不变,问能否售出6930元的票款?若能,请求出学生数和成人数;若不能,请说明理由:(提示:这类问题的解是否存在,其判别标准是最后的解必须尝试应用1.小明用172元钱买了两种书,共10本,单价分别为18元、10元。每种书小明各买了多少本?2.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个, 若果冻每2个5元 巧克力每 块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?3.某停车场的收费标准如下:中

5、型汽车的停车费为6元/辆,小型汽车的停车费为4元/辆,现在停车场有50辆中、小型汽车,这些车共缴停车费230元,问:中、小型汽车各有多少辆?自主总结学会寻找相等关系是关键.在本节所涉及的和、差、倍、分问题中,要善于利用“总量等于各个分量之和”来确定相等关系,列出方程.达标测试1.某车间28名工人生产螺栓和螺母,螺栓与螺母个数12,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个,刚好配套.求多少人生产螺栓?设:有x名工人生产螺栓,其余人生产螺母.依题意列方程应为( )A.12x=18(28x) B.212x=18(28x)C.1218x=18(28x) D.12x=218(28x)2.一个长方形的长比宽

6、多3 cm,如果把它的长和宽分别增加2 cm后,面积增加14 cm2,设原长方形宽为x cm,依题意列方程应为( )A.(x+3)(x+2)x2=14B.(x+2)(x+5)x2=14C.(x+2)(x+5)x(x+3)=14D.x(x+2)=143、两本书厚度共9 cm,其中一本厚度是另一本书厚度的2倍,则这两本书的厚度分别是 cm和 cm.4、七(1)班学生开展义务植树活动,参加者是未参加者的3倍,若班里共有48人,则参加者有 人,未参加者有 人.5、小明买了笔记本和练习本共12本,共花了13.1元,笔记本单价是1.5元,练习本单价是0.8元,则小明买了笔记本 本,练习本 本.6、一个大人

7、一餐能吃四个面包,两个幼儿一餐共吃一个,大人和幼儿共7人,14个面包,则大人有 个,幼儿有 个.7.小明花了30元买了两种书,共5本,单价分别为3元和8元,每种书各买了多少本?解:设3元的买了x本,则8元的买( )本.根据题意列方程为( ).解方程( ).x=( ).3元的买了( )本,8元的买了( )本.8.某公园成人票价20元,儿童票价8元,某旅行团共有60人,买门票共花了960元,问:成人与儿童各多少人?解:设有儿童x人,则成人( )人.根据题意列出方程:( )解方程:( )( )x=( )成人有( )人,儿童有( )人.9.今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价几何? 这道题的意思是:今有若干人共同买羊,如果每人出5枚钱,则相差45枚钱;如果每人出7枚钱,则仍然相差3枚钱,求买羊人数和羊价.