1、 第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度约是8844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次,其厚度能超过珠穆朗玛峰的高度,这是真的吗?想一想 正方形的边长为2,其面积是多少?探究活动1 有理数的乘方的概念 学习新知学习新知 棱长为2的正方体的体积为多少?aa=a2,读作a的平方(或二次方),a a a=a3,读作a的立方(或三次方).既然这两个式子可以很简单明了地表示成a2和a3,那么式子个有没有简单记法和读法呢?某种细胞每过30 min,便由1个分裂成2个,经过5 h,这种细胞由1个分裂成多少个?
2、5 5小时要分裂十次，所以小时要分裂十次，所以 第第1010次分裂成次分裂成2 22 22 22 22(102(10个个2)2)个个.第第1 1次分裂成次分裂成2 2个，个，第第2 2次分裂成次分裂成2 22 2个，个，第第3 3次分裂成次分裂成2 22 22 2个个,谈谈对乘方的认识,并完成下列问题,1.一般地,n个相同因数a相乘,即个,记作 .2.求n个相同因数a的 的运算叫做乘方,乘方的结果叫做 ,a叫做 ,n叫作 .an读作 ,或读作 .有理数的乘方有理数的乘方 求求n个相同因数个相同因数a的积的运算叫做的积的运算叫做乘方乘方，乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂，a叫做叫做底数底数，n叫
3、做叫做指数指数，an读作读作a的的n次幂（或次幂（或a的的n次方）。次方）。na底数底数 指数指数 幂幂 填空.(1)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)写成乘方的式子是 .(2)在210中,2是 数,10是 数,读作 ,表示 个 相乘.(1)乘方具有双重意义,一是它是一种运算求相同因数的积的运算;二是它表示乘方运算的结果幂.(2)在书写幂时注意底数,当底数是负数、分数或式子时,应加上括号,再写指数.(2)(2)运算中出现符号错误运算中出现符号错误,如如(-3)3)4 4=-8181.如按如按乘方的定义乘方的定义,将乘方运算先转为乘法运算再将乘方运算先转为乘法运算再进行计算进行计算,并注意
4、乘方运算符号法则的运用并注意乘方运算符号法则的运用.3(1)5计算：4;(2)(3);31(3).2(1)(1)混淆乘方与乘法的概念混淆乘方与乘法的概念,如把如把5 53 3当作当作5 53 3来计算来计算;解解:(1)5:(1)53 3=5=55 55=1255=125.(2)(2)(-3)3)4 4=(=(-3)3)(-3)3)(-3)3)(-3)=813)=81.311111.22228 （3）计算计算:(1)-(-2)3;(2)-24;23.4（3）-3(2)(2)(2)(2)(8)8.解：（1）42-=-2 2 2 2=-16.（）2（）233 39=.444（3）-n个n 叫做指数
5、(n 取正整数).相同的因数a 叫做底数(a 为有理数).运算的结果an叫做幂.an 知识小结 1.下面各式计算结果正确的是()A.-22=-4 B.-(-2)2=4 C.(-3)2=6 D.(-3)3=27 检测反馈检测反馈 A 解析:在计算乘方时,要注意底数和符号,B选项,-(-2)2=-4,C选项,(-3)2=9,D选项,(-3)3=-27.故选A.2.填空.(1)(-4)(-4)(-4)(-4)(-4)写成乘方的式子是 ;(2)384中,底数是 ,指数是 ;(3)一个数的5次幂是负数,则这个数的7次幂是 数,4次幂是 数.(-4)5 4 负 正 3.计算.(1)(-1)258;(2)-12014;(3)(-0.2)2;(4)-(-14)2;(5)-153.解:(1)(-1)258=1.(2)-12014=-1.(3)(-0.2)2=0.04.(4)-(-14)2=-196.(5)-153=1125.布 置 作 业【必做题】教材第60页习题 2.13的1,2题.【选做题】教材第60页习题2.13的5题.