1、武汉江岸区、东西湖区20222023学年七年级上期中数学试卷一、选择题1. 的相反数是（ ）A. B. C. D. 2. 不属于（ ）A. 负数B. 分数C. 整数D. 有理数3. 单项式系数与次数分别是（ ）A 2，2B. 2，3C. -2，3D. -2，24. 若是关于的方程的解，则的值是（ ）A. B. 1C. D. 35. 若与是同类项，则，的值分别是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，6. 如果方程是关于的一元一次方程，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7. 下列等式变形错误的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则8. 在目前的疫情环境下，口罩成了人们
2、生活中的必需品，现某口罩厂共有30名员工，每名员工每天可以生产150个罩面或600个耳绳已知一个罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的罩面和耳绳刚好配套，设安排名员工生产耳绳，则下面所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，将，0，1，2，3，4，5这九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若，分别表示其中的一个数，则值为（ ）45132A. B. C. 0D. 510. 下列说法正确的有（ ）个若、互相反数，则；若是有理数，则大于或等于；几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负数；数轴上点表示的数为，点表示的数为，点为线段中点，则点表示的数为；若
3、和都是四次多项式，则一定是次数不高于四次的整式A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置）11. 据统计，2022年全国中考报名人数约为人，将用科学记数法可表示为_12. 珠穆朗玛峰最新测量高度为米，请你用四舍五入法对取近似数，结果为_（精确到十位）13. 已知当时，多项式的值为，则当时，多项式的值为_14. 如图是由细绳围成的型和型两种长方形，其边长如图所示（单位；米），求围成3个型长方形和2个型长方形共需_米长的细绳（请用含、的式子表示，所有长方形的边无重合部分）15. 定义一个运算，已知，那么_16. 若与互为
4、相反数，则的值为_三、解答题（共8题，下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形）17. 计算：（1）；（2）18. 解方程；（1）；（2）19. 已知，（1）化简：；（2）当，时，求的值20. 今年夏季湖北省持续高温天气，降水异常偏少，旱情蔓延，抗旱形势严峻下表是长江武汉段汉口水位每日（8月14日至8月20日）水位变化情况（单位：米）据报道：8月20日水位是2615米日期14日15日16日17日18日19日20日水位记录注：规定水位比前一天上升用“”，比前一天下降用“”，不升不降用“0”（1）这7日内，水位最低的是_日；（2）据水文观测记录，长江武汉段汉口水位8
5、月标准低水位为2640米由上表分析计算，这7日中哪几日的水位低于标准低水位？并求出这7日的水位之和21. 已知多项式与多项式的和为，且式子的计算结果中不含一次项（为常数）（1）求多项式；（2）求的值22. 观察下面有一定规律的三组数：（1），4，8，；（2），1，5，；（3），；解答下列问题：（1）每组的第7个数分别是_，_，_；（2）第二组和第三组的第个数分别是_；（用含的式子来表示）（3）取每组的第个数，若这三个数的和为172，求的值23. 在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简为例当时，；当时，；当时，求解下列问题：（1）当时，值为_，当时，的值为_，当为不等于0的有理数时
6、，的值为_；（2）已知，求的值；（3）已知：，这2022个数都是不等于0有理数，若这2022个数中有个正数，则的值为_（请用含的式子表示）24. 如图，在数轴上有三点，分别表示有理数，且，满足式子；如图：动点从点出发，以2个单位/秒的速度一直向右运动，点运动5秒后，长度为6个单位的线段（为线段左端点且与点重合，为线段右端点）从点出发以3个单位/秒的速度向右运动，当点到达点后，线段立即以同样的速度返回向左运动，当点到达点后线段再以同样的速度向右运动，如此往返设点运动时间为秒（1）求，值；（2）当_秒时，点与点重合，并求出此时线段上点所表示的数；（3）记线段的中点为，在运动过程中，当点与点的距离为
7、1个单位时，求的值武汉江岸区、东西湖区20222023学年七年级上期中数学试卷一、选择题1. 的相反数是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义即可进行解答【详解】解：的相反数是，故选：B【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义只有符号不同的两个数互为相反数2. 不属于（ ）A. 负数B. 分数C. 整数D. 有理数【答案】C【解析】【分析】根据有理数的分类方法进行求解即可【详解】解：负数，是分数，是有理数，不是整数，故选C【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟知有理数的分类方法是解题的关键3. 单项式系数与次数分别是（ ）A. 2，
8、2B. 2，3C. -2，3D. -2，2【答案】C【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数；一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数【详解】解：单项式2x2y的系数是-2，次数是3，故选C【点睛】本题考查单项式的知识，掌握单项式的系数和次数的定义是解决此题的关键4. 若是关于方程的解，则的值是（ ）A. B. 1C. D. 3【答案】B【解析】【分析】把代入原方程中得到关于m的方程，解方程即可得到答案【详解】解：是关于的方程的解，故选B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟知一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键5. 若与是同类项
9、，则，的值分别是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可【详解】解：与是同类项，故选A【点睛】本题主要考查了同类项的定义和解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义6. 如果方程是关于的一元一次方程，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义进行求解即可【详解】解：方程是关于一元一次方程，故选A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方
10、程7. 下列等式变形错误的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】B【解析】【分析】根据等式性质即可进行解答【详解】解：A、若，两边同时乘以c，则，故A正确，不符合题意；B、若，当时，则，故B不正确，符合题意；C、若，两边同时乘以，则，故C正确，不符合题意；D、若，故D正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质（1）等式两边同加上（或减去）相等的数或式子，两边依然相等；（2）等式两边同乘以（或除以一个不为0）相等的数或式子，两边依然相等；（3）等式两边同时乘方，两边依然相等8. 在目前的疫情环境下，口罩成了人们生活中的
11、必需品，现某口罩厂共有30名员工，每名员工每天可以生产150个罩面或600个耳绳已知一个罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的罩面和耳绳刚好配套，设安排名员工生产耳绳，则下面所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据题意，找出等量关系即可列出方程生产的罩面数量2=生产的耳绳数量【详解】解：设安排名员工生产耳绳，则安排名员工生产罩面，根据题意可列方程 故选：D【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系列出方程9. 如图，将，0，1，2，3，4，5这九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若
12、，分别表示其中的一个数，则值为（ ）45132A. B. C. 0D. 5【答案】B【解析】【分析】根据题意分别求出，据此即可得到答案【详解】解：由题意得，故选B【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，代数式求值，正确理解题意是解题的关键10. 下列说法正确的有（ ）个若、互为相反数，则；若是有理数，则大于或等于；几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负数；数轴上点表示的数为，点表示的数为，点为线段中点，则点表示的数为；若和都是四次多项式，则一定是次数不高于四次的整式A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义即可判断；根据绝对值的定义即可判断；根据有理数乘法
13、计算法则即可判断；根据数轴上两点中点公式即可判断；根据整式的加减计算法则即可判断【详解】解：若、互相反数，当时，不成立，说法错误；若是有理数，则大于或等于，说法正确；几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，当有因数是0时，积不为负数，说法错误；数轴上点表示的数为，点表示的数为，点为线段中点，则点表示的数为，说法错误；若和都是四次多项式，则一定是次数不高于四次的整式，说法正确；说法正确的一共有2个，故选B【点睛】本题主要考查了相反数的定义，绝对值的定义，有理数乘法，数轴上两点中点公式，整式的加减计算，熟知相关知识是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答
14、题卡的指定位置）11. 据统计，2022年全国中考报名人数约为人，将用科学记数法可表示为_【答案】【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义12. 珠穆朗玛峰的最新测量高度为米，请你用四舍五入法对取近似数，结果为_（精确到十位）【答案】【解析】【分析】根据“四舍五入”法，即可求解【详解】解：故答案为：
15、【点睛】本题主要考查运用“四舍五入”法求一个数的近以数，解题的关键是要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上数是否满5，再进行四舍五入13. 已知当时，多项式的值为，则当时，多项式的值为_【答案】2022【解析】【分析】将代入得，再将代入，得到，即可求解【详解】解：当时，当时，故答案为：2022【点睛】本题主要考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握求代数式的值的方法：可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值14. 如图是由细绳围成的型和型两种长方形，其边长如图所示（单位；米），求围成3个型长方形和2个型长方形共需_米长的细绳（请用含、的式子表示，所有长方形的边无重合部分）【答
16、案】【解析】【分析】根据长方形周长公式列式求解即可【详解】解：米，围成3个型长方形和2个型长方形共需米长的细绳，故答案为：【点睛】本题主要考查整式加减的应用，正确理解题意，列出整式是解题的关键15. 定义一个运算，已知，那么_【答案】1或3#3或1【解析】【分析】首先求出的值，然后根据新定义的运算，利用分类讨论法可以运算求解即可【详解】解：，解得或3，当时，则；当时，则故答案为：3或1【点睛】本题主要考查了新定义下运算、绝对值的定义以及有理数大小比较等知识，理解新定义的运算并分情况进行讨论是解题的关键16. 若与互为相反数，则的值为_【答案】【解析】【分析】根据相反数的性质可得，从而得到，然后
17、代入，【详解】解：与互为相反数，故答案为：【点睛】本题主要考查了非负数的性质，互为相反数的性质，求代数式的值，关键是运用非负数的性质求得m，n的值，以及把两个连续整数积的倒数拆分成两个整数的倒数的之差进行简便运算的方法三、解答题（共8题，下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形）17. 计算：（1）；（2）【答案】（1） （2）0【解析】【分析】（1）先将减法改写为加法，再进行计算即可；（2）先将绝对值和指数幂化简，再进行计算即可【小问1详解】解：原式【小问2详解】解：原式【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减混合运算法则和
18、运算顺序18. 解方程；（1）；（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）方程移项合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解【小问1详解】解：；【小问2详解】解：【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解19. 已知，（1）化简：；（2）当，时，求的值【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）根据整式的加减计算法则求解即可；（2）根据（1）所求，代值计算即可【小问1详解】解：，；【小问2详解】解：当，时，【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟知整式的加减计算法则是解题的关键20.
19、 今年夏季湖北省持续高温天气，降水异常偏少，旱情蔓延，抗旱形势严峻下表是长江武汉段汉口水位每日（8月14日至8月20日）水位变化情况（单位：米）据报道：8月20日水位是2615米日期14日15日16日17日18日19日20日水位记录注：规定水位比前一天上升用“”，比前一天下降用“”，不升不降用“0”（1）这7日内，水位最低的是_日；（2）据水文观测记录，长江武汉段汉口水位8月标准低水位为2640米由上表分析计算，这7日中哪几日的水位低于标准低水位？并求出这7日的水位之和【答案】（1）18和19 （2）17日，18日，19日，20日，这4日水位低于标准低水位；7日水位之和为米【解析】【分析】（1
20、）观察表格中的数据可知，14日到18日，每日都在下降，18日到19日没有变化，即可得出结论（2）跟别计算出每日的水位即可进行解答【小问1详解】解：根据题意得：14日到18日，水位每日都在下降，18日到19日水位没有变化，故18日和19日水位最低故答案为：18和19【小问2详解】20日水位：（米）；19日水位：（米）；18日水位：（米）；17日水位：（米）；16日水位：（米）；15日水位：（米）；14日水位：（米）；17日，18日，19日，20日，这4日水位低于标准低水位7日水位之和为：（米）答：17日，18日，19日，20日，这4日水位低于标准低水位，7日水位之和为米【点睛】本题主要考查了有理
21、数的加减混合运算的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意列出算式求解；熟练掌握有理数加减混合运算的运算法则和运算顺序；掌握正数和负数表示相反意义的量21. 已知多项式与多项式的和为，且式子的计算结果中不含一次项（为常数）（1）求多项式；（2）求的值【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）根据题意列出算式即可求出答案；（2）令多项式中含有x的一次项系数之和为零即可求出a的值【小问1详解】解：由题意可知：，；【小问2详解】解：，令，【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题是属于基础题型22. 观察下面有一定规律的三组数：（1），4，8，；（2），1，5，；
22、（3），；解答下列问题：（1）每组的第7个数分别是_，_，_；（2）第二组和第三组的第个数分别是_；（用含的式子来表示）（3）取每组的第个数，若这三个数的和为172，求的值【答案】（1）， （2）， （3）【解析】【分析】（1）分别找出每组数的规律，写出每组数的第七个即可；（2）根据（1）中找出的规律，即可进行解答；（3）将表示三组数据规律的代数式相加等于172，求解即可【小问1详解】解：第一组数据第n个为：，第二组数据第n个为：，第三组数据第n个为：，第一组数据第7个，第二组数据第7个为：，第三组数据第7个为：，故答案为：，【小问2详解】由（1）可知：第二组和第三组的第个数分别是，故答案为：
23、，【小问3详解】设第一组的第个数为，则第二组的第个数为，第三组第个数为，列方程得：，解得，【点睛】本题主要考查了数字规律，解题的关键是仔细观察题目，归纳出每组数据的一般规律，并用代数式表示23. 在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简为例当时，；当时，；当时，求解下列问题：（1）当时，值为_，当时，的值为_，当为不等于0的有理数时，的值为_；（2）已知，求的值；（3）已知：，这2022个数都是不等于0的有理数，若这2022个数中有个正数，则的值为_（请用含的式子表示）【答案】（1）1，1或 （2）或3 （3）【解析】【分析】（1）结合题意，根据绝对值的性质化简求值即可；（2）首先
24、将原式化简，然后结合题意，分“为正数，为负数”，“为正数，为负数”， “为正数，为负数”三种情况逐一分析计算即可；（3）根据题意，这2022个数中有个正数，有个负数，然后整理化简即可获得答案【小问1详解】解：当时，当时，当为不等于0的有理数时，若，则，若，则，即的值为1或故答案为：1，1或；【小问2详解】解：，又，的正负性可能为：当为正数，为负数时，原式；当为正数，为负数时，原式；当为正数，为负数时，原式综上所示，原式或3故答案为：或3；【小问3详解】根据题意，这2022个数中有个正数，则有个负数，即中有个1，个，故答案为：【点睛】本题主要考查了绝对值的性质、代数式求值等知识，理解题意，熟练运
25、用分类讨论的数学方法分析问题是解题关键24. 如图，在数轴上有三点，分别表示有理数，且，满足式子；如图：动点从点出发，以2个单位/秒的速度一直向右运动，点运动5秒后，长度为6个单位的线段（为线段左端点且与点重合，为线段右端点）从点出发以3个单位/秒的速度向右运动，当点到达点后，线段立即以同样的速度返回向左运动，当点到达点后线段再以同样的速度向右运动，如此往返设点运动时间为秒（1）求，的值；（2）当_秒时，点与点重合，并求出此时线段上点所表示的数；（3）记线段中点为，在运动过程中，当点与点的距离为1个单位时，求的值【答案】（1）， （2）22秒，11 （3）或15【解析】【分析】（1）根据绝对值
26、的非负的性质求解即可；（2）结合（1）确定之间的距离，然后根据点运动的速度可计算当秒时，点与点重合；当秒时，线段的运动时间为秒，即可确定线段从运动到所用时间为秒，结合数轴上点起始位置所表示数为，即可确定线段运动17秒后，点所表示数为；（3）由点为线段的中点，首先确定点的起始位置所表示数为，然后结合在运动过程中点所表示数为，分，三个阶段逐一分析计算即可获得答案【小问1详解】解：，；【小问2详解】所表示数为，所表示数为14，点从运动到所用时间为秒，即当秒时，点与点重合；线段的运动时间为秒，线段从运动到所用时间为秒，数轴上点起始位置所表示数为，线段运动17秒后，点所表示数为；【小问3详解】点的起始位置所表示数为：；在运动过程中，点所表示数为：，当时，点所表示数为：，（舍），（舍）；当时，点所表示数为：，；当时，点所表示数为：，综上所述，或15【点睛】本题主要考查了绝对值的性质、数轴与有理数、数轴上两点之间的距离、数轴上动点问题等知识，理解题意，运用数形结合和分类讨论的思想分析问题是解题关键