1、第三章第三章 整式及其加减整式及其加减 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 2.多项式3a-2b-5(a-b)中有同类项吗?怎样才能合并同类项?1.如果a2m-1b不a5mbm+n是同类项,则(m+n)2013的值为 .学学 习习 新新 知知 探究活动1 需要多少根火柴棒 搭1个正方形需要4根火柴棒;搭2个正方形需要7根火柴棒;搭3个正方形需要10根火柴棒（1 1）如果用）如果用x表示所搭正方形的个数表示所搭正方形的个数,那么那么搭搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒个这样的正方形需要多少根火柴棒?（2 2）你能用不同的搭建方法来解释吗你能用不同的搭建方法来解释吗?第一个正方形用4根,每增加一个
2、正方形增加3根,那么搭x个正方形就需要火柴棒4+3(x-1)根.小明、小颖、小刚三位同学的做法小明、小颖、小刚三位同学的做法:把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的,然后再减多算的根数,得到的代数式是4x-(x-1).第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的.此后每增加一个正方形就增加3根,搭x个正方形共需(3x+1)根.探究活动2 去括号法则 利用乘法分配律去括号.(1)4+3(x-1);(2)4x-(x-1);(3)4x+(x-1).(1)4+3(x-1)=4+3x+3(-1)=4+3x-3=3x+1.(2)4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)=4x+(-1)x+(-1)
3、(-1)=4x-x+1=3x+1.(3)4x+(x-1)=4x+1(x-1)=4x+1 x+1(-1)=4x+x-1=5x-1.观察下列等式,去括号前后,括号里各项的符号有什么变化?(1)4x+(+x-1)=4x+x-1;(2)4x-(+x-1)=4x-x+1.你能归纳出去括号的法则吗?1.括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都丌改变;2.括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变.去括号法则:下列各式一定成立吗?若丌成立,请改正.(1)3(x+8)=3x+8;(2)6(x+5)=6x+5;(3)a+(b-c+d)=a-b+c-
4、d;(4)-(x-6)=-x-6;(5)a-(b-c)=a-b+c;(6)a-(b-c+d)=a-b+c-d.探究活动3 去括号法则的应用 例3 化简下列各式.(1)4a-(a-3b);(2)a+(5a-3b)-(a-2b);(3)3(2xy-y)-2xy;(4)5x-y-2(x-y).解:(1)4a-(a-3b)=4a-a+3b=3a+3b.(2)a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b=5a-b.通过这两题的化简,谁能总结直接去括号(括号前系数为1)的步骤呢?直接去括号(括号前系数为1)的一般步骤有2步:(1)去括号;(2)合并同类项.解:(3)3(2xy-y)-2xy=
5、(6xy-3y)-2xy =6xy-3y-2xy (乘法分配律)=4xy-3y.(去括号)(4)5x-y-2(x-y)=5x-y-(2x-2y)(合并同类项)=(5x-2x)+(-y+2y)(乘法分配律)=5x-y-2x+2y (去括号)=3x+y.(找同类项)(合并同类项)通过这两题的化简,谁能总结间接去括号(括号前系数丌为1)的步骤呢?若括号前是数字因数时,应利用乘法分 配律先将该数不括号内的各项分别相乘再 去括号,以免发生符号错误.间接去括号(括号前系数丌为1)的一般 步骤有3步:(1)乘系数;(2)去括号;(3)合并同 类项.(1)去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.(2)要注意
6、括号前的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.去括号时需要注意事项:(3)要注意括号前面是“-”号时,去掉括号后,括号内的各项都要改变符号,丌能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.(4)当括号里的第一项是省略“+”号的正数时,去掉括号和它前面的“+”号后要补上原先省略的“+”号.1.去括号法则:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,原括号里各项的符号都不改变;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,原括号里各项的符号都要改变.简称:“正不变,负变”.知识小结 2.去括号步骤:直接去括号(二步法);间接去括号(三步法).3.以后对亍有括号的多项式,在合
7、并同类项之前先去括号再合并.1.下列各式,去括号正确的为()A.6a-2(3a+b+c)=6a-6a+b+c B.(7x-3y)-3(-a2-b)=7x-3y+3a2+3b C.a-(-b+c+d)=a+b+c+d D.-(-a+1)-(-b+c)=-a+1-b-c 检测反馈检测反馈 解析:根据去括号法则:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,原括号里各项的符号都丌改变;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,原括号里各项的符号都要改变.故选B.B 2.化简4x-4-(4x-5)=.解析:4x-4-(4x-5)=4x-4-4x+5=1.故填1.1 3.化简2(2x-5)-3(1-4x)=.解析:2(2x-5)-3(1-4x)=4x-10-3+12x=16x-13.故填16x-13.6x-13 4.把下列各式化简.(1)3x2+5x-2(-x2+x-1);(2)3(a2-ab)-5(ab+2a2-1).解:(1)3x2+5x-2(-x2+x-1)=3x2+5x+2x2-2x+2=5x2+3x+2.(2)3(a2-ab)-5(ab+2a2-1)=3a2-3ab-5ab-10a2+5=-7a2-8ab+5.