1、2022-2023学年四川省成都市温江区二校联考七年级上期中数学试卷一、选择题（每小4分，共32分）1. 在1，5，3，0这四个数中，最小的数是（ ）A. 1B. 5C. 3D. 02. 神舟十三号创造了中国航天员连续在飞行时间的最长纪录，该乘组共在轨飞行约1580000秒，这个数用科学记数法表示为（ ）秒A. B. C. D. 3. 下列式子中不是整式的是（ ）A. B. C. D. 04. 在研究立体图形的展开图时，下面是四位同学画出的某些立体图形的展开图，根据画出的图形可知，其中是三棱柱的展开图的是（ ）A. B. C. D. 5. 为了解某小区居民的新冠疫苗接种情况，随机抽取100人进
2、行调查，抽出的100人的新冠疫苗接种情况是（ ）A. 总体B. 样本C. 个体D. 样本容量6. ，以上几个数中正分数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 下列计算结果相等的是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与8. 下列说法正确的是（ ）A. 若，则B. 为任何有理数，则必为负数C. 若，则为非负数D. 若，则这、中至少有一个是负数二、填空题（每小题4分，共20分；请将答案填在答题卷对应的横线上）9. 用代数式表示“比的平方的一半小1的数”是_10. 数轴上点表示1，从出发沿正方向移动3个单位长度到达点，则点表示的数是 _11. 下列几何体属于柱体的有_个12. 已知是关于
3、a、b的五次单项式，则m=_13. 已知：，则平方的值为 _三、解答题（共5小题，共48分）14. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）15. 如图是一张长方形纸片，长为，长为（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是 （2）若将这个长方形纸片绕边所在直旋转一周形成的几何体的体积（结果保留）16. “双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，小明记录了本周写家庭作业的时间，情况如下表（以分钟为标准，时间多于分钟用正数表示，时间少于分钟用负数表示）：星期一二三四五六日与标准时间差（分钟）（1）这一周内写家庭作业用时最多的是星期 ，用时最少的是星期 ；（2）
4、求小明这一周每天写家庭作业的平均时间17. 我旗某中学积极组织学生开展体育活动，为此该校抽取若干名学生对“你最喜欢的球类运动项目是什么？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如下统计图，根据统计图提供的信息请回答下列问题：（1）参加问卷调查的学生有_名（2）将统计图（1）中“足球”部分补充完整（3）统计图（2）中“乒乓球”部分扇形所对圆心角是_（4）若全校共有2000名学生，估计全校喜欢篮球的学生有_名18. 把边长为1厘米的8个相同正方体如图摆放（1）画出该几何体主视图、左视图、俯视图；（2）求该几何体的表面积（含底面）；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同小正方体，并保持这个几何体的主视
5、图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体（4）如果从这个几何体上取出一个小正方体，在表面标上整数、，然后将其剪开展开成平面图形如图所示放置，已知正方体相对面上两个数之积为8，若是最大的负整数，的相反数等于2，表示四棱柱的顶点数，求的值一、填空题：（每小题4分，共20分请将答案填在答题卷对应的横线上19. 计算：_20. 若，互为相反数且，互为倒数，那么_21. 有理数、在数轴上对应的点的位置如图所示，则_22. 已知、为有理数，方程仅有三个不相等的解，则_23. 有这样一组数：，（为正整数），现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造正方形如下，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个，
6、正方形拼成如下长方形，并记为，如图所示：相应长方形周长如下表所示图形1234周长1026仔细观察图形，用含、d的代数式表示为 _二、解答（共30分）24. “分类讨论”是我们在解决数学问题的过程中常用到的数学思想，请运用分类讨论的数学思想解答下面的问题：（1）已知，且，求的值；（2）已知，且，求的值25. 我们定义一种新的运算，满足，如，（1）填空：；（2）如图，数轴上点、表示的数分别为和1，若动点在数轴上移动，点表示的数为，当点在线段上时，若动点以每秒2个单位、点以每秒1个单位的速度在数轴上分别从、两点同时开始向右移动，运动时间为，点表示的数为，点表示的数为，求当为非正数时，的最大值26.
7、距离能够产生美，唐代著名学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，著名诗人泰戈尔在世界上最遥远的距离中写道：“世界上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅，而是尚未相遇便注定无法相聚”距离，是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度，同学们通过学习知道了点，在数轴上分别表示有理数，则，两点之间的距离表示为请回答：（1）数轴上表示和的两点之间的距离是 ，数轴上表示和的两点之间的距离是 （2）数轴上表示和的两点，之间的距离是 ，若，则为 （3）利用绝对值的几何意义观察、分析、归纳，并比较大小：（填“”，“ ”，“ ”，“ ”或“” ）（4）如果，求的值202
8、2-2023学年四川省成都市温江区二校联考七年级上期中数学试卷一、选择题（每小4分，共32分）1. 在1，5，3，0这四个数中，最小的数是（ ）A. 1B. 5C. 3D. 0【答案】B【解析】【分析】正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小【详解】解：-5-103，最小的数是-5故选：B【点睛】本题考查了有理数的大小比较，注意两个负数比较大小，绝对值大的反而小2. 神舟十三号创造了中国航天员连续在飞行时间的最长纪录，该乘组共在轨飞行约1580000秒，这个数用科学记数法表示为（ ）秒A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法确定
9、a，n的值即可【详解】解：故选：B【点睛】题目主要考查科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题关键3. 下列式子中不是整式的是（ ）A. B. C. D. 0【答案】B【解析】【分析】根据整式的定义即可进行解答【详解】解：、是单项式，是整式，故本选项不符合题意；B、是等式，所以不是整式，故本选项符合题意；C、是多项式，是整式，故本选项不符合题意；D、0是单项式，是整式，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了整式的定义，解题的关键是熟练掌握整式的定义单项式和多项式统称为整式4. 在研究立体图形的展开图时，下面是四位同学画出的某些立体图形的展开图，根据画出的图形可知，其
10、中是三棱柱的展开图的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据三棱柱的展开图底面均应是三角形直接判断即可【详解】解：根据题意，三棱柱的展开图的是图形A，故选：A【点睛】本题考查了立体图形的展开图，解题的关键是熟练掌握各立体图形的展开图5. 为了解某小区居民的新冠疫苗接种情况，随机抽取100人进行调查，抽出的100人的新冠疫苗接种情况是（ ）A. 总体B. 样本C. 个体D. 样本容量【答案】B【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目根据概念判断即可【详解】根据样本的概念可知：抽
11、出的100人的新冠疫苗接种情况，这是样本，故选：B【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，熟知这些概念是解题的关键6. ，以上几个数中正分数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】正分数指的是大于零的分数，注意，形式上是分数，但是无限不循环小数，不是分数，由此即可求解【详解】解：根据正分数的概念得，正分数有：，共有2个，故选：【点睛】本题主要考查有理数的分类，掌握有理数的分类方式是解题的关键7. 下列计算结果相等的是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】C【解析】【分析】根据有理数的乘方法则，化简多重符号，化简绝对值逐项计算即可判断【详解】
12、解：A，故不符合题意；B，故不符合题意；C，故符合题意；D，故不符合题意故选：C【点睛】本题考查有理数的乘方，化简多重符号，化简绝对值掌握各运算法则是解题关键8. 下列说法正确的是（ ）A. 若，则B. 为任何有理数，则必为负数C. 若，则为非负数D. 若，则这、中至少有一个是负数【答案】D【解析】【详解】解：A、例如：，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、若，则，此时，故C不符合题意；D、若，则这、中至少有一个是负数，故D符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了绝对值的定义和非负性，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0二、填空
13、题（每小题4分，共20分；请将答案填在答题卷对应的横线上）9. 用代数式表示“比的平方的一半小1的数”是_【答案】【解析】【分析】根据题意用的平方的一半减1即可【详解】解：由题意得：比的平方的一半小1的数为故答案为：【点睛】本题考查了列代数式，正确理解题意是解决这类题的关键10. 数轴上点表示1，从出发沿正方向移动3个单位长度到达点，则点表示的数是 _【答案】4【解析】【分析】根据数轴上向右移动就加，列式计算求解【详解】解：，故答案为：4【点睛】本题考查了数轴，有理数的加法运算是解题的关键11. 下列几何体属于柱体的有_个【答案】3【解析】【分析】根据柱体的定义逐项分析判定即可得出答案【详解】
14、解：是四棱柱或长方体，所以属于柱体；是三棱锥，所以不属于柱体；是圆柱，所以属于柱体；是圆锥体，所以不属于柱体；是球体，所以不属于柱体；是三棱柱，所以属于柱体所以属于柱体的有共3个故答案为：3【点睛】本题主要考查了认识立体图形，认识基本几何体是解决本题的关键12. 已知是关于a、b的五次单项式，则m=_【答案】3【解析】【分析】根据单项式次数的定义列式计算即可【详解】解：是关于a、b的五次单项式，|m1|2，且m10，解得：m3，故答案：3【点睛】此题考查了单项式，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和13. 已知：，则的平方的值为 _【答案】36【解析】【分析】根据一个数的平方与一个数的绝对
15、值非负数的性质得到：，求解再代入计算即可【详解】，解得，的平方的值为36故答案为：36【点睛】考查了非负数的性质解题关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数必为零三、解答题（共5小题，共48分）14 计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【答案】（1） （2）10 （3） （4） （5） （6）4【解析】【小问1详解】解：；【小问2详解】；【小问3详解】；【小问4详解】；【小问5详解】；【小问6详解】【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算及乘法运算律，熟练掌握各个运算法则是解题关键15. 如图是一张长方形纸片，长为，长为（1）若将此长方形纸片绕它的一边所
16、在直线旋转一周，则形成的几何体是 （2）若将这个长方形纸片绕边所在直旋转一周形成的几何体的体积（结果保留）【答案】（1）圆柱 （2）【解析】【分析】（1）动手操作实践，即可解答；（2）根据题意可得，圆柱的底面半径为b,高为a,再根据圆柱的体积公式进行计算即可解答【小问1详解】若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱，故答案为：圆柱；【小问2详解】由题意得：，形成的几何体的体积【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握圆柱的特征，以及圆柱的体积计算公式是解题的关键16. “双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，小明记录了本周写家庭作业的时间，情况如下表（以分钟为标准，
17、时间多于分钟用正数表示，时间少于分钟用负数表示）：星期一二三四五六日与标准时间的差（分钟）（1）这一周内写家庭作业用时最多的是星期 ，用时最少的是星期 ；（2）求小明这一周每天写家庭作业的平均时间【答案】（1）六，五 （2）分钟【解析】【分析】（1）根据有理数比较大小即可求出答案；（2）根据有理数的加减法即可求出答案【小问1详解】解：最多的是周六，最少的是周五【小问2详解】解：（分钟），小明这一周每天写家庭作业的平均时间为分钟【点睛】本题主要考查用负数表示具有相反意义的量，有理数的加减法运算，掌握相反意义的量的表示方法，有理数的加减法法则是解题的关键17. 我旗某中学积极组织学生开展体育活动，
18、为此该校抽取若干名学生对“你最喜欢的球类运动项目是什么？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如下统计图，根据统计图提供的信息请回答下列问题：（1）参加问卷调查的学生有_名（2）将统计图（1）中“足球”部分补充完整（3）统计图（2）中“乒乓球”部分扇形所对圆心角是_（4）若全校共有2000名学生，估计全校喜欢篮球的学生有_名【答案】（1）200 （2）补图见解析 （3）144 （4）500【解析】【分析】（1）根据喜欢羽毛球的有30人，占总人数的15%，据此即可求得总人数；（2）利用总人数减去其它各项的人数就是喜欢足球的人数，从而作出统计图；（3）利用喜欢乒乓球的人数所占的比例乘以360度，即
19、可求解；（4）利用总人数2000乘以喜欢篮球的人数所占的比例即可求解【小问1详解】解：参加问卷调查的学生有：3015%200（人），故答案为：200【小问2详解】解：喜欢足球的人数：200-80-30-5040（人），【小问3详解】解：“乒乓球”部分扇形所对应的圆心角是：360144故答案为：144【小问4详解】解：全校喜欢“篮球”的学生有2000500（人），故答案为：500【点睛】本题主要考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小18. 把边长为1厘米的
20、8个相同正方体如图摆放（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）求该几何体的表面积（含底面）；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体（4）如果从这个几何体上取出一个小正方体，在表面标上整数、，然后将其剪开展开成平面图形如图所示放置，已知正方体相对面上两个数之积为8，若是最大的负整数，的相反数等于2，表示四棱柱的顶点数，求的值【答案】（1）图见解析 （2）34 （3）4 （4）84【解析】【分析】（1）根据三视图的画法画出对应的三视图即可；（2）先求得三视图的的面积的2倍，再加上挡住的面的面积即可；（3）根据
21、三视图和要求，可在相应位置增加小立方体，使主视图和俯视图不变，直到最多即可；（4）根据正方体的展开图特点，分别求出对应面上的数，再代值求解即可【小问1详解】解：三视图如图所示：【小问2详解】解：这个几何体的表面积；【小问3详解】解：如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加4个小正方体故答案为：4；【小问4详解】解：由题意，【点睛】本题考查画三视图、几何体的表面积、正方体的展开图等知识，解答的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考内容一、填空题：（每小题4分，共20分请将答案填在答题卷对应的横线上19. 计算：_【答案】
22、【解析】【分析】根据同底数幂乘法逆运算以及积得乘方逆运算进行求解即可【详解】解：原式故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂乘法逆运算以及积得乘方逆运算，将原式变形为是解本题的关键20. 若，互为相反数且，互为倒数，那么_【答案】0【解析】【分析】先根据相反数、倒数的意义得到，整体代入所求的代数式计算即可【详解】解：，互为相反数且，互为倒数，故答案为：0【点睛】本题考查了代数式的化简求值，理解掌握相反数、倒数的意义是解题的关键21. 有理数、在数轴上对应的点的位置如图所示，则_【答案】【解析】【分析】根据数轴上点的位置可知，则根据绝对值以及有理数混合运算法则进行计算即可【详解】解：由数轴上点的位置
23、关系得：，则故答案为：【点睛】本题考查了数轴上表示有理数，有理数的混合以及绝对值的意义，灵活运用所学知识是解本题的关键22. 已知、为有理数，方程仅有三个不相等的解，则_【答案】2.7#【解析】【分析】含有绝对值的方程，先去掉外边绝对值得或，由于仅有3个不相等的解，则，解方程求得n的值【详解】解：，或，当时，或，当时，或，方程仅有三个不相等的解，时，或时，当时，不成立，综上所述：的值为2.7，故答案为：2.7【点睛】本题考查绝对值方程，分类讨论是解题的关键23. 有这样一组数：，（为正整数），现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造正方形如下，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个，正方形
24、拼成如下长方形，并记为，如图所示：相应长方形的周长如下表所示图形1234周长1026仔细观察图形，用含、d的代数式表示为 _【答案】【解析】【分析】由题意可用表示出前3个图形的周长，再根据表格可知第个图形的周长为10，从而可求出，进而得出第个图形的长8，宽为5，周长为，总结出规律为每个图形的长等于上个图形的（长宽），宽等于上个图形的长从而得出从第三个图形开始，每个图形的周长等于前两个相邻图形的周长之和，进而可得出、d的关系【详解】解：由图形可知，第个图形的长为，宽为，周长为，第个图形的长为，宽为，周长为，第个图形的长为，宽为，周长为，由表中知，解得：，第个图形长8，宽为5，周长为，由此发现规律
25、，每个图形的长等于上个图形的（长宽），宽等于上个图形的长从第三个图形开始，每个图形的周长等于前两个相邻图形的周长之和，即：故答案为：【点睛】本题考查图形类规律探索理解题意，总结出从第三个图形开始，每个图形的周长等于前两个相邻图形的周长之和是解题关键二、解答（共30分）24. “分类讨论”是我们在解决数学问题的过程中常用到的数学思想，请运用分类讨论的数学思想解答下面的问题：（1）已知，且，求的值；（2）已知，且，求的值【答案】（1）10或 （2）24或16【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义求得的值，根据有理数乘法的运算法则判断异号，进而分类讨论求得代数式的值；（2）根据绝对值的意义求得的值，
26、根据绝对值的意义，有理数的加法法则判断出的值，进而分类讨论代入代数式求值即可求解【小问1详解】解： ，或，或，的值是10或；【小问2详解】，当，时，当，时，的值为或【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数的乘法法则，加法法则，代数式求值，分类讨论是解题的关键25. 我们定义一种新的运算，满足，如，（1）填空：；（2）如图，数轴上点、表示的数分别为和1，若动点在数轴上移动，点表示的数为，当点在线段上时，若动点以每秒2个单位、点以每秒1个单位的速度在数轴上分别从、两点同时开始向右移动，运动时间为，点表示的数为，点表示的数为，求当为非正数时，的最大值【答案】（1），1 （2）或1；4【解析】【分析】（
27、1）根据新定义进行求解即可求解；（2）根据题意，求得表示的数的范围，可得，或1，然后根据代入计算即可求解；根据数轴上的点结合题意表示出点表示的数，点表示的数为，求得的值，根据为非正数，即可求解【小问1详解】解：，；，故答案为：，1；【小问2详解】点、表示的数分别为和1，当点在线段上，或1，当时，；当时，故答案为：或1；点以每秒2个单位、点以每秒1个单位的速度在数轴上分别从、两点同时开始向右移动，运动时间为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数，点表示的数为，为非正数，解得：，的最大值为4【点睛】本题考查了新定义运算，数轴上动点问题，列代数式，整式的加减的应用，理解新定义是解题的关键26. 距
28、离能够产生美，唐代著名学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，著名诗人泰戈尔在世界上最遥远的距离中写道：“世界上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅，而是尚未相遇便注定无法相聚”距离，是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度，同学们通过学习知道了点，在数轴上分别表示有理数，则，两点之间的距离表示为请回答：（1）数轴上表示和的两点之间的距离是 ，数轴上表示和的两点之间的距离是 （2）数轴上表示和的两点，之间的距离是 ，若，则为 （3）利用绝对值的几何意义观察、分析、归纳，并比较大小：（填“”，“ ”，“ ”，“ ”或“” ）（4）如果，求的值【答案】
29、（1）， （2），或 （3） （4）【解析】【分析】（1）根据两点之间的距离表示为，即可求解；（2）根据两点之间距离表示为，即可求解；（3）当两点，都在正半轴上时，；当两点，一个在正半轴上，一个在负半轴上时，；当两点，都在负半轴上时，由此即可求解；（4）根据（3）的结论，由，可知一个点在正半轴上，一个点在负半轴上，设，则，即可求解小问1详解】解：根据题意得， ，数轴上表示和的两点之间的距离是，数轴上表示和的两点之间的距离是；故答案为：，【小问2详解】解：表示和的两点距离是，或，解得或，的值为或故答案为：，或【小问3详解】解：当、同号时，即都在正半轴或都在负半轴上时，当、异号时，即一个在正半轴上，一个在负半轴上时，综上所述：【小问4详解】解：设，则，当、在原点两侧时，则，解得，综上所述，的值为【点睛】本题主要考查绝对值在数轴上的几何意义，掌握绝对值在数轴上的几何意义，绝对值的性质是解题的关键