1、2023-2024学年人教版数学九年级上学期开学摸底练习试题（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共12小题每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1下列计算正确的是（） ABCD2若代数式有意义，那么直角坐标系中点P（m，n）的位置在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3若ABC三边长a，b，c满足 +|b-a-2|+(c-8)2=0，则ABC是（）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形4如图，在矩形中，对角线，相交于点O.下列结论中不一定成立的是（） ABCD5甲、乙两车沿着公路从A地开往B地，汽车离开A地的距离y（k
2、m）与行驶时间t（h）的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（）A甲、乙两车行驶3小时后相遇B甲车的平均速度为C乙车的平均速度为D乙车比甲车先到达B地6现有一组统计数据：，对于不同的，下列统计量不会发生改变的是（）A众数、中位数B平均数、方差C平均数、中位数D众数、方差7某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员，他们的月工资各不相同若该单位员工的月平均工资是1500元，则下列说法中正确的是（）A所有员工的月工资都是1500元B一定有一名员工的月工资是1500元C至少有一名员工的月工资高于1500元D一定有一半员工的月工资高于1500元8直线与在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则
3、关于x的不等式的解集为（）ABCD9如图，在中，平分交于点，垂足为.若，则的长为（） ABCD610如图，在中，点D在边上，垂足为点F，交于点E，则的长为（） A2BCD11如图，在平行四边形中，连接，作/交延长线于点E，过点E作交的延长线于点F，且，则的长是（） A1B2CD12如图，点O是的对角线的交点，点E、F分别是的中点，连接，过点F作交边于点P，连接，则下列结论中不一定正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13若实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是 14为了考察甲、乙两地水稻的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示，若和分别表
4、示甲、乙两块地苗高数据的方差，则 （填“”、“”、“”）15如图，正方形的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，点D的坐标是，则直线的解析式为 16如图，在直角三角形ABC和直角三角形ABD中，M是AB的中点，连接MC，MD，CD，若，则三角形MCD的面积为 三、解答题（本答题共8小题，共56分）17计算：18先化简，再求代数式的值，其中19某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：A班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100B班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级最高
5、分平均分中位数众数方差A班100a9393cB班9995b938.4（1）直接写出表中a、b、c的值；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在A班，A班的成绩比B班好”，但也有人说B班的成绩要好，请给出两条支持B班成绩好的理由20佳佳和萌萌一起参加中长跑，起跑后路程与时间之间的关系如图所示（1）在上述关系中，自变量是 ，因变量是 ；（2）这次比赛的路程是 m；（3）萌萌将本次中长跑分起跑、途中跑和冲刺跑三阶段，经历了两次变速，在第 速度最慢，速度为 ；（4）通过计算说明萌萌与佳佳何时相遇21如图，A中学位于南北向公路l的一侧，门前有两条长度均为100米的小路通往公路l，与公路l交于B，C两点，
6、且B，C相距120米（1）现在想修一条从公路l到A中学的新路（点D在l上），使得学生从公路l走到学校路程最短，应该如何修路（请在图中画出）？新路长度是多少？（2）为了行车安全，在公路l上的点B和点E处设置了一组区间测速装置，其中点E在点B的北侧，且距A中学170米一辆车经过区间用时5秒，若公路l限速为（约），请判断该车是否超速，并说明理由22如图，是边长为2的等边三角形，以O为原点建立平面直角坐标系，点B在x轴正半轴上，过点A的直线与x轴交于点E（1）求点A的坐标；（2）求点E的坐标；（3）求证23如图，在四边形中，点在边上，垂足为（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若平分，求和的长24如图
7、，在正方形中，E是边上任意一点，垂足为点O，交于点F，交于点G（1）证明： ；（2）点E位于什么位置时，说明理由参考答案1A 2C 3C 4A 5A 6A 7C 8A 9A 10B 11A 12C1301415161217解：原式 18解：，当时，原式19解：（1）A班的平均分=94，A班的方差=，B班的中位数为（96+95）2=95.5，故答案为：a=94 b=95.5 c=12；（2）B班平均分高于A班；B班的成绩集中在中上游，故支持B班成绩好；20（1）；（2）600（3）；100（4）解：佳佳的速度为：； 萌萌冲刺跑的速度为：；设出发分钟后，萌萌与佳佳相遇，根据题意得：或，解得或，即4分或分时萌萌与佳佳相遇21（1）解：过点A作，交l于点D ，在中，由勾股定理得，新路长度是80米（2）解：该车超速 在中，由勾股定理得，该车经过区间用时该车的速度为该车超速22（1）解：如图，过作，垂足为， 是边长为2的等边三角形，点A的坐标为；（2）解：，代入中， 得，即，令，则，；（3）解：， ，即23（1）证明：，四边形是平行四边形（2）解：，平分，四边形是平行四边形，24（1）证明：四边形是正方形， 在和中，；（2）解：当点E位于线段中点时，理由如下：若当点E位于线段中点时，则，由（1）可知， 四边形是正方形，又， 由（1）知，