1、第四章第四章 一元一次方程一元一次方程 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 学学 习习 新新 知知 探究活动探究活动1 用列表法列一元一次方程用列表法列一元一次方程 某文艺团体为“希望工程”募捐义演,成人票8元,学生票5元.(1)成人票卖出600张,学生票卖出300张,共得票款多少元?(2)成人票款共得6400元,学生票款共得2500元,成人票和学生票共卖出多少张?(3)如果本次义演共售出1000张票,筹得票款6950元,成人票与学生票各售出多少张?分析题意可得此题中的等量关系有:成人票数+=1000张.+学生票款=.设所得的学生票款为y元,填写下表:学生学生 成人成人 票数票数/张张 票款票
2、款/元元 根据等量关系,可列出方程:.解得 .因此,售出成人票 张,学生票 张.探究活动探究活动2 规范书写步骤规范书写步骤 解:设售出的学生票为x张.根据等量关系,可列方程5x+8(1000-x)=6950.解这个方程,得x=350.因此售出学生票350张,成人票650张.如果设售出的成人票为x张,则完成的表格及相关的内容如下:学生 成人 票数/张 1000-x x 票款/元 5(1000-x)8x 根据等量关系,可列方程5(1000-x)+8x=6950.解这个方程,得x=650.因此售出学生票350张,成人票650张.如果设所得的学生票款为y元,则完成的表格及相关的内容如下:学生 成人
3、票数/张 票款/元 y 6950-y 5y69508y根据等量关系,可列方程 69501000.58yy解这个方程,得y=1750.17505=350,1000-350=650.因此售出学生票350张,成人票650张.如果设所得的成人票款为y元,则完成的表格及相关的内容如下:学生学生 成人成人 票数票数/张张 票款票款/元元 69506950-y y y y 69505y8y根据等量关系,可列方程 69501000.85yy解这个方程,得y=5200.52008=650,1000-650=350.因此售出学生票350张,成人票650张.(3)采用列表格的方法是一种比较有效的途径,能清楚表示出较
4、复杂问题中的各个量之间的关系.反思反思交流交流(1)在复杂问题中要选择恰当、灵活的设未知数的方法,利于快速解题.(2)当遇到含有两个未知量,两个等量关系时,可以把其中一个未知量设为未知数,另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为代数式,用另一个等量关系来列方程.【想一想】如果票价不变,那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗?为什么?设售出的学生票为x张,则:8(1000-x)+5x=6930,解解:不能不能.2356.3x 解得 因为票数只能为整数,不能为小数或分数,所以不能等于 35623,要舍去.探究活动探究活动3 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤(6)答注意单位名称.列一元一
5、次方程解决实际问题的一般步骤列一元一次方程解决实际问题的一般步骤:(1)审通过审题找出等量关系;(2)设设出合理的未知数(直接或间接),注意单位名称;(3)列依据找到的等量关系,列出方程;(4)解求出方程的解(对间接设的未知数切记继续求解);(5)验检验求出的值是否为方程的解,并检验是否符合实际问题;检测反馈检测反馈 1.修一条排水渠,甲队需要10天,乙队需要15天,现由两队合修,中途乙队因有事被调走,余下的任务由甲队单独做,5天后完成任务,在这个过程中,甲、乙两队合修了()A.2天 B.3天 C.4天 D.5天 11151,101510 x解析:设甲、乙两队合修了x天,根据题意,得 解得x=
6、3.故选B.B 2.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁,其中小纸杯与大纸杯的容其中小纸杯与大纸杯的容量比为量比为23,23,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为45,45,若甲桶内的果汁刚若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯好装满小纸杯120120个个,则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯()A.64个 B.100个 C.144个 D.225个 解析:设乙桶内的果汁最多可装满x个大纸杯,则甲桶内的果汁最多可装满 x个大纸杯.由题意得1202=x3,解得x=100,故乙桶内的果汁最多可装满100个大纸杯.故选B.4545B
7、 3.足球比赛的计分规则是胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分,一个队进行了20场比赛,负7场,共得27分,则这个队平 场.解析:设这个队平x场,则胜(13-x)场,根据题意,得x+3(13-x)=27,解得x=6.故填6.6 解:设顶层有x盏灯,根据题意,得x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381,解得x=3.因此尖头(顶层)有3盏灯.4.诗云:“远望巍巍塔七层,灯光点点倍加增,共灯三百八十一,试问尖头几盏灯?”请回答几盏灯.5.某希望中学为办公室安装电灯,准备一个办公室装五个灯泡,其中有40瓦和60瓦两种,总的瓦数是260瓦,则40瓦和60瓦的灯泡各装多少个?解:设40瓦的灯泡装x个,则60瓦的灯泡装(5-x)个,可列出方程:40 x+60(5-x)=260,解得x=2,5-2=3(个).答:40瓦的灯泡装2个,60瓦的灯泡装3个.6.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元,巧克力每块3元,则班主任分别买了多少果冻和巧克力?解:设买了x块巧克力,则买了(40-x)个果冻,根据题意得3x+(40-x)=115,解根据得x=30,40-30=10(个).因此班主任买巧克力30块,果冻10个.52