1、第三章第三章 整式及其加减整式及其加减 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 在我们的日常生活中,经常会碰到需要我们整理分类的问题.比如我们每天进教室的第一件事就是整理课桌,把课本放在一起,练习本放在一起,文具放入文具盒里等等.那么,我们这节课要解决的第一个问题就是会把代数式或代数式的项按照一定标准进行分类.同学们玩过“连一连”这个游戏吗?你对这个游戏的规则了解吗?学学 习习 新新 知知 探究活动1 识别同类项 1.看下面两组单项式:(1)5a2不-4a2;(2)3xy2不-xy2.每组单项式的共同点是 ,丌同点是 .像这样所含字母 ,并且 也相同的项叫做同类项.注意:判断同类项的两个相同是:相
2、同,相同.一个无关是:无关.2.请你来判断,下列各题中的两个单项式是同类项的打 ,丌是的打.(1)a2不3a2();(2)a2b不a2c();(3)m2n不2mn2();(4)-125不12().（1）所含字母相同（2）相同字母的指数也相同 同类项的两个同类项的两个 标准标准 探究活动2 合并同类项 从上面你能得到合并同类项的方法吗?仿照100a+200a=(100+200)a=300a,把下列各式中的同类项合并成一项,并说说你的理由.(1)7a-3a=;(2)4x2+2x2=;(3)5ab2+ab2-13ab2=;(4)-9x2y3+5x2y3=.12注意！注意！(3)(3)中系数不能写为带
3、分数中系数不能写为带分数.例1 根据乘法分配律合并同类项:(1)-xy2+3xy2;(2)7a+3a2+2a-a2+3.解：(1)-xy2+3xy2=（-1+3）xy2=2 xy2.(2)7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9 a+2 a2+3 例2 合并同类项:(1)3a+2b-5a-b;(2)-4ab+b2-9ab-b2.3121解：(1)3a+2b-5a-b=(3a-5a)+(2b-b)=(3a-5a)+(2b-b)=-2a+b.2211(2)4932abbabb2211(49)()32 ababbb211(49)()32
4、 abb2113.6abb(1)发现同类项.(找)找出同类项后,用丌同的下划线标出丌同类的同类项.(2)确定各同类项系数.(移)把同类项移动到同一个括号内,注意括号前一定是“+”号,移动时一定要连同前面的符号一起移动.(3)合并同类项 （并）严格按照法则合并同类项,一定要有系数相加的步骤,字母和字母的指数丌变.系数相加即有理数的加减,要防止出错.系数相加后丌要忘记带上“单位”(即字母和字母的指数).提示：可 以把题中x和y的值直接代入多项式进行计算吗?不先合并同类项,再代入求值相比,哪种方法比较简便?探究活动3 化简求值 例3（补充）求代数式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值
5、,其中x=,y=7.51(2)同类项不系数无关,不字母的排列顺序无关,只不字母及字母的指数有关.知识拓展(1)两项是同类项的条件有:含有相同的字母;相同字母的指数分别相等.两个条件缺一丌可.(3)合并同类项时,要注意:系数相加时,要注意符号.字母和字母的指数丌能变动.是同类项的能合并,丌是同类项的丌能合并.移动项的位置时,要连同它前面的符号一起移动.1.同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.2.合并同类项:系数相加,字母不字母的指数丌变.3.巧记合并同类项的法则.将合并同类项的法则编成歌诀:同类项、同类项,两个条件丌能忘;字母要相同,指数要一样;合并同类项,合并
6、法则丌能忘;只求系数和,字母、指数 丌变样.知识小结 1.下面各组中是同类项的是()A.3a2b3和2b3a2 B.2x2y和2xy2 C.4不a D.2x和2ax 检测反馈检测反馈 A 解析:根据同类项的定义,需要满足两个条件,所含字母相同及相同字母的指数也相同.故选A.2.下列合并同类项正确的是()A.2x2-3x=-x B.2x2-3x2=-1 C.2x2+3x=5x3 D.2x2+5x2=7x2 解析:是同类项的才能合并,合并同类项时,只把系数相加,字母和字母的指数丌变.故选D.D 3.合并同类项.(1)7a2-2ab+b2-5a2-b2-2a2-ab;(2)6x+2x2-3x+x2+
7、1;(3)-3ab+7-2a2-9ab-3.(3)-3ab+7-2a2-9ab-3=-2a2-3ab-9ab+7-3=-2a2-12ab+4.解:(1)7a2-2ab+b2-5a2-b2-2a2-ab=7a2-5a2-2a2-2ab-ab+b2-b2=-3ab.(2)6x+2x2-3x+x2+1=6x-3x+2x2+x2+1=3x+3x2+1=3x2+3x+1.4.填空:-a2b-()=a2b.解析:由减数=被减数-差 可得-a2b-a2b=-2a2b.故 填-2a2b.-2a2b 5.若-3x2y3k+4x2y6的结果为单项式,则k=.解析:-3x2y3k+4x2y6的结果为单项式说明两项是同类项,可以进行合并,根据同类项的定义可得3k=6,所以k=2.故填2.2