1、2022年浙江省宁波市鄞州区二校联考七年级上月考数学试卷（9月份）一、选择题（每题2分，共20分）1的相反数是AB7CD2若盈余3万元记作万元，则万元表示A亏损3万元B盈余3万元C亏损万元D不盈余也不亏损3有理数5，0，中绝对值最小的一个数是A5BCD04“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为ABCD5下列各组数中相等的是A与B与C与D与6数轴上，到表示的点距离等于5个单位长度的点表示的数是A5或B2CD2或7若减去一个有理数的差是，则乘这个有理数的积是A10BC6D8下列语句：一个数的绝对值一定是正数；一定是负数；没有绝对值是的数；任何有理数必
2、定等于或小于它的绝对值；在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小其中正确的个数有A0B2C3D49如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母，先将圆周上的字母对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的所对应的点将与圆周上字母所对应的点重合ABCD10、是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有个； A1B2C3D4二、填空题（每题3分，共30分）11的倒数是 12在5的“”中填入一个运算符号“、”，则最小的运算结果是 13已知，则的值为 14近似数精确到 位15若，则16已知，且，则 17若，互为相反数，互为倒数，则的值为 18
3、若取任意实数，则的最小值是 19表示大于的最小整数如，则下列判断：；的最大值是1；的最小值是0；，其中正确的是 （填序号）20如图所示，宁宁做了一个程序图，按要求完成下列问题（1）当宁宁输入的数为5时，则输出的结果的值为 ；（2）若宁宁某次输入数后，输出的结果为，则输入的值可能是 （写出2个）三、解答题（共5题，共50分）21（8分）把下列各数填入相应的括号里：，0，3，正整数；正分数；负数；非正整数22（15分）计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）23（8分）出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米
4、），（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？（2）若汽车耗油量为0.6升千米，出车时，邮箱有油72.2升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由24（9分）数轴是数学中重要的工具，借助数轴我们可以解决许多问题一般的，若数轴上的点表示的数为，点表示的数为，那么，两点间的距离可以表示为，线段的中点所表示的数为比如，那么，两点间的距离线段的中点所表示的数为应用以上知识解决下列问题：如图，若数轴上的点表示的数为，点表示的数为8，（1）的中点所表示的数为 ；（2
5、）数轴上另有一点，已知点到，的距离之和为16，则点表示的数是 ；（3）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，点，同时出发，则点运动 秒追上点，此时点在数轴上对应的数是 ；（4）若点，在，两点之间，点到点的距离为2，点到点的距离为3，为中点，为中点，求的长度25（10分）学习材料：对任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“异位数”，将一个“异位数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为例如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个
6、位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为，所以问题解决：（1）计算：；（2）若为“异位数”，则的最大值与最小值的差为 ；（3）若为“异位数”，且满足，若，则；（4）若，都是“异位数”，其中，都是整数），规定：，当时，的值为 参考答案解析一、选择题（每题2分，共20分）1的相反数是AB7CD【分析】据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可【解答】解：根据概念，的相反数），则的相反数是7故选：2若盈余3万元记作万元，则万元表示A亏损3万元B盈余3万元C亏损万元D不盈余也不亏损【分析】根据正数和负数是表示一对意义相反的量进行求解【解答】解：
7、若盈余3万元记作万元，则万元表示亏损3万元故选：3有理数5，0，中绝对值最小的一个数是A5BCD0【分析】先分别求得各数的绝对值并进行大小比较即可【解答】解：，且，以上有理数中绝对值最小的数是0，故选：4“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为ABCD【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数【解答】解：，故选：5下列各组数中相等的是A与B与C与D与【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘法法则解决此题【解答】解：根
8、据有理数的乘方，那么，故不符合题意根据有理数的乘方，那么，故不符合题意根据有理数的乘法以及有理数的乘方，那么，故不符合题意根据有理数的乘方，那么，故符合题意故选：6数轴上，到表示的点距离等于5个单位长度的点表示的数是A5或B2CD2或【分析】分为两种情况：当点在表示的点的左边时，当点在表示的点的右边时，列出算式求出即可【解答】解：当点在表示的点的左边时，此时数为：，当点在表示的点的右边时，此时数为：，所以数轴上，到表示的点距离等于5个单位长度的点表示的数是2或，故选：7若减去一个有理数的差是，则乘这个有理数的积是A10BC6D【分析】先由减法计算出这个数，再计算与这个数的积【解答】解：根据题意
9、得，这个有理数是则故选：8下列语句：一个数的绝对值一定是正数；一定是负数；没有绝对值是的数；任何有理数必定等于或小于它的绝对值；在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小其中正确的个数有A0B2C3D4【分析】根据有理数的分类、数轴与绝对值的概念逐个分析即可【解答】解：一个数的绝对值一定是正数，0的绝对值是0，0不是正数，错误；一定是负数，0的相反数是0，错误；没有绝对值是的数，任何一个数的绝对值都是非负数，正确；任何有理数必定等于或小于它的绝对值，正确；在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小，正确正确，正确的个数为3个故选：9如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母，先将圆周上的字
10、母对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的所对应的点将与圆周上字母所对应的点重合ABCD【分析】根据圆的周长得到，4个数字一个周期，然后从0开始，即出发的位置是点，然后用2022除以4看余数即可【解答】解：圆的周长为4个单位长度，个数字为一个循环，点与数字0对应，即从开始在转2次，对应的字母是故选：10、是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有个； A1B2C3D4【分析】根据有理数、在数轴上的对应点的位置，得出，且，再根据绝对值、相反数的意义逐项判断即可【解答】解：根据有理数、在数轴上的对应点的位置可知，且，因此正确；，而，因此不正确
11、；，且，因此不正确，根据绝对值和相反数的意义可得，；因此正确，故选：二、填空题（每题3分，共30分）11的倒数是 【分析】根据倒数定义可知，的倒数是【解答】解：的倒数是12在5的“”中填入一个运算符号“、”，则最小的运算结果是 【分析】把运算符号“、”，分别放入“”中计算，比较即可【解答】解：，最小的运算结果为故答案为：13已知，则的值为 【分析】根据平方根的定义即可求出答案【解答】解：，故答案为：14近似数精确到 百位【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位【解答】解：，原数3后面的0在百位上，所以近似数精确到百位故答案为：百15若，则7【分析】根据偶次方和绝对值的非负数的性质
12、列出方程求出、的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：，而，解得，故答案为：716已知，且，则【分析】根据绝对值的意义和性质可知、的值，代入即可求出的值【解答】解：因为，所以，又，所以当，时，；当，时，则17若，互为相反数，互为倒数，则的值为 1【分析】利用相反数，倒数的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：，故答案为：118若取任意实数，则的最小值是 3【分析】根据绝对值的性质即可求解【解答】解：时，时，时，则的最小值是3，故答案为：319表示大于的最小整数如，则下列判断：；的最大值是1；的最小值是0；，其中正确的是 （填序号）【分析】根据题意表示大于的最小整数
13、，结合各项进行判断即可得出答案【解答】解：，故错误；，即最大值为1，故正确；，但是取不到0，故错误；因为表示大于的最小整数，所以存在实数，故正确故答案为：20如图所示，宁宁做了一个程序图，按要求完成下列问题（1）当宁宁输入的数为5时，则输出的结果的值为 ；（2）若宁宁某次输入数后，输出的结果为，则输入的值可能是 （写出2个）【分析】（1）根据所给的程序图代入相应的值进行运算即可；（2）根据所给的程序图代入相应的值进行运算即可【解答】解：（1）当时，故答案为：；（2）当时，解得：；当时，解得：故答案为：，（答案不唯一）三、解答题（共5题，共50分）21（8分）把下列各数填入相应的括号里：，0，3
14、，正整数，3，；正分数；负数；非正整数【分析】根据正整数定义、正分数定义、负数定义、非正整数定义填空即可【解答】解：正整数，3，；正分数，；负数，；非正整数，故答案为：，3；，；，；0，22（15分）计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【分析】（1）根据加法交换律和结合律计算；（2）将小数化为分数，除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）根据乘法分配律计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用；（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算【解答】解：（1）；
15、（2）；（3）；（4）；（5）23（8分）出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米），（1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？（2）若汽车耗油量为0.6升千米，出车时，邮箱有油72.2升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，根据耗油量与油量的差，可得答案【解答】解：（1）（千米）答：小张距上午出
16、发点的距离是2千米？在出发点的东方；（2）需加油，（升（升答：至少加油1升才能返回出发地24（9分）数轴是数学中重要的工具，借助数轴我们可以解决许多问题一般的，若数轴上的点表示的数为，点表示的数为，那么，两点间的距离可以表示为，线段的中点所表示的数为比如，那么，两点间的距离线段的中点所表示的数为应用以上知识解决下列问题：如图，若数轴上的点表示的数为，点表示的数为8，（1）的中点所表示的数为 2；（2）数轴上另有一点，已知点到，的距离之和为16，则点表示的数是 ；（3）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，点，同时出发，则点
17、运动 秒追上点，此时点在数轴上对应的数是 ；（4）若点，在，两点之间，点到点的距离为2，点到点的距离为3，为中点，为中点，求的长度【分析】（1）由点表示的数为，点表示的数为8，根据线段的中点公式直接求出点表示的数即可；（2）设点表示的数是，先计算出，判断点不能在，两点之间，再分两种情况讨论，一是点在点的左侧，可列方程；二是点在点的右侧，可列方程，解方程求出的值即可；（3）设运动的时间为秒，则点表示的数是，点表示的数是，当点追上点时，则点与点表示的数相同，于是可列方程，解方程求出的值，再求出代数式的值即可；（4）先求得点，点表示的数分别为，5，再根据线段的中点公式求得点，点表示的数分别为3，再根
18、据两点间的距离公式求出的长度即可【解答】解：（1）点表示的数为，点表示的数为8，的中点所表示的数为2，故答案为：2（2）设点表示的数是，且点到，的距离之和为16，点不能在，两点之间，若点在点的左侧，则，解得；若点在点的右侧，则，解得，故答案为：或10（3）设运动的时间为秒，则点表示的数是，点表示的数是，根据题意得，解得，故答案为：6，（4）点，在，两点之间，点到点的距离为2，点到点的距离为3，点，点表示的数分别为，5，为中点，为中点，点，点表示的数分别为3，的长度为25（10分）学习材料：对任意一个三位数，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“异位数”，将一个“异位数”
19、任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为例如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为，所以问题解决：（1）计算：9；（2）若为“异位数”，则的最大值与最小值的差为 ；（3）若为“异位数”，且满足，若，则；（4）若，都是“异位数”，其中，都是整数），规定：，当时，的值为 【分析】（1）根据定义进行计算即可；（2）当的三位数字分别是9.8，7时，的值最大，当的三位数字分别是1，2，3时，的值最小，分别求出相应的值即可求解；（3）根据题意可得，再由，确定、的具体值即可；（4）由题意可得，再由已知条件可得，根据、的取值范围确定具体的值后即可求解【解答】解：（1），故答案为：9，14；（2）当的三位数字分别是9.8，7时，的值最大，此时，当的三位数字分别是1，2，3时，的值最小，此时，的最大值与最小值的差为18，故答案为：18；（3），或，或，故答案为：125或134；（4），或，或或，故答案为：