1、第四章第四章 一元一次方程一元一次方程 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 学学 习习 新新 知知 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家,有一次有位数学家问他:“尊敬的毕达哥拉斯先生,请告诉我,有多少名学生在你的学校里听你讲课?”毕达哥拉斯回答说:“我的学生,现在有 在学习数学,在学习音乐,沉默无言,此外,还有三名妇女.”算一算算一算:毕达哥拉斯的学生有多少名毕达哥拉斯的学生有多少名?121417例5 解方程:11(14)(20).74xx1125.74解法1：去括号，得xx11.47xx移项，得2-5=3.28x合并同类项，得-3=328283两边同时除以（或同乘），,28.得-28=即 xx探究
2、活动探究活动1 解带分母的一元一次方程解带分母的一元一次方程 解法2:去分母,得4(x+14)=7(x+20).去括号,得4x+56=7x+140.移项、合并同类项得-3x=84.方程两边同除以-3,得x=-28.例5 解方程:11(14)(20).74xx例6 解方程:111(15)(7).523xx解:去分母,得6(x+15)=15-10(x-7).去括号,得6x+90=15-10 x+70.移项、合并同类项,得16x=-5.方程两边同除以16,得 5.16x (2)解方程的方法、步骤可以灵活多样,解方程时要灵活掌握.去分母时去分母时,应注意什么问题应注意什么问题?(1)去分母时,方程两边
3、所乘的数应该是各分母的最小公倍数.不能漏乘,特别是不含有分母的项.探究活动探究活动2 总结解一元一次方程的一般步骤总结解一元一次方程的一般步骤 一般要通过一般要通过 把一个一元一次方程“转化”成把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式的形式.(3)移项时,不要忘记变号.(4)合并同类项要遵循合并同类项法则.(5)系数化为1时,要遵循等式的基本性质.解一元一次方程每一步需要注意的地方解一元一次方程每一步需要注意的地方:(1)去分母时,防止漏乘,即方程两边每一项都要乘,当分子是几个数的和或差的形式时,要用括号把分子括起来.(2)去括号时,括号前是负号的,不要忘记变号,括号前有系数的,不要漏乘.82632xx检测反馈检测反馈 1.方程 去分母,得()A.6+2x=3(8-2x)B.18+2x=3(8-2x)C.36+2x=3(8-2x)D.36+2x=2(8-2x)解析:选项A常数项6没有乘6;选项B常数项6乘6,得36,而不是18;选项C符合题意;选项D中2(8-2x),应为3(8-2x).故选C.C 2.解下列方程 7532151(1);(2).4868xxx解:(1)去分母,得2(7x-5)=3,去括号、移项、合并同类项,得14x=13,解得 13.14x(2)去分母,得4(2x-1)=3(5x+1),去括号、移项、合并同类项,得-7x=7,解得x=-1.