1、 第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一道题加1分,可以记作“+1”分;答错一道题减1分,记作“-1”分;不回答得0分.每个队的基本分均为0分.(3)答对答对2道题道题,又答错又答错3道题道题,他们的得分是多少他们的得分是多少?想想看想想看,如果某个队如果某个队:(1)答对答对1道题道题,又答错又答错1道题道题,他们的得分是多少他们的得分是多少?(2)答对答对3道题道题,又答错又答错2道题道题,他们的得分是多少他们的得分是多少?探究活动1 列出算式表示结果 学学 习习 新新 知知 正数的“+”可以省略.(4)上半场输
2、了2个球,下半场没有进球,则该场的净胜球数为 .(1)上半场赢了3个球,下半场输了2个球,则该场的净胜球数为 .(2)上半场输了3个球,下半场赢了2个球,则该场的净胜球数为 .（3）上半场赢了3个球,下半场输了3个球,则该场的净胜球数为 .你能根据类似的情境,快速算出下列算式的结果吗?探究活动2 有理数加法法则 第一组:(-3)+(-6)=,5+6=,(-5)+(-2)=.通过计算可以知道你们能看出第一组三个算式中两个加数的符号是什么关系吗?它们和的符号和加数的符号有什么关系?和的绝对值又和加数的绝对值有何关系?请用简单的语言概括一下.第二组:6+(-3)=,(-2)+5=,(-4)+4=,3
3、+(-3)=.在第二组四个算式中和的符号和两个加数的符号之间有什么关系呢?和的绝对值和加数的绝对值有何关系呢?用简单的语言概括一下.第三组:(-5)+0=,4+0=,0+(-2)=.观察第三组算式,请回答一个有理数同0相加时,和是多少?有理数加法法则 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;2.异号两数相加,绝对值相等时和为0(互为相反数的两个数相加得0),绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.一个数同0相加,仍得这个数.例1 计算下列各题.(1)180+(-10);(2)(-10)+(-1);(3)5+(-5);(4)0+(-2).解析:在迚行有
4、理数的加法时,先要判断加数是同号还是异号,有一个加数是否为零,再根据两个加数的符号的具体体现,选用某一条加法法则,迚行计算时,通常应该先确定和的符号,再计算和的绝对值.解:(1)180+(-10)=+(180-10)=170.异号两数相加 取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(2)(-10)+(-1)=-(10+1)=-11.同号两数相加 取相同的符号，并把绝对值相加.(4)0+(-2)=-2.(3)5+(-5)=0.互为相反数的两个数相加和为0.一个数同0相加，仍得这个数.两个有理数相加和的符号取决于绝对值较大的数的符号,和的绝对值是根据“两个有理数相加,和的绝对值同号相加
5、,异号相减”的原则迚行计算的;互为相反数的两数相加得0,反之,如果两个数的和为0,那么这两个数互为相反数;任何数同0相加,仍得这个数.知识拓展 知识小结 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.2.异号两数相加,绝对值相等时和为0(互为相反数的两个数相加得0),绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.一个数同0相加,仍得这个数.1.小明家的冰箱冷冻室的温度为-6,调高2 后的温度为()A.8 B.4 C.-4 D.-8 检测反馈检测反馈 C 解析:-6+2=-4.故选C.2.在如图所示的数轴上,A,B 两点所表示的有理数的和是()A.5 B.-5 C
6、.1 D.-1 解析:(-3)+2=-1.故选D.D 3.有理数a,b在数轴上所对应的点的位置如 图所示,则a+b的值()A.大于0 B.小于0 C.小于a D.大于b 解析:根据a,b两点在数轴上位置可知a0,且|b|a|,所以a+b0.A a b 0-1 1 2.4.若x的相反数是3,|y|=5,则 x+y=.2或-8 解析:因为x的相反数是3,|y|=5,所以x=-3,y=5,x+y=-3+5=2或x+y=-3+(-5)=-8.故填2或-8.5.计算下列各式.(1)(-8)+(-7);(2)(-19)+11;(3)(-32)+0;(4)72+(-72).解：（1）-15.（2）-8.(3)-32.(4)0.6.某星球表面的夜间平均温度为-160,白天比夜间高37,那么白天的平均温度是多少?解:(-160)+37=-123.布 置 作 业【必做题】教材第36页习题 2.4的1,2题.【选做题】教材第36页习题2.4的3,4,5题.