1、湖北省武汉市武昌区20222023学年七年级上期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 2022的相反数是（ ）A 2022B. C. D. 2. 质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（）A B. C. D. 3. 下列各式中，不相等的是（）A. 和B. 和C. 和 D. 和4. 5G 是第五代移动通信技术，5G 网络理论下载速度可以达到每1300000KB 以上，这意 味着下载一部高清电影只需要 1 秒将 1300000 用科学记数法表示应为（）A. 13105B. 1.3105C. 1.3106D.
2、 1.31075. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 下列各组中，是同类项的是（）A 2x2y和xy2B. x2y和x2zC. 2mn和4nmD. ab和abc7. 下列各式中去括号正确的是（）A. （ab）abB. a2+2（a2b）a2+2a2bC. 5x（x1）5xx+1D. 3x2（x2y2）3x2x2y28. 点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）如果，那么表示数b的点为（ ）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点O9. 若方程（m21）x2mxx20是关于x的一元一次方程，则代数式|m1|的值为（）A.
3、 0B. 2C. 0或2D. 210. 下表是某校七九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同课外小组活动总时间/h文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.533九年级7ab表格中a、b的值正确的是（ ）A. a=2，b=3B. a=3，b=2C. a=3，b=4D. a=2，b=2二、填空题（每小题3分，共18分）11. 数轴上表示数和表示数的两点之间距离之为_12. 若，则_13. 用四舍五入法取近似数，则7.895精确到百分位是_14. 七年级某班因需要购买一种笔记本，已知总费用（单位：元）和购买笔记本总数（单位：本）的关系为 ，如
4、果需要本笔记本，怎样购买能省钱？此时总费用最少的值为_15. 按一定规律排列的单项式：，第n个单项式是_16. 对于有理数，定义一种新运算“”，规定已知，则a值为_三、解答题（共8题，共72分）17. 计算：（1）（2）18. 解方程：（1）（2），19. 先化简，再求值：，其中20. 如图，四边形和都是正方形，且它们的边长分别为a，b（1）求表示阴影部分面积的代数式；（结果用a、b表示，要求化简）（2）已知大、小正方形的边长均为整数，他们面积之和等于74，求阴影部分的面积21. 如图为北京市地铁号线地图的一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从站出站时，本次志愿者服务活动结束
5、，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：，（1）请通过计算说明站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？22. 某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求的值他误将看成，求得结果为，已知，求正确答案23. 某工厂用A型和B型机器生产同样的产品，资料显示：5台A型机器一天生产的产品装满5箱后还剩40个，7台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩38个，已知每台A型比B型机器一天多生产10个产品（1）设每箱能装x个产品，则5台A型一天生产的产品为_个（用含x的式子表示），7台B型一天生产的产品为_
6、个（用含x的式子表示）；（2）根据（1）中所设的未知数列方程并求出未知数x的值；（3）已知一台A型机器费用为180元/天，一台B型机器费用为160 元/天，某工厂现有505个产品需要生产，准备调用A型和B型机器共9台来生产，一天内完成任务要使任务完成而且费用最省（不足一天以一天计算），请提出符合条件且最省钱的一个方案，并求出此时的总费用24. 如图线段AB和线段CD都在数轴上，已知AB=2（单位长度），（单位长度），点A在数轴上表示的数是a，点C在数轴上表示的数b（1）若与互为相反数，求此时点A与点C之间相距多少单位长度？（2）在（1）条件下线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线
7、段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动从开始算起，运动时间用t表示（单位：秒）数轴上A表示的数是 ；C表示的数是 （用含t的代数式表示），若点A与点C相距8个单位长度，求t的值；已知点Q是BC的中点，点P是的中点，在运动过程中，线段PQ长是不变化的，请说明理由，并指出的运动方向和速度湖北省武汉市武昌区20222023学年七年级上期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 2022的相反数是（ ）A. 2022B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义直接求解【详解】解：实数2022的相反数是，故选：B【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定
8、义2. 质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的大小进行判断即可【详解】|3|2|0.75|0.6|，0.6的足球最接近标准质量故选：B【点睛】本题考查了绝对值的意义，理解绝对值的意义是正确判断的前提3. 下列各式中，不相等的是（）A. 和B. 和C 和 D. 和【答案】A【解析】【分析】根据有理数的乘方、绝对值和相反数的知识点进行解答，即可判断【详解】解：A、，该选项符合题意，B、，该选项不符合题意，C、，该选项不符合题意，D、，该选项不符合题意，故
9、选：A【点睛】本题考查了有理数的乘方和相反数、绝对值的意义，关键是掌握有理数乘方得运算法则4. 5G 是第五代移动通信技术，5G 网络理论下载速度可以达到每1300000KB 以上，这意 味着下载一部高清电影只需要 1 秒将 1300000 用科学记数法表示应为（）A. 13105B. 1.3105C. 1.3106D. 1.3107【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为 ，其中 ，n为正整数，确定a的值时，把小数点放在原数从左起第一个不是0的数字后面即可，确定n的值时，n比这个数的整数位数小1【详解】解：，1300000整数位数是7位，所以，故选：C【点睛】本题主要考查科
10、学记数法，掌握科学记数法的变化形式是解题的关键5. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】合并同类项是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变，据此判断即可【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；B、3a和b不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；C、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键6. 下列各组中，是同类项的是（）A. 2x2y和xy2B. x2y和x2zC. 2mn和4nmD. ab
11、和abc【答案】C【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【详解】选项A：2x2y和xy2相同字母的指数不相同，不是同类项；选项B：x2y和x2z字母不相同，不是同类；选项C：2mn和4nm是同类项；选项D：ab和abc所含字母不相同，不是同类项故选C【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点7. 下列各式中去括号正确的是（）A （ab）abB. a2+2（a2b）a2+2a2bC. 5x（x1）5xx+1D. 3x2（x2y2）3x2x2y2【答案】C【解析】【分析】根据各个选项中的式子，进行变形，即可判断【详解】（ab）a
12、+b，故选项A错误；a2+2（a2b）a2+2a4b，故选项B错误；5x（x1）5xx+1，故选项C正确；3x2（x2y2）3x2x2+y2，故选项D错误；故选：C【点睛】本题考查了去括号与添括号，解题关键是明确去括号与添括号法则8. 点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）如果，那么表示数b的点为（ ）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点O【答案】A【解析】【分析】根据式子的符号判断数轴上点的位置，根据，有理数的乘法法则和加法法则即可判断，据此判断即可【详解】解：，且点表示的数为点表示的数为故表示数b的点为点故选A【点睛】本题考查
13、了有理数的乘法法则，加法法则，用数轴上的点表示有理数，掌握有理数的加法法则和乘法法则解题的关键9. 若方程（m21）x2mxx20是关于x的一元一次方程，则代数式|m1|的值为（）A. 0B. 2C. 0或2D. 2【答案】A【解析】【详解】试题分析：根据一元一次方程的定义知m21=0，且m10，据此可以求得代数式|m1|的值解：由已知方程，得（m21）x2（m+1）x+2=0方程（m21）x2mxx+2=0是关于x一元一次方程，m21=0，且m10，解得，m=1，则|m1|=0故选A点评：本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为110. 下表是某校七九年级某月课外兴趣小
14、组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同课外小组活动总时间/h文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.533九年级7ab表格中a、b的值正确的是（ ）A. a=2，b=3B. a=3，b=2C. a=3，b=4D. a=2，b=2【答案】D【解析】【分析】对比图表中七、八年级小组活动次数可知，八年级比七年级多活动1次文艺小组，总时间多2小时，由此可以指导文艺小组活动每次2小时，再通过七年级的活动次数可以求出科技小组活动每次1.5小时，然后列代数式，求代数式的整数解【详解】由表格可知文艺小组活动每次2小时，科技小组活动每次1.5小时设九年级文艺小组活动x次，
15、则科技小组活动次数为次，因为活动次数为整数，所以当时，故选D【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意是解决本题的关键二、填空题（每小题3分，共18分）11. 数轴上表示数和表示数的两点之间距离之为_【答案】9【解析】【分析】根据数轴上两点间距离公式即可得到答案【详解】解：由数轴上两点间距离公式可得，故答案为9【点睛】本题考查了数轴上两点间距离，解题的关键是知道两点间距离公式：两数之差的绝对值或者大数减小数之差12. 若，则_【答案】或【解析】【分析】根据绝对值的性质即可求解【详解】解：，故答案为：或【点睛】本题考查了解绝对值方程，熟练掌握和运用解绝对值方程的方法是解决本题的关键13. 用四
16、舍五入法取近似数，则7.895精确到百分位是_【答案】7.90【解析】【分析】根据7.895精确到百分位，而百分位的下一位满5，即可求解【详解】解：7.895精确到百分位是7.90故答案为：7.90【点睛】本题主要考查运用“四舍五入”法求一个数的近以数，解题的关键是要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上数是否满5，再进行四舍五入14. 七年级某班因需要购买一种笔记本，已知总费用（单位：元）和购买笔记本总数（单位：本）的关系为 ，如果需要本笔记本，怎样购买能省钱？此时总费用最少的值为_【答案】元【解析】【分析】根据解析式，买101本最省钱，代入关系式进行计算即可求解【详解】解：，如果需要本笔记本
17、，则买101本最省钱，此时总费用最少的值为故答案为：元【点睛】本题考查了代数式求值，根据关系式判断的值是解题的关键15. 按一定规律排列的单项式：，第n个单项式是_【答案】【解析】【分析】根据题意可得，由此发现规律，即可求解【详解】解：，第n个单项式是故答案为：【点睛】本题考查数字的变化规律，根据所给单项式的系数与次数的特点，确定单项式的规律是解题的关键16. 对于有理数，定义一种新运算“”，规定已知，则a值为_【答案】，【解析】【分析】分两种情况求解：当时，当时，分别求解一元一次方程即可【详解】解：当时，；当时，故答案为：，【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，正确化简各数是解题关键三、解
18、答题（共8题，共72分）17. 计算：（1）（2）【答案】（1）-8 （2）-1【解析】【分析】（1）原式先去括号，再计算即可得到答案（2）原式先计算乘方，再计算乘除、去绝对值，最后进行加减运算即可求解【小问1详解】原式【小问2详解】原式【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是本题的关键18. 解方程：（1）（2），【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）原式去括号，移项合并，把x的系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【小问1详解】解：去括号得：移项得：合并同类项得：化x的系数为1得：【小问2详解】解：方程两边同乘，得
19、：0.2（x3）0.5（x+4）0.16移项，合并同类项得0.3x2.76化x的系数为1，得x9.2【点睛】此题考查了解一元一次方程，解题关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求出解19. 先化简，再求值：，其中【答案】；【解析】【分析】利用去括号法则先化简，再代入求值即可【详解】解：当时原式【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握法则并注意符号是解题关键20. 如图，四边形和都是正方形，且它们的边长分别为a，b（1）求表示阴影部分的面积的代数式；（结果用a、b表示，要求化简）（2）已知大、小正方形的边长均为整数，他们面积之和等于74，求阴影部
20、分的面积【答案】（1） （2）19.5【解析】【分析】（1）结合图形得出，阴影部分的面积等于两个正方形的面积和减去两个三角形的面积；（2）根据题意得，确定，代入（1）中结果求解即可【小问1详解】解：；【小问2详解】，大、小正方形的边长均为整数，【点睛】题目主要考查利用代数式表示图形的面积及整式的加减运算与化简求值，根据图形表示出面积是解题关键21. 如图为北京市地铁号线地图的一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：，（1）请通过计算说明站哪一站？（2）若相邻两站之间的
21、平均距离为千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？【答案】（1）A站是西单站；（2）千米【解析】【分析】（1）求所有相反意义的站数量的和，根据计算结果来确定即可，（2）行车所有站数得绝对值和1.2计算得总路程【详解】解：（1），站是西单站；（2）（千米）小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是千米【点睛】本题考查用正负数表示的相反意义的量的应用题，关键理解基准量，和正负数表示的意义，会计算相反意义的量和，会解释结果正负表示的意义，理解相反意义的量的绝对值是解题关键22. 某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求的值他误将看成，求得结果为，已知，求正确答案【答案】4【解析】
22、【分析】先根据，求出A的表达式，再求出的值即可【详解】解：，【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键23. 某工厂用A型和B型机器生产同样的产品，资料显示：5台A型机器一天生产的产品装满5箱后还剩40个，7台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩38个，已知每台A型比B型机器一天多生产10个产品（1）设每箱能装x个产品，则5台A型一天生产的产品为_个（用含x的式子表示），7台B型一天生产的产品为_个（用含x的式子表示）；（2）根据（1）中所设的未知数列方程并求出未知数x的值；（3）已知一台A型机器费用为180元/天，一台B型机器费用为160 元/天，某工厂
23、现有505个产品需要生产，准备调用A型和B型机器共9台来生产，一天内完成任务要使任务完成而且费用最省（不足一天以一天计算），请提出符合条件且最省钱的一个方案，并求出此时的总费用【答案】（1）， （2）52 （3）安排6台A型机器，3台B型机器，总费用为1560元【解析】【分析】（1）设每箱能装x个产品，则5台A型一天生产的产品为个，7台B型一天生产的产品为个，即可；（2）根据“每台A型比B型机器一天多生产10个产品”列出方程，即可求解；（3）由（2）可知每台A型机器每天生产60个产品，每台B型每天生产50个产品，设需y台A型机器，则要台B型机器，根据题意列出方程，即可求解【小问1详解】解 设每
24、箱能装x个产品，则5台A型一天生产的产品为个，7台B型一天生产的产品为个；故答案为：，【小问2详解】解：根据题意得：，解得：；【小问3详解】解：由（2）可知每台A型机器每天生产60个产品，每台B型每天生产50个产品设需y台A型机器，则要台B型机器，依题意得：，解得：因为要求一天完成，所以A型不少于6台，又要求费用最省，所以A型尽量少故安排6台A型机器，3台B型机器则总费用为：元【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键24. 如图线段AB和线段CD都在数轴上，已知AB=2（单位长度），（单位长度），点A在数轴上表示的数是a，点C在数轴上表示的数b（1）若与
25、互为相反数，求此时点A与点C之间相距多少单位长度？（2）在（1）条件下线段AB以6个单位长度/秒速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动从开始算起，运动时间用t表示（单位：秒）数轴上A表示的数是 ；C表示的数是 （用含t的代数式表示），若点A与点C相距8个单位长度，求t的值；已知点Q是BC的中点，点P是的中点，在运动过程中，线段PQ长是不变化的，请说明理由，并指出的运动方向和速度【答案】（1）A、C相距为24单位长度 （2）A，C两点表示的数分别为行驶2秒或4秒，A、C相距8个单位长度；理由见解析，以每秒2个单位速度向右运动【解析】【分析】（1）根据相反数的意义可以得
26、到a与b的值，再根据两点间的距离公式可以得到解答；（2）由题意可以得到A、C所表示的数，然后根据两点间的距离公式列出关于t的方程，可以得到解答；分别用t表示出P、Q的坐标，再求出的长度即可得到解答【小问1详解】解：与互为相反数，解得此时A与C之间相距16-（-8）=24（单位长度）答：A、C相距为24单位长度【小问2详解】解：设时间为t秒，则A，C两点表示的数分别为，或，或4答：行驶2秒或4秒，A、C相距8个单位长度；设运动时间为t 秒时A点对应数 ： B点对应数 ，C点对应数，D点对应数，Q点对应数 ： P点对应数 ：，此时以每秒2个单位速度向右运动【点睛】本题考查数轴的应用，熟练掌握数轴的意义、两点间的距离公式、一元一次方程的应用，绝对值的意义是解题关键