1、3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母第1课时去括号解一元一次方程能力提升1.在解方程3(x-1)-2(2x+3)=6时,去括号正确的是()A.3x-1-4x+3=6B.3x-3-4x-6=6C.3x+1-4x-3=6D.3x-1+4x-6=62.某地动物园的门票售价:成人票每张50元,儿童票每张30元.2015年5月1日动物园售出门票700张,共得29 000元.设儿童票售出x张,依题意可列出一元一次方程()A.30x+50(700-x)=29 000B.50x+30(700-x)=29 000C.30x+50(700+x)=29 000D.50x+30(700+x)=29 0003.若方
2、程3(2x-1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同,则k的值为()A.59B.-59C.53D.-534.在甲处工作的有272人,在乙处工作的有196人,如果要使在乙处工作的人数是在甲处工作人数的13,应从乙处调多少人到甲处?若设应从乙处调x人到甲处,则下列方程中正确的是()A.272+x=13(196-x)B.13(272-x)=196-xC.13272+x=196-xD.13(272+x)=196-x5.“六一”儿童节,张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物,甲礼物每件1.2元,乙礼物每件0.8元,其中甲礼物比乙礼物少1件,问甲、乙两种礼物共买了件.6.若x=2是方程
3、|m|(x+2)=3x的解,则m=.7.解方程:3(x-7)-29-4(2-x)=22.8.植树节时,七年级170名同学去参加义务植树活动,男生负责挖树坑,女生负责种树.如果男生平均一天每人能挖树坑3个,女生平均一天每人能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问七年级的男、女学生各有多少人?9.为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,某市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1,2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元.若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元.(2)除1,2号线外,该市政府规划到202
4、1年还要再建91.8千米的地铁线网,据预算,这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍,还需投资多少亿元?10.某学校在对口援助边远山区学校活动中,原计划赠书3 000册,由于学生的积极响应,实际赠书3 780册,其中初中部比原计划多赠了20%,高中部比原计划多赠了30%,问该校初中部、高中部原计划各赠书多少册?创新应用11.先阅读下列解题过程,然后解答问题(1)(2).解方程:|x+3|=2.解:当x+30时,原方程可化为x+3=2,解得x=-1;当x+30时,原方程可化为x+3=-2,解得x=-5.所以原方程的解是x=-1或x=-5.(1)解方程:|3x-2|
5、-4=0;(2)探究:当b为何值时,方程|x-2|=b+1只有一个解.参考答案能力提升1.B选项A,C,D中,3都没与-1相乘,且A和D中去掉括号时符号不对.2.A3.B解方程3(2x-1)=2-3x得x=59,把x=59代入方程6-2k=2(x+3),得6-2k=259+3,解得k=-59.4.D根据相等关系:13(甲处原来工作的人数+调入的人数)=乙处原来工作的人数-调出的人数,列方程为13(272+x)=196-x.5.9设买乙礼物x件,则买甲礼物(x-1)件,列方程得,1.2(x-1)+0.8x=8.8,解得x=5,所以x-1=4,5+4=9(件).6.327.解:去括号,得3x-21
6、-18+16-8x=22.移项,得3x-8x=22+21+18-16.合并同类项,得-5x=45.系数化为1,得x=-9.8.解:设有男生x名,则女生有(170-x)名.列方程3x=7(170-x),解得x=119.故170-119=51.答:七年级的男生有119名,女生有51名.9.解:(1)设1号线每千米的平均造价是x亿元,则2号线每千米的平均造价是(x-0.5)亿元.根据题意,得24x+22(x-0.5)=265,解得x=6,所以x-0.5=5.5.答:1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元、5.5亿元.(2)91.81.26=660.96(亿元).答:还需投资660.96亿元.10.解:设原计划初中部赠书x册,则高中部赠书(3000-x)册.由题意知20%x+30%(3000-x)=3780-3000.解得x=1200.则高中部原计划赠书3000-1200=1800(册).答:该校初中部原计划赠书1200册,高中部原计划赠书1800册.创新应用11.解:(1)|3x-2|=4,当3x-20时,3x-2=4,x=2;当3x-20时,3x-2=-4,x=-23,所以原方程的解是x=2或x=-23.(2)当b+1=0,即b=-1时,方程|x-2|=b+1只有一个解.