1、第四章第四章 一元一次方程一元一次方程 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 学学 习习 新新 知知 观察下列方程:(1)5x-2=8;(2)2x+6=1;(3)3x+3=2x+7.你会解上面的方程吗?解方程解方程:5x 2=8.解解:得得 方程方程 5x 2=8 两边同时加上两边同时加上 2,5x 2 =8 +2+2 即即 5x=10 两边同除以两边同除以5 得得:x=2.5x =8+2 为什么为什么?把原求解的书写格式改成：把原求解的书写格式改成：5x 2=8 5x =8+2 简缩格式简缩格式:有什么规律可循有什么规律可循?5x 2+2=8+2 能否写成能否写成:解题后的思考解题后的思考 探
2、究活动探究活动1 移项法则移项法则 5x 2=8 5x =8 +2 这个变形相当于这个变形相当于 把把 中的中的“2”这一项这一项 由方程由方程 到方程到方程 ,从左边移到了右边从左边移到了右边.观察观察思考思考 “2”这项从左边移到了右边的过程中这项从左边移到了右边的过程中,有些什么变化有些什么变化?改变了符号改变了符号.把原方程中的把原方程中的 2 改变符号后，从方程的一边移到另改变符号后，从方程的一边移到另 一边，一边，这种变形这种变形 叫叫 移项移项。解下列方程解下列方程:(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7.解:(1)2x+6=1.移项,得2x=1-6.化简,得2x=-5.方
3、程两边同时除以2,得 5.2x (2)3x+3=2x+7 移项,得3x-2x=7-3.合并同类项,得x=4.(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边.在利用移项法则解方程时在利用移项法则解方程时,需注意什么需注意什么?(1)移项要变号.(2)没有移项不要误认为是移项.解方程解方程:11-3.42xx解:移项,得 113.42xx合并同类项,得 33.4x 方程两边同时除以 34(434.x 或同乘），得 方程中任何一项都可以移项,移项法则是移项变号,不移项则不能变号.通常把含有未知数的项移到方程的左边,把不含未知数的项(即常数项)移到方程的右边,这样做便于合并同类项,使
4、方程变成ax=b(a,b为常数,且a0)的形式,再把x的系数化为1就可得到方程的解.知识拓展知识拓展 1.下列方程中,解是x=4的方程是()A.x+5=2x+1 B.3x=-2-10 C.3x-8=5x D.3(x+2)=3x+2 解析:选项A中,x=4,故选项A正确;选项B中,x=-4,故选项B不正确;选项C中,x=-4,故选项C错误;选项D中,方程无解,故选项D错误.故选A.检测反馈检测反馈 A 解析:解方程2x-5=x-2,移项,得x=3,故选C.2.方程2x-5=x-2的解是()A.x=-1 B.x=-3 C.x=3 D.x=1 C 解析:由题意,得3x-2=2x-3,解方程3x-2=2x-3,移项,得x=-1,故填-1.3.已知3x-2与2x-3的值相等,则x=.-1 4.解方程 1225.33xx解析:方程中的项包括其前面的符号,在移项时,移动的项要改变符号,不移动的项不变号;把含有x的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边.解:移项,得 1252.33xx合并同类项,得x=7.