1、第十二章全等三角形一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）1如图，ABCDEF，若A100，F47，则E的度数为（）A100B53C47D332如图，已知AECF，AFDCEB，那么添加一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（）AADCBBACCBEDFDADBC3在如图中，ABAC，BEAC于E，CFAB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）AABEACFB点D在BAC的平分线上CBDFCDED点D是BE的中点4两个直角三角形中：一锐角和斜边对应相等；斜边和一直角边对应相等；有两条边相等；两个锐角对应相等能使这两个直角三角形全等的是（）ABCD5（2022秋合肥期末）如
2、图，在ABC与AEF中，点F在BC上，AB交EF于点DABAE，BE30，EABCAF，EAF80，则FAC（）A40B60C50D706（2022秋万全区期末）在RtABC中，ACB90，E是AB上的一点，且BEBC，过E作DEAB交AC于D，如果AC5cm，则AD+DE等于（）A4cmB5cmC8cmD10cm7（2023春高新区校级期末）如图，已知ABC的周长是18，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD2，则ABC的面积是（）A6B9C18D368（2022春九龙坡区校级期末）如图，RtABC中，BAC90，ADBC于点D，过点A作AFBC且AFAD，点E是AC上一点且
3、AEAB，连接EF，DE连接FD交BE于点G下列结论中正确的有（）个FAEDAB；BDEF；FD平分AFE；S四边形ABDES四边形ADEF；BGGEA2B3C4D5二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分）9（2023五通桥区模拟）如图，ABCDEF如果AE10，BD2，那么ABC中边AB的长是 10（2023春益阳期末）如图，在ABC和DFE中，AD90，ACDE，若要用“斜边、直角边（HL）”直接证明RtABCRtDFE，则还需补充条件： 11（2023春罗湖区校级期中）如图，在ABC中，BAC60，点D在BC上，AD12，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，且DEDF，则DE的长
4、为 12（2023春子洲县期末）如图所示，在ABC中，点E是BC边上一点，且ABEB，点D在AC上，连接BD，DE，若ADED，A80，CDE40，则C的度数为 13（2023春榆林期末）如图，ABCD，且ABCD，连接AD，CEAD于点E，BFAD于点F若CE8，BF5，EF4，则AD的长为 14（2023春渠县校级期末）如图，在ABC中，C90，DEAB于D，交AC于点E，若BCBD，AC6cm，BC8cm，AB10cm，则ADE的周长是 15（2022秋洪山区期末）在ABC中，AC5，中线AD7，则AB边的取值范围是 16（2023春高新区校级期末）如图，已知四边形ABCD中，AB12厘
5、米，BC8厘米，CD13厘米，BC，点E为AB的中点如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动当点Q的运动速度为 厘米/秒时，能够使BPE与CQP全等三、解答题（共9个小题，共72分）17（6分）（2023春洋县期末）如图，点B是AC的中点，AC，12，求证：ABECBF18（7分）如图，ABAD，BCDC，点E在AC上（1）求证：AC平分BAD；（2）求证：BEDE19（7分）（2023春抚州期末）如图，AC与BD相交于点E，AD，EBEC（1）求证：ABCDCB；（2）若CECD，140，求3的度数20（7分）（2023碑林区校级模拟）如
6、图，已知：线段BE上有D、C两点，且BDCE，ABEF，ABEF求证：ACDF21（8分）（2022岳麓区一模）如图，在ACD中，E为边CD上一点，F为AD的中点，过点A作ABCD，交EF的延长线于点B（1）求证：BFEF；（2）若AB6，DE3CE，求CD的长22（8分）（2022秋内乡县期末）如图，ABC中，ABBC，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AECF（1）求证：RtABERtCBF；（2）若CAE30，求ACF的度数23（8分）已知：如图，OC是AOB的平分线，P是OC上的一点，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E，点F是OC上的另一点，连接DF，EF求证：DFE
7、F24（9分）（2023春漳州期末）如图，在ABC中，ABAC，点D，E分别在边AC，BC上，连接AE，BD交于点F，BACBFE2AEB（1）说明：EACABD；（2）若BD平分ABC，BE15，AF6，求BEF的面积；（3）判断EF，BF，AF之间的数量关系，并加以说明25（12分）（2022秋龙凤区校级月考）综合与探究如图，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，CE的延长线交BD于点F（1）求证：ACEABD（2）若BACDAE40，请求出BFC的度数（3）过点A作AHBD于点H，求证：EFHFDH第十二章全等三角形一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）1如图，
8、ABCDEF，若A100，F47，则E的度数为（）A100B53C47D33【分析】根据全等三角形的性质得出DA100，再根据三角形内角和定理即可得出E的度数【解答】解：ABCDEF，A100，DA100，在DEF中，F47，E180DE33，故选：D【点评】本题考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理，掌握全等三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键2如图，已知AECF，AFDCEB，那么添加一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（）AADCBBACCBEDFDADBC【分析】根据全等三角形的判定方法依次进行判断即可【解答】解：AECF，AFCE，且AFDCEB，当ADCB时，在ADF和C
9、BE中，满足的是SSA，故A不能判定；当AC时，在ADF和CBE中，满足ASA，故B可以判定；当BEDF时，在ADF和CBE中，满足SAS，故C可以判定；当ADBC时，可得AC，同选项B，故D可以判定；故选：A【点评】本题主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五种判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL3在如图中，ABAC，BEAC于E，CFAB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）AABEACFB点D在BAC的平分线上CBDFCDED点D是BE的中点【分析】根据全等三角形的判定对各个选项进行分析，从而得到答案做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方
10、法逐个验证【解答】解：A、ABAC，BEAC于E，CFAB于F，AAABEACF（AAS），正确；B、ABEACF，ABACBFCE，BC，DFBDEC90DFDE故点D在BAC的平分线上，正确；C、ABEACF，ABACBFCE，BC，DFBDEC90BDFCDE（AAS），正确；D、无法判定，错误，故选：D【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4两个直角三角形中：一锐角和斜边对应相等；斜边和一直角边对
11、应相等；有两条边相等；两个锐角对应相等能使这两个直角三角形全等的是（）ABCD【分析】根据全等三角形的判定方法及“HL”定理，判断即可【解答】解：有斜边和一个锐角对应相等，可以利用AAS证明全等，故符合题意；有斜边和一条直角边对应相等，可以利用HL证明全等，故符合题意；有两条边相等，没有表明是对应边相等，不一定可以利用HL或SAS证明全等，故不符合题意；有两个锐角对应相等，不能利用AAA证明全等，故不符合题意；综上分析可知正确，故A符合题意故选：A【点评】本题主要考查了直角三角形全等的判定，一般三角形全等的判定方法都适合它，同时，直角三角形有它的特殊性，作为“HL”定理就是直角三角形独有的判定
12、方法，使用时应该抓住“直角”这个隐含的已知条件5（2022秋合肥期末）如图，在ABC与AEF中，点F在BC上，AB交EF于点DABAE，BE30，EABCAF，EAF80，则FAC（）A40B60C50D70【分析】根据ASA证明EAFBAC得出AFAC，CAFC，再由三角形内角和定理即可推出结果【解答】解：EABCAF，EAFCAB80，在EAF与BAC中，E=BAE=ABEAF=BAC，EAFBAC（ASA），AFAC，CAFC，B30，CAB80，CAFC180BCAB70，FAC180CAFC40，故选：A【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的
13、关键6（2022秋万全区期末）在RtABC中，ACB90，E是AB上的一点，且BEBC，过E作DEAB交AC于D，如果AC5cm，则AD+DE等于（）A4cmB5cmC8cmD10cm【分析】根据HL证RtBEDRtBCD，推出DEDC，得出AD+DEAD+DCAC，代入求出即可【解答】解：DEAB，DEB90C，在RtBED和RtBCD中，BD=BDBE=BC，RtBEDRtBCD（HL），DEDC，AD+DEAD+CDAC5cm，故选：B【点评】本题考查了直角三角形全等的性质和判定，注意：全等三角形的对应边相等，判断直角三角形全等的方法有SAS，ASA，AAS，SSS，HL7（2023春高
14、新区校级期末）如图，已知ABC的周长是18，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD2，则ABC的面积是（）A6B9C18D36【分析】由角平分线的性质得到OMODON，由ABC的面积AOB的面积+OBC的面积+OAC的面积，得到ABC的面积=12（AB+BC+AC）OD，由ABC的周长18，OD2，即可求出ABC的面积=1218218【解答】解：过O作OMAB于M，ONAC于N，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，OMOD，ONOD，ABC的面积AOB的面积+OBC的面积+OAC的面积，ABC的面积=12ABOM+12BCOD+12ACON=12（AB+BC+AC）
15、OD，ABC的周长18，OD2，ABC的面积=1218218故选：C【点评】本题考查角平分线的性质，三角形的面积，关键是由三角形面积公式得到ABC的面积=12（AB+BC+AC）OD8（2022春九龙坡区校级期末）如图，RtABC中，BAC90，ADBC于点D，过点A作AFBC且AFAD，点E是AC上一点且AEAB，连接EF，DE连接FD交BE于点G下列结论中正确的有（）个FAEDAB；BDEF；FD平分AFE；S四边形ABDES四边形ADEF；BGGEA2B3C4D5【分析】由“SAS”可证ABDAEF，利用全等三角形的性质依次判断可求解【解答】解：ADBC，AFBC，AFAD，FAD90B
16、AC，FAEBAD，故正确；在ABD和AEF中，AB=AEBAD=EAFAD=AF，ABDAEF（SAS），BDEF，ADBAFE90，故正确；AFAD，DAF90，AFD45EFD，FD平分AFE，故正确；ABDAEF，SABDSAEF，S四边形ABDES四边形ADEF，故正确；如图，过点E作ENEF，交DF于N，FEN90，EFNENF45，EFENBD，ENDBDF135，在BGD和EGN中，BDG=ENGBGD=EGNBD=NE，BDGENG（AAS），BGGE，故正确，故选：D【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是解题的关键二、填空题（
17、每小题3分，共8个小题，共24分）9（2023五通桥区模拟）如图，ABCDEF如果AE10，BD2，那么ABC中边AB的长是 【分析】根据全等三角形的性质得到ABDE，结合图形计算，得到答案【解答】解：ABCDEF，ABDE，AE10，BD2，AB+DE210，AB6，故答案为：6【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键10（2023春益阳期末）如图，在ABC和DFE中，AD90，ACDE，若要用“斜边、直角边（HL）”直接证明RtABCRtDFE，则还需补充条件： 【分析】由ACDE，BCFE，即可推出RtABCRtDFE（HL），于是得到答案【解答】证明
18、：在RtABC和RtDFE中，AC=DEBC=FE，RtABCRtDFE（HL）故答案为：BCFE【点评】本题考查直角三角形全等的判定，关键是掌握直角三角形全等的判定方法11（2023春罗湖区校级期中）如图，在ABC中，BAC60，点D在BC上，AD12，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，且DEDF，则DE的长为 【分析】证明RtAEDRtAFD（HL），得DAEDAF，则DAE30，再由含30角的直角三角形的性质即可得出结论【解答】解：DEAB，DFAC，AEDAFD90，在RtAED和RtAFD中，AD=ADDE=DF，RtAEDRtAFD（HL），DAEDAF，DAE=12BAC=1
19、26030，DE=12AD=12126，故答案为：6【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、含30角的直角三角形的性质等知识，熟练掌握含30角的直角三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键12（2023春子洲县期末）如图所示，在ABC中，点E是BC边上一点，且ABEB，点D在AC上，连接BD，DE，若ADED，A80，CDE40，则C的度数为 【分析】证明ABDEBD（SSS），得BEDA80，再利用三角形外角定义即可解决问题【解答】解：在ABD和EBD中，AB=EBAD=EDBD=BD，ABDEBD（SSS），BEDA，A80，CDE40，BEDA80，C804040，故答案为：40【点评
20、】本题考查了全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是得到ABDEBD13（2023春榆林期末）如图，ABCD，且ABCD，连接AD，CEAD于点E，BFAD于点F若CE8，BF5，EF4，则AD的长为 【分析】只要证明ABFCDE（AAS），可得AFCE8，BFDE5，推出ADAF+DF即可得出答案【解答】解：ABCD，CEAD，BFAD，AFBCED90，A+D90，CD90，AC，在ABF和CDE中，AFB=CEDA=CAB=CD，ABFCDE（AAS），AFCE8，BFDE5，EF4，ADAF+DF8+（54）9，故答案为：9【点评】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是正确寻找全
21、等三角形解决问题，属于中考常考题型14（2023春渠县校级期末）如图，在ABC中，C90，DEAB于D，交AC于点E，若BCBD，AC6cm，BC8cm，AB10cm，则ADE的周长是 【分析】连接BE，利用HL证明RtBCE与RtBDE全等，利用全等三角形的性质解答即可【解答】解：连接BE，C90，DEAB于D，CBDE90，在RtBCE与RtBDE中，BE=BEBC=BD，RtBCERtBDE（HL），DECE，AB10cm，BC8cm，AC6cm，ADE的周长DE+AE+ADCE+AE+ABBDAC+ABBC6+1088（cm），故答案为：8cm【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关
22、键是根据HL得出RtBCE与RtBDE全等解答15（2022秋洪山区期末）在ABC中，AC5，中线AD7，则AB边的取值范围是 【分析】如图，延长AD到E使DEAD，连接BE，通过证明ACDEBD就可以得出BEAC，在AEB中，由三角形的三边关系就可以得出结论【解答】解：延长AD到E使DEAD，连接BE，D是BC的中点，CDBD在ACD和EBD中AD=EDADC=EDBCD=BD，ACDEBD（SAS），ACEB5AD7，AE14由三角形的三边关系为：145AB14+5，即9AB19故答案为：9AB19【点评】本题考查了中线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，三角形的三边关系的运用，解
23、答时证明三角形全等是关键16（2023春高新区校级期末）如图，已知四边形ABCD中，AB12厘米，BC8厘米，CD13厘米，BC，点E为AB的中点如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动当点Q的运动速度为 厘米/秒时，能够使BPE与CQP全等【分析】分两种情况讨论，依据全等三角形的对应边相等，即可得到点Q的运动速度【解答】解：设点P运动的时间为t秒，则 BP2t，CP82t，BC，当BECP6，BPCQ时，BPE与CQP全等，此时，682t，解得 t1，BPCQ2，此时，点 Q 的运动速度为 212 （厘米/秒），（2）当BECQ6，BPC
24、P时，BPE与CQP全等，此时，2t82t，解得t2，点Q的运动速度为623 （厘米/秒），故答案为：2或3【点评】本题考查了全等三角形的判定，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键三、解答题（共9个小题，共72分）17（6分）（2023春洋县期末）如图，点B是AC的中点，AC，12，求证：ABECBF【分析】先根据线段的中点得到ABCB，再证明ABECBF，然后根据全等三角形的判定方法得到ABECBF【解答】证明：点B是AC的中点，ABCB12，1+EBF2+EBF，即ABECBF，在ABE和CBF中，A=CAB=CBABE=CBF，ABECBF（ASA）【点评】本题考查了全等三角形的判定：熟
25、练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键；选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件18（7分）如图，ABAD，BCDC，点E在AC上（1）求证：AC平分BAD；（2）求证：BEDE【分析】（1）由题中条件易知：ABCADC，可得AC平分BAD；（2）利用（1）的结论，可得BAEDAE，得出BEDE【解答】解：（1）在ABC与ADC中，AB=ADAC=ACBC=DCABCADC（SSS）BACDAC即AC平分BAD；（2）由（1）BAEDAE在BAE与DAE中，得BA=DABAE=DAEAE=AEBAEDAE（SAS）BEDE【点评】熟练运用三角形全等的判定，得出三角形全等，转化边角关系是解
26、题关键19（7分）（2023春抚州期末）如图，AC与BD相交于点E，AD，EBEC（1）求证：ABCDCB；（2）若CECD，140，求3的度数【分析】（1）根据等腰三角形的性质推出12，利用AAS证明ABCDCB即可；（2）根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求解即可【解答】（1）证明：EBEC，12，在ABC 和DCB 中，A=D2=1BC=CB，ABCDCB（AAS）；（2）解：EBEC，1240，CED1+280，CECD，DCED80，3180808020【点评】此题考查了全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键20（7分）（2023碑林区校级模拟）如图，已知：线段B
27、E上有D、C两点，且BDCE，ABEF，ABEF求证：ACDF【分析】由平行线的性质可得BE，再由已知条件求得BCED，利用SAS可判定ABCFED，则有ACBFDE，即可判定ACDF【解答】证明：ABEF，BE，BDCE，BD+CDCE+CD，即BCED，在ABC与FED中，AB=FEB=EBC=ED，ABCFED（SAS），ACBFDE，ACDF【点评】本题主要考查全等三角形的判定与性质，解答的关键是熟记全等三角形的判定定理与性质并灵活运用21（8分）（2022岳麓区一模）如图，在ACD中，E为边CD上一点，F为AD的中点，过点A作ABCD，交EF的延长线于点B（1）求证：BFEF；（2）
28、若AB6，DE3CE，求CD的长【分析】（1）证明AFBDFE，可得BFEF；（2）求出CE和ED长即可得出结论【解答】（1）证明：ABCD，ABFDEF，BAFD，ABF=DEFBAF=DAF=DFAFBDFE（AAS），BFEF；（2）解：AFBDFE，ABDE6，DE3CE，CE2CDCE+DE2+68【点评】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键22（8分）（2022秋内乡县期末）如图，ABC中，ABBC，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AECF（1）求证：RtABERtCBF；（2）若CAE30，求ACF的度数【分析
29、】（1）由ABCB，ABC90，AECF，即可利用HL证得RtABERtCBF；（2）由ABCB，ABC90，即可求得ACB的度数，即可得BAE的度数，又由RtABERtCBF，即可求得BCF的度数，则由ACFBCF+ACB即可求得答案【解答】（1）证明：ABC90，CBFABE90，在RtABE和RtCBF中，AE=CFAB=BC，RtABERtCBF（HL）；（2）解：ABC90，BAC45，ACB45，又BAECABCAE453015，由（1）知：RtABERtCBF，BCFBAE15，ACFBCF+ACB45+1560【点评】此题考查了直角三角形全等的判定与性质此题难度不大，解题的关键
30、是注意数形结合思想的应用23（8分）已知：如图，OC是AOB的平分线，P是OC上的一点，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E，点F是OC上的另一点，连接DF，EF求证：DFEF【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PDPE，利用“HL”证明RtOPD和RtOPE全等，根据全等三角形对应边相等可得ODOE，再利用“边角边”证明ODF和OEF全等，然后利用全等三角形对应边相等证明即可【解答】证明：OP是AOB的平分线，PDOA，PEOB，PDPE，在RtOPD和RtOPE中，OP=OPPD=PE，RtOPDRtOPE（HL），ODOE，OC是AOB的平分线，DOFEOF，在ODF和OEF
31、中，OD=OEDOF=EOFOF=OF，ODFOEF（SAS），DFEF【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，难点在于二次证明三角形全等24（9分）（2023春漳州期末）如图，在ABC中，ABAC，点D，E分别在边AC，BC上，连接AE，BD交于点F，BACBFE2AEB（1）说明：EACABD；（2）若BD平分ABC，BE15，AF6，求BEF的面积；（3）判断EF，BF，AF之间的数量关系，并加以说明【分析】（1）根据BAE+EACBAC，BAE+ABDBDC，BACBFE，即可证明结论；（2）过点F作FGBC于点G，求出ABE+AEB90，得出
32、BAE1809090，证明FAAB，根据角平分线的性质得出FGAF6，根据三角形面积公式求出SBEF=12BEFG=12156=45；（3）在BD上截取BHAE，连接AH，证明ABHCAE（SAS），得出AHBAEC，CBAH，证明HAFAHF，得出AFFHBFBHBFAEBFAFEF，即可证明结论【解答】（1）证明：BAE+EACBAC，BAE+ABDBDC，又BACBFE，BAE+EACBAE+ABD，EACABD；（2）解：过点F作FGBC于点G，如图所示：ABAC，ABEC，BAC1802ABE，AEB=12BAC=90-ABE，ABE+AEB90，BAE1809090，FAAB，BD
33、平分ABC，FGBC，FGAF6，SBEF=12BEFG=12156=45；（3）解：2AFBFEF；理由如下：在BD上截取BHAE，连接AH，如图所示：在ABH和CAE中，AB=ACABH=CAEBH=AE，ABHCAE（SAS），AHBAEC，CBAH，AHF=AEB=12BAC=12(180-2C)=90-C，根据解析（2）可知，BAE90，HAF90BAH90C，HAFAHF，AFFHBFBHBFAEBFAFEF，2AFBFEF【点评】本题主要考查了等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理，三角形全等的判定和性质，角平分线性质，三角形面积的计算，解题的关键是作出辅助线，构造全等三角形，
34、证明BAE90，ABHCAE25（12分）（2022秋龙凤区校级月考）综合与探究如图，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，CE的延长线交BD于点F（1）求证：ACEABD（2）若BACDAE40，请求出BFC的度数（3）过点A作AHBD于点H，求证：EFHFDH【分析】（1）可利用SAS证明结论；（2）由全等三角形的性质可得AECADB，结合平角的定义可得DAE+DFE180，根据BFC+DFE180，可求得BFCDAE，即可求解；（3）连接AF，过点A作AJCF于点J结合全等三角形的性质利用HL证明RtAFJRtAFH，RtAJERtAHD可得FJFH，EJDH，进而可证明
35、结论【解答】（1）证明：BACDAECAEBAD在ACE和ABD中，AC=ABCAE=BADAE=AD，ACEABD（SAS）；（2）解：ACEABD，AECADB，AEF+AECAEF+ADB180DAE+DFE180，BFC+DFE180，BFCDAEBAC40；（3）证明：如图，连接AF，过点A作AJCF于点JACEABD，SACESABD，CEBD，AJCE，AHBD，12CEAJ=12BDAH，AJAH，在RtAFJ和RtAFH中，AF=AFAJ=AH，RtAFJRtAFH（HL），FJFH，在RtAJE和RtAHD中，AE=ADAJ=AH，RtAJERtAHD（HL），EJDH，EFFJEJFHDHEFHFDH【点评】本题主要考查全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定条件是解题的关键