1、昆山市二校联考2022-2023学年七年级上数学第一次月考试卷（10月）一、选择题（共10小题）1. 如果+3吨表示运入仓库大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A. -5吨B. +5吨C. -3吨D. +3吨2. 国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建能源发电站，发电站年均发电量为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示应为（ ）A. B. C. D. 3. 下列有理数的大小比较正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中错误的是（）A. ab0B. a+b0C. 1D. ab05. 若，则（ ）A. B. 0C.
2、2D. 或2或06. 有下列说法：最小的自然数为1；最大的负整数是1；没有最小的负数；最小的整数是0；最小非负整数为0，其中，正确的说法有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）甲：9328=08=0乙：24（432）=2446=0丙：（3612）=3612=16丁：（3）23=91=9A 甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 若，则所有可能的值为（ ）A. 7B. 7或1C. 7或D. 或9. 在平面直角坐标系中对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：f（m，n）=（m，n），如f（2，1）
3、=（2，1）；g（m，n）=（m，n），如g（2，1）=（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（3，2）等于（）A （3，2）B. （32）C. （3，2）D. （3，2）10. 找出以下图形变化的规律，则第 2022 个图形中黑色正方形的数量是（ ）A. 3030B. 3031C. 3032D. 3033二、填空题（共8小题）11. 比2.1大1.5的数是_，14与4两数差的绝对值是_；12. 在，3，5这4个数中选两个数相乘，乘积最大为_（填写运算结果）13. 平方得9的数是_，立方得的数是_14. 数轴上的A点与表示3的点距离4个单位长度，则A点表示
4、的数为_15. 比较大小： _ 0 16. 若，则_17. 如图所示是计算机某计算程序,若开始输入x=-2,则最后输出的结果是_.18. 已知：表示不超过的最大整数例：，现定义：，例：，则_三、解答题（共8小题）19. 把下列各数分别填入相应的集合里：（1）负数集合： ；（2）非负整数集合： ；（3）分数集合： ；（4）无理数集合： 20. 将|2.5|，3，0，（1）100，（2）各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”号连接起来21. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）（简便运算）；（5）；（6）22. 已知：、互为相反数，、互为倒数，是最大负整数，求代数式的值23. 年的“新冠肺
5、炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况超产为正，减产为负，单位：个星期一二三四五六日增减（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？24. 定义一种新运算：观察下列各式，并解决问题13=14+3=7 31=34+1=13 54=54+4=24 请你想一想：（1）ab=_； （2）若ab，那么ab_ba(填入“=”或“”)（3）计算： -5（4
6、-3）25. （1）观察下列图形与等式的关系，并填空：_；_；（2）利用（1）中结论，解决下列问题：_；计算：26. 数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示3和6两点之间的距离是_，数轴上表示1和的两点之间的距离是_（2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为_，数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为_（3）若x表示一个有理数，则的最小值_（4）若x表示一个有理数，且，则满足条件的所有整数x是_（5）求使式子有最小值的有理数x，以及这个最小值四、附加题27. 定义：数轴上的三点，
7、如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，0，2，满足ABBC，此时点B是点A，C的“倍分点”已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示（1）A，B，C三点中，点 是点M，N的“倍分点”；（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有 个，分别是 ；（3）若数轴上点N是点P，M“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数昆山市二校联考2022-2023学年七年级上数学第一次月考试卷（10月）一、选择题（共10小题）1. 如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A. -5吨B.
8、 +5吨C. -3吨D. +3吨【答案】A【解析】【分析】利用相反意义的量的定义判断即可【详解】解：如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为-5吨故选：A【点睛】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键2. 国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建能源发电站，发电站年均发电量为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示应为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的定义即可得【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记
9、数法）是解题关键确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同3. 下列有理数的大小比较正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用绝对值的代数意义，以及两个负数比较大小方法判断即可【详解】解：A、，即，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、，符合题意，故选：D【点睛】此题考查了有理数大小比较，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键4. 若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中错误的是（）A ab0B. a+b0C. 1D. ab0【答案】C【解析】【分析】根据数轴可得a、b负数，然后根据有理数加减乘除运算法
10、则进行判断即可【详解】解：由题意得，a、b为负数，A、ab0，故此选项正确，不符合题意；B、a+b0，故此选项正确，不符合题意；C、1，故此选项错误，符合题意；D、ab0，故此选项正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了数轴的知识，属于基础题，解题的关键是通过数轴得出a、b为负数且，难度一般5. 若，则（ ）A. B. 0C. 2D. 或2或0【答案】B【解析】【分析】根据，可得 或，然后分两种情况讨论，即可求解【详解】解：， 或，当时，当时，综上所述，故选：B【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质，并利用分类讨论思想解答是解题的关键6. 有下列说法：最小的自然数为1；最
11、大的负整数是1；没有最小的负数；最小的整数是0；最小非负整数为0，其中，正确的说法有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】【分析】最小的自然数是0，最大的负整数是-1，没有最大的负数，没有最小的负数，有最小的非负数，根据以上内容判断即可【详解】解：0是最小的自然数，故说法错误；最大的负整数是-1，故说法正确；没有最小的负数，故说法正确；没有最小的整数，故说法错误；最小非负整数为0，故说法正确；综上，正确的个数有3个，故选：B【点睛】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数7.
12、 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）甲：9328=08=0乙：24（432）=2446=0丙：（3612）=3612=16丁：（3）23=91=9A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C【解析】【分析】根据有理数混合运算法则逐一判断即可.【详解】9328=9-=，故甲计算错误，24（432）=24-（49）=-12，故乙计算错误，（3612）=3612=16，故丙计算正确；（3）23=933=81，故丁计算错误，故选C.【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.8. 若，则所有可能的值为（ ）A. 7B. 7或1C.
13、 7或D. 或【答案】D【解析】【分析】利用乘方的性质，绝对值的性质求出a与b的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：，当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；综上所述，所有可能的值为或故选：D【点睛】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键9. 在平面直角坐标系中对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；g（m，n）=（m，n），如g（2，1）=（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（3，2）等于（）A. （3，2）B. （32）C. （3，2）D. （3，
14、2）【答案】C【解析】【分析】根据f、g的规定进行计算即可得解【详解】gf（3，2）=g（3，2）=（3，2）故选C【点睛】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解f、g的运算方法是解题的关键10. 找出以下图形变化的规律，则第 2022 个图形中黑色正方形的数量是（ ）A. 3030B. 3031C. 3032D. 3033【答案】D【解析】【分析】观察前几个图形的黑色正方形的数量2、3、5、6、8得出变化规律： 当n为偶数时，第n个图形的黑色正方形的数量为（）个，当n为奇数时，第n个图形的黑色正方形的数量为（）个，据此规律求解即可【详解】解：观察前几个图形可知：第1个图形中黑色正方形的数量是
15、2，第2个图形中黑色正方形的数量是3，第3个图形中黑色正方形的数量是5，第4个图形中黑色正方形的数量是6，第5个图形中黑色正方形的数量是8，得出规律：当n为偶数时，第n个图形的黑色正方形的数量为（）个，当n为奇数时，第n个图形的黑色正方形的数量为（）个，第 2022 个图形中黑色正方形的数量是=3033个，故选：D【点睛】本题考查图形的变化规律探究，正确得出变化规律是解答的关键二、填空题（共8小题）11. 比2.1大1.5的数是_，14与4两数差的绝对值是_；【答案】 . -0.6 . 18【解析】【分析】先列式再计算即可【详解】解：比2.1大1.5数列式为-2.1+1.5=-0.6，14与4
16、两数差的绝对值列式为：|-14-4|=|-18|=18，故答案为：-0.6；18【点睛】本题考查列算式并计算，掌握列算式的方法是解题关键12. 在，3，5这4个数中选两个数相乘，乘积最大为_（填写运算结果）【答案】15【解析】【分析】根据有理数的乘法法则即可得【详解】解：一个正数与一个负数的乘积为负数，且，在这4个数中选两个数相乘，乘积最大为15，故答案为：15【点睛】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数乘法的运算法则是解题关键13. 平方得9的数是_，立方得的数是_【答案】 . . 【解析】【分析】直接利用平方根以及立方根的定义计算得出答案【详解】解：平方得9的数是：，立方得的数是：故答案
17、为：，【点睛】此题主要考查了平方根以及立方根，正确把握相关定义是解题关键14. 数轴上的A点与表示3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为_【答案】或1#1或-7【解析】【分析】分点在表示的点的左侧和点在表示的点的右侧两种情况，分别根据数轴的性质列出运算式子，再根据有理数的加减运算法则进行计算即可得【详解】解：由题意，分以下两种情况：当点在表示的点的左侧时，则点表示的数为；当点在表示的点的右侧时，则点表示的数为；综上，点表示数为或1故答案为：或1【点睛】本题考查了数轴、有理数的加减法，熟练掌握数轴的性质，并分两种情况讨论是解题关键15. 比较大小： _ 0 【答案】【解析】【分析】根据负数小于
18、0，即可作答【详解】解：；故答案为：【点睛】本题考查有理数比较大小熟练掌握有理数比较大小的方法是解题的关键16. 若，则_【答案】9【解析】【分析】首先根据题意先求出x，y的值，然后再进行代入计算即可解答【详解】解：，解得故答案为：9【点睛】本题考查的是偶次方非负性及绝对值的非负性有关知识，熟练掌握和运用非负性质是解决本题的关键17. 如图所示是计算机某计算程序,若开始输入x=-2,则最后输出的结果是_.【答案】-10【解析】【分析】把按照如图中的程序计算后，若则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果为止【详解】解：根据题意可知，所以再把代入计算：，即为最后结果故本题答案为：【点睛】此
19、题是定义新运算题型直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果解题关键是对号入座不要找错对应关系18. 已知：表示不超过的最大整数例：，现定义：，例：，则_【答案】【解析】【分析】根据题意列出代数式解答即可【详解】根据题意可得：，故答案为【点睛】此题考查解一元一次不等式，关键是根据题意列出代数式解答三、解答题（共8小题）19. 把下列各数分别填入相应的集合里：（1）负数集合： ；（2）非负整数集合： ；（3）分数集合： ；（4）无理数集合： 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】根据负数、非负整数、分数和无理数的概念解答即可【详解】解：（1）负数集合：；（2）非负整数集合：；
20、（3）分数集合：；（4）无理数集合：【点睛】本题考查的是实数的概念，解题的关键是掌握实数的分类，负数是小于零的数，非负数是大于或等于零的数，无理数常见的是含，开方开不尽的数等20. 将|2.5|，3，0，（1）100，（2）各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”号连接起来【答案】见解析，|2.5|0（1）100（2）3【解析】【分析】先分别计算出各式的结果，根据结果在数轴上表示，根据左小右大的原则比较大小即可【详解】解：|2.5|2.5，（1）100，1，（2）2，各数在数轴上表示出来为：按从小到大的顺序用“”号连接起来为：|2.5|0（1）100（2）3【点睛】主要考查了有理数的运算
21、以及数轴上点的表示方法，会利用数轴比较有理数的大小21. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）（简便运算）；（5）；（6）【答案】（1） （2） （3）2 （4） （5） （6）0【解析】【分析】（1）先去括号，再计算加减法；（2）先算去括号，再算同分母加减法，再计算加法；（3）根据乘法分配律计算；（4）先变形为，再根据乘法分配律计算；（5）先算乘方，再算乘，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；（6）根据乘法分配律计算【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：原式；【小问4详解】解：原式；【小问5详解】解：原式；【小问6详解】解：原式【点睛】此题考查了有理数的混
22、合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22. 已知：、互为相反数，、互为倒数，是最大的负整数，求代数式的值【答案】-5【解析】【分析】根据题意得到，代入原式求值【详解】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，原式【点睛】本题考查相反数、倒数和负整数的定义，有理数的混合运算，解题的关键是根据这些数的定义得到a、b的关系，c、d的关系以及m的值23. 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况超产为正，减产为负，单位：个星期一二三四五六日增减（1）根据记录可知前三
23、天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？【答案】（1）前三天共生产15300个口罩； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个； （3）本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元【解析】【分析】（1）把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；（2）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；（3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解【小问1详解】（个）故前三天共生产15300个口罩；
24、【小问2详解】（个）故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；【小问3详解】（个），（元）故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示24. 定义一种新运算：观察下列各式，并解决问题13=14+3=7 31=34+1=13 54=54+4=24 请你想一想：（1）ab=_； （2）若ab，那么ab_ba(填入“=”或“”)（3）计算： -5（4-3）【答案】（1）4a+b；（2）；（3）7【解析】【分析】（1）根据：1
25、314+37，3134+113，5454+424， 规律是第一个数4+第二个数，根据所给的算式规律可得：ab4a+b；（2）若ab，根据：ab4a+b，ba4b+a，据此判断出它们的大小关系即可；（3）根据：ab4a+b，先求出43的值，进而求出5（43）的值即可【详解】解： （1）13=14+3=7 31=34+1=13 54=54+4=24 ，ab4a+b；故答案为4a+b；（2）若ab，ab4a+b，ba4b+a，（4a+b）（4b+a），3a3b，0，abba故答案为；（3）5（43），5（443），513，54+13，20+13，7【点睛】本题主要考查了实数的新定义运算，准确分析计算
26、是解题的关键25. （1）观察下列图形与等式的关系，并填空：_；_；（2）利用（1）中结论，解决下列问题：_；计算：【答案】（1）16，；（2）；7500【解析】【分析】（1）根据，得出前n项规律；（2）代入公式计算；将写成，再代入公式计算【详解】解：（1）；，故答案为16，（2），故答案为【点睛】此题重点考查学生通过观察与计算探索规律的能力但要注意此规律只适用于连续的奇数相加26. 数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示3和6两点之间的距离是_，数轴上表示1和的两点之间的距离
27、是_（2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为_，数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为_（3）若x表示一个有理数，则的最小值_（4）若x表示一个有理数，且，则满足条件的所有整数x是_（5）求使式子有最小值的有理数x，以及这个最小值【答案】（1）3，6 （2）， （3）6 （4）或0或1或2或3或4 （5）7【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间的距离的求解方法列式计算即可求解；（2）根据数轴上两点间的距离的求解方法列式计算即可求解；（3）根据几何意义是：数轴上x到2和的距离和，可得结果；（4）根据几何意义是：数轴上x到和4的距离和为5，可得结果；（5）根据几何意义是：数轴上表示x的点到表示，
28、0，5三点的距离和，可得结果【小问1详解】解：，故答案为：3，6【小问2详解】由点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离可知：数轴上表示x和的两点之间的距离表示为，数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为故答案为：，【小问3详解】几何意义是：数轴上x到2和的距离和，所以只有当时，才能取到最小值，为6故答案为：6；【小问4详解】可以看作数轴上x到和4的距离和为5，所以只有当时，方程才成立，又因为x是整数，所以满足条件的所有整数x是或0或1或2或3或4故答案为：或0或1或2或3或4；【小问5详解】看作是数轴上表示x的点到表示，0，5三点的距离和，所以，当时，有最小值，为7【
29、点睛】本题考查了绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示方法是解题的关键四、附加题27. 定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，0，2，满足ABBC，此时点B是点A，C的“倍分点”已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示（1）A，B，C三点中，点 是点M，N的“倍分点”；（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有 个，分别是 ；（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数【答案】（1）B；（2）4；2，4，1，7；（3）
30、或24【解析】【分析】（1）利用“倍分点”的定义即可求得答案；（2）设D点坐标为x，利用“倍分点”定义，分两种情况讨论即可求出答案；（3）利用“倍分点”的定义，结合点P在点N的右侧，分两种情况讨论即可求出答案【详解】解：（1）BM=0-（-3）=3，BN=6-0=6，BM=BN，点B是点M，N的“倍分点”；（2）AM=-1-（-3）=2，设D点坐标为x，当DM=AM时，DM=1，|x-（-3）|=1，解得：x=-2或-4，当AM=DM时，DM=2AM=4，|x-（-3）|=4，解得：x=1或-7，综上所述，则点D对应的数有4个，分别是-2，-4，1，-7，故答案为：4；-2，-4，1，-7；（3）MN=6-（-3）=9，当PN=MN时，PN=9=，点P在点N的右侧，此时点P表示的数为，当MN=PN时，PN=2MN=29=18，点P在点N的右侧，此时点P表示的数为24，综上所述，点P表示的数为或24【点睛】本题考查了数轴结合新定义“倍分点”，正确理解“倍分点”的含义是解决问题的关键