1、第五章考 纲 要 求考 情 分 析功和功率1.命题规律近几年高考对该部分内容既有单独考查，也有与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学等内容相结合的综合考查，对该部分内容单独考查的题目多为选择题。2.考查热点将该部分内容与其他知识综合，与实际生产、生活和现代科技相结合进行命题的趋势较强，在复习中应侧重对基础知识的理解和应用。动能和动能定理重力做功与重力势能功能关系、机械能守恒定律及其应用实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律第27课时功和功率(双基落实课)点点通(一)功的理解和正负判断1做功两因素：力和物体在力的方向上发生的位移。2公式：WFlcos 。(1)是力与位移方向之间的夹角，l是物体
2、对地的位移。(2)该公式只适用于恒力做功。3功的正负的判断方法恒力的功依据力与位移方向的夹角来判断曲线运动中的功依据力与速度方向的夹角来判断，当090时，力对物体做正功；当90gtan 时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90，则做正功；当aB解析：选DA、B落地时的速度大小相同，方向不同，选项A错误；因B落地时竖直速度较大，由Pmgv竖可知，PBPA，选项B错误；重力做功取决于竖直方向上的高度差，故重力对A、B做的功均为mgh，选项C错误；因B从被抛出到落地所用时间较长，故AB，选项D正确。2.如图所示，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球。一水平向右的拉力F
3、作用于杆的中点，使杆以角速度匀速转动，当杆与水平方向成60角时，拉力的功率为()AmgL B.mgLC.mgL D.mgL解析：选C由能量的转化与守恒可知：拉力的功率等于小球克服重力做功的功率，即PFPGmgvymgvcos 60mgL，故C正确。3.(多选)(2019南昌模拟)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用。水平力的大小F与时间t的关系如图所示，水平力的方向保持不变，下列说法正确的是()A3t0时刻水平力的瞬时功率为B3t0时刻水平力的瞬时功率为C在03t0时间内，水平力的平均功率为D在03t0时间内，水平力的平均功率为解析：选BD根据题图可知，在02t0时
4、间内的加速度a1，2t0时刻的速度v2a12t0t0,02t0时间内位移x12t0t02，故02t0时间内水平力做的功W1F0x1t02；在2t03t0时间内的加速度a2，3t0时刻的速度v3v2a2t0t0，故3t0时刻水平力的瞬时功率P33F0v3，在2t03t0时间内位移x2t0，故2t03t0时间内水平力做的功W23F0x2，因此在03t0时间内水平力的平均功率P，故B、D正确。 融会贯通求解功率时应注意的问题(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率。(3)瞬时功率计算时应明确是哪
5、个力在哪个时刻(或状态)的功率。点点通(四)机车启动问题1以恒定功率启动的运动过程分析2以恒定加速度启动的运动过程分析3两类启动的图像比较小题练通1质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的速度为时，汽车的瞬时加速度的大小为()A. B.C. D.解析：选C当汽车牵引力等于阻力时，速度最大，则阻力Ff，当速度为时，牵引力F，由牛顿第二定律得FFfma，解得a，选项C正确。2.(2019广西检测)一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数图像如图所示
6、。若已知汽车的质量，则根据图像所给的信息，不能求出的物理量是()A汽车的功率B汽车行驶的最大速度C汽车所受到的阻力D汽车运动到最大速度所需的时间解析：选D由牛顿第二定律得FFfma，PFv可得：a，对应题图图线可知，|k|40 m2s3，已知汽车的质量，故可求出汽车的功率P，由a0时0.05 m1s，可得汽车行驶的最大速度为vm20 m/s，再由vm，可求出汽车受到的阻力Ff，但无法求出汽车运动到最大速度的时间。故D不能求出。3在港珠澳大桥6.7千米海底隧道的两端各建有一个人工岛，两人工岛及隧道路面可简化成如图所示，各部分的长度已在图中标出，其中倾斜路面与水平路面之间有一小段圆弧连接，重力加速
7、度为g。(1)假设汽车在倾斜路面上运动所受阻力和在水平路面上运动所受阻力相等。若汽车关闭发动机后刚好能够从左侧倾斜路面向下匀速运动，求汽车关闭发动机以速度v0从左侧倾斜路面的最高点向下运动后，能够在水平路面上运动的距离s(sL2)；(2)已知质量为m、额定功率为P的汽车在水平路面上行驶的最大速度为vm1，若汽车在水平路面上以加速度a匀加速启动，求汽车做匀加速运动的时间；(3)已知质量为m、额定功率为P的汽车在图中右侧倾斜路面上向上行驶的最大速度为vm2，求汽车以额定功率在右侧倾斜路面上向上行驶速度为v1(v1vm2)时的加速度大小。解析：(1)设左侧倾斜路面与水平路面的夹角为，由共点力的平衡条
8、件可得汽车在左侧倾斜路面上运动所受的阻力大小f1mgsin ，sin 汽车运动到水平路面时速度为v0，由动能定理得f1s0mv02，联立解得s。(2)汽车启动过程中达到最大速度vm1时，牵引力等于阻力，则Pf2vm1，解得阻力f2；设在匀加速启动过程中，汽车做匀加速运动的牵引力为F、达到额定功率时的速度为v、时间为t，则PFv，vat，Ff2ma联立解得t。(3)由PF阻vm2(F阻包含重力沿斜面向下的分力)解得阻力F阻当汽车速度为v1时牵引力F1由牛顿第二定律有F1F阻ma1联立解得a1。答案：(1)(2)(3)融会贯通(1)无论哪种启动过程，汽车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm(
9、式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)。(2)汽车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，vvm。(3)汽车启动问题常用动能定理解决，PtF阻xEk，只有以恒定加速度启动刚开始的一段时间可以利用匀变速直线运动公式。1力对物体是否做功，关键看力与物体的位移方向间的夹角，只要夹角不等于90 就做功。2斜面对物体的支持力垂直于斜面，但不一定垂直于物体的位移，故斜面对物体的支持力可能做功。3作用力与反作用力等大反向，而作用力与反作用力做的功并不一定一正一负、大小相等，实际上二者没有必然联系。4瞬时功率PFvcos ，而发动机牵引力的功率PFv，因为汽车的牵引力方
10、向与汽车运动方向相同，cos 1。5汽车匀加速启动过程的末速度一定小于汽车所能达到的最大速度。 课堂综合训练1.(2019白银模拟)如图所示，小物块甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平。小物块乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是()A两物块到达底端时速度相同B两物块运动到底端的过程中重力做功相同C两物块到达底端时动能相同D两物块到达底端时，重力对乙做功的瞬时功率大于重力对甲做功的瞬时功率解析：选D两物块下落的高度相同，根据动能定理，有mgRmv2，解得v，可知两物块到达底端时的速度大小相等，但方向不同，A错误；两物块的质量大小关系不确定，故无
11、法判断两物块运动到底端时重力做的功及动能是否相同，B、C错误；在底端时，重力对甲做功的瞬时功率为零，重力对乙做功的瞬时功率大于零，D正确。2.某物体在变力F作用下沿水平方向做直线运动，物体的质量m10 kg，F随物体的坐标x的变化情况如图所示。若物体从坐标原点由静止出发，不计一切摩擦。借鉴教科书中学习直线运动时，由v t图像求位移的方法，结合其他所学知识，根据如图所示的Fx图像，可求出物体运动到x16 m时的速度大小为()A3 m/s B4 m/sC2 m/s D. m/s解析：选C力F在运动过程中所做的总功WF(48)10 J10(1612)J40 J，由动能定理得WFmv20，解得物体运动
12、到x16 m 处的速度大小为v2 m/s，C正确。3.用水平力F拉着一物体在水平面上做匀速直线运动，某时刻将力F随时间均匀减小，物体所受的摩擦力随时间的变化如图中实线所示，下列说法中正确的是()AF做功的功率是从t1时刻开始减小的，t2时刻F做功的功率刚好变为零BF做功的功率是从t1时刻开始减小的，t3时刻F做功的功率刚好变为零CF做功的功率是从t2时刻开始减小的，并且在t2时刻直接变为零DF做功的功率是从t2时刻开始减小的，t3时刻F做功的功率刚好变为零解析：选A 由题图可知，在t2时刻，物体所受摩擦力发生突变，显然是由原先的滑动摩擦力突变为静摩擦力，因此，从t2时刻起，物体开始处于静止状态
13、，由功率PFv可知，t2时刻F做功的功率刚好变为零，故选项B、D错误；由题图可知，物体受到的滑动摩擦力为f，开始时物体做匀速直线运动，可知此时Ff，即F的最大值为f，t2t3时间内，物体处于静止状态，可知FFf，因为F均匀减小，结合题图可知F在t1时刻开始减小；即F做功的功率从t1时刻开始减小，故选项A正确，C错误。4一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升，重物上升的高度为h。则整个过程中，下列说法正确的是()A钢绳的最大拉力为B钢绳的最大拉力为mgC重物做匀加速运动的
14、末速度为D重物做匀加速运动的加速度为g解析：选D重物向上加速过程处于超重状态，钢绳拉力大于mg，匀速运动阶段钢绳的拉力为mg，故A、B错误；重物匀加速运动的末速度不是运动的最大速度，此时钢绳对重物的拉力大于mg，故其速度小于，故C错误；重物匀加速运动的末速度为v1，此时的拉力为F，由牛顿第二定律得：ag，故D正确。5汽车质量为m, 输出功率恒为P, 沿平直公路前进距离x的过程中， 其速度由v1增至最大速度v2，假设汽车在运动过程中所受阻力恒定， 则汽车通过距离x所用的时间为多少？解析：牵引力做功W等于汽车增加的动能Ek与克服摩擦力所做的功Wf之和即WEkWf其中Ekmv22mv12速度达到最大
15、值v2时，牵引力等于摩擦力Ff由PFv2Ffv2得：Ff克服摩擦力所做的功： WfFfxWmv22mv12由于汽车以恒定功率P行驶，WPt所以经历的时间t。答案：1(2018全国卷)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定()A小于拉力所做的功B等于拉力所做的功C等于克服摩擦力所做的功D大于克服摩擦力所做的功解析：选A由题意知，W拉W阻Ek，则W拉Ek，故A正确，B错误；W阻与Ek的大小关系不确定，故C、D错误。2(多选)质量为4 kg的物体被人由静止开始向上提升0.25 m 后速度达到1 m/s，则下列说法正确的是(g取10 m/s2)(
16、)A人对物体做的功为12 JB合外力对物体做的功为2 JC物体克服重力做的功为10 JD人对物体做的功等于物体增加的动能解析：选ABC人对物体做的功等于物体机械能的增加量，即W人mghmv212 J，A正确，D错误；合外力对物体做的功等于物体动能的增加量，即W合mv22 J，B正确；物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，即Wmgh10 J，C正确。3.如图所示，木块B上表面是水平的，木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()AA所受的合外力对A不做功BB对A的弹力做正功CB对A的摩擦力做正功DA对B做正功解析：选CA、B一起沿固定的光滑斜面由
17、静止开始下滑，加速度为gsin (为斜面倾角)，由于A速度增大，由动能定理知，A所受的合外力对A做正功，B对A的摩擦力水平向左，对A做正功，B对A的弹力竖直向上，对A做负功，选项A、B错误，C正确；B下滑h高度时的速度v，B获得的动能Ekmv2mgh，设B下滑h高度的过程中重力对B做功WG，A对B做功W，其中WGmgh，由动能定理得WGWmgh，解得W0，即A对B不做功，选项D错误。4轻质弹簧右端固定在墙壁上，左端与一质量m0.5 kg的物块相连，如图甲所示，初始时弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力
18、F，外力F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x0.4 m 处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g10 m/s2)()A3.1 JB3.5 JC1.8 J D2.0 J解析：选A物块与水平面间的摩擦力为Ffmg1 N。现对物块施加水平向右的外力F，由F x图线与x轴所围面积表示功，结合题图乙可知物块运动至x0.4 m处时，外力F做功W3.5 J，克服摩擦力做功WfFfx0.4 J。由功能关系可知，WWfEp，此时弹簧的弹性势能为Ep3.1 J，选项A正确。5.如图所示，有一弯曲的槽道AB平铺在水平面上，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成。现用大小恒为F的拉力将一光滑小球(可视为质点)从
19、A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时刻与小球运动方向一致，则此过程中拉力F所做的功为()A0 BFRC2FR D.FR解析：选D因为拉力F的方向不断改变，不能用WFlcos 直接求解，但由于拉力F的方向时刻与小球运动方向一致，可采用微元法，把小球的位移分割成许多小段，在每一小段位移上作用在小球上的拉力F可视为恒力，拉力F做的总功即为拉力F在各个小段上做功的代数和，由此得：WF22RFR，D正确。6一质量为m的物块，在几个共点力的作用下静止在光滑水平面上。现把其中一个水平方向的力从F突然增大到3F，并保持其他力不变，以此时为计时起点，在t时刻该力的瞬时功率是()A. B.C. D.解析：选C当把
20、其中一个水平方向的力从F突然增大到3F时，物块受到的合力为2F，根据牛顿第二定律有2Fma，在合力作用下，物块做初速度为零的匀加速直线运动，速度vat，该力大小为3F，则该力的瞬时功率P3Fv，解得P，C正确。7(2019武汉调研)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时其速度为1 m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平方向的作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示。设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是()AW1W2W3 BW1W2W3CW1W3W2 DW1W2 W3解析：选B在01 s，力F11 N，x1
21、m0.5 m，做功W1F1x10.5 J；在12 s，力F23 N，x2 m0.5 m，做功W2F2x21.5 J；在23 s，力F32 N，x311 m1 m，做功W3F3x32 J；所以有W3W2W1，选项B正确。8.(多选)如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向左加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是()A人对车的推力F做的功为FLB人对车做的功为maLC车对人的作用力大小为maD车对人的摩擦力做的功为(Fma)L解析：选AD由做功的定义可知，选项A正确；对人进行受力分析，人受重力以及车对人的力，合力的大小为ma，方向水平
22、向左，故车对人的作用力大小应为，选项C错误；题述过程重力不做功，合力对人做的功为maL，所以车对人做的功为maL，由相互作用力及人、车的位移相同可知，人对车做的功为maL，选项B错误；对人由牛顿第二定律知，在水平方向上有FfFma，车对人的摩擦力做的功为(Fma)L，选项D正确。9(多选)(2016天津高考)我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组()A启
23、动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为32C进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为12解析：选BD启动时，乘客的加速度向前，车厢对人的作用力方向向前，与车运动的方向相同，选项A错误；以后面的车厢为研究对象，F563f3ma，F672f2ma，则5、6节与6、7节车厢间的作用力之比为32，选项B正确；根据v22ax，车停下来滑行的距离x与速度的二次方成正比，选项C错误；若改为4节动车，则功率变为原来2倍，由PFv知，最大速度变为原来2倍，选项D正确。10.(
24、多选)质量为2 kg的物块，放在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数为0.1，在水平拉力的作用下物块由静止开始运动，水平拉力做的功W随物块的位移x变化的关系如图所示。重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是()A在x0至x2 m的过程中，物块的加速度大小是1 m/s2B在x4 m时，物块克服摩擦力做功的瞬时功率是4 WC在x2 m至x6 m的过程中，物块做匀加速直线运动D在x0至x6 m的过程中，拉力的平均功率是4 W解析：选ABDWx图线的斜率表示水平拉力的大小，由题图可知，在x0至x2 m的过程中，水平拉力为F14 N，由牛顿第二定律有F1mgma，解得a1 m/s2，故A正确；根据
25、题图可知，x4 m对应拉力做的功W12 J，在04 m的过程中，根据动能定理有Wmgxmv2，解得v2 m/s，则在x4 m时，物块克服摩擦力做功的瞬时功率是Pmgv4 W，故B正确；由题图可知，在x2 m 至x6 m的过程中，水平拉力F22 N，而fmg2 N，F2f，物块做匀速直线运动，故C错误；在x0至x2 m 的过程中，物块的运动时间t12 s，在x2 m至x6 m 的过程中物块的运动时间t22 s，在x0至x6 m的过程中，拉力的平均功率4 W，故D正确。第28课时动能定理(重点突破课)考点一动能定理的理解和应用动能是标量，动能定理表达式是标量式，学生常把动能分解为两个分动能，或在某
26、个方向上应用动能定理而出错。原因是对动能定理理解不透彻，动能的变化等于相应过程中所有力对物体做的总功，因此“某个方向的合力做的功等于该方向上动能的变化”不成立。1动能(1)定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。(2)公式：Ekmv2，单位：焦耳。(3)动能是标量、状态量。2动能定理(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。(2)表达式：WEk2Ek1。(3)物理意义：合外力做的功是物体动能变化的量度。3公式中“”体现的三个关系4应用动能定理的解题步骤典例(2016天津高考)我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示，质量m60 k
27、g的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB24 m/s，A与B的竖直高度差H48 m。为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W1 530 J，取g10 m/s2。(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。解析(1)运动员在AB段做初速度为零的匀加速运动，设AB段的长度为x，则有vB22ax由牛顿第
28、二定律有mgFfma解得Ff144 N。(2)设运动员到达C点时的速度为vC，在由B到达C的过程中，由动能定理有mghWmvC2mvB2设运动员在C点所受的支持力为FN，由牛顿第二定律有FNmgm由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，即FN6mg解得R12.5 m。答案(1)144 N(2)12.5 m应用动能定理的注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。(2)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负。(3)应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和
29、各量关系。集训冲关1(2018江苏高考)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是()解析：选A小球做竖直上抛运动，设初速度为v0，则vv0gt，小球的动能Ekmv2，解得Ekmg2t2mgv0tmv02，Ek与t为二次函数关系，故A正确。2(2019广东六校联考)北京获得2022年冬奥会举办权，冰壶是冬奥会的比赛项目。将一个冰壶以一定初速度在冰面上推出后将运动一段距离停下来。换一种材料相同、质量更大的冰壶，以相同的初速度在同一冰面上推出后，冰壶运动的距离将()A不变B变小C变大 D无法判断解析：选A冰壶在冰面上以一定初速度
30、被推出后，在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，根据动能定理有mgs0mv2，得s，两种冰壶的初速度相等，材料相同，在同一冰面上运动，故运动的距离相等。故选项A正确。3(多选)如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，使A、B间产生相对滑动，如果以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离。在此过程中()A外力F做的功等于A和B动能的增量BB对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量CA对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功D外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和解析：选BD外力F做的功等于A、B动能的增量与A、B间摩擦产生的内能之和，A
31、错误；A所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A运用动能定理，则有B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量，B正确；A对B的摩擦力做负功，B对A的摩擦力做正功，由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不相等，C错误；对B应用动能定理，WFWfEkB，即WFEkBWf，即外力F对B做的功，等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和，D正确。考点二动能定理与图像的综合图像能够更加直观的反应物体的运动情况或者受力情况，因此近几年高考常把动能定理和图像结合起来考查。考生常因为不能从图像中找出关键信息而丢分。1力学中图像所围“面积”的意义vt图像由公式xvt可知，vt图线与横坐标围成的面积表示物
32、体的位移at图像由公式vat可知，at图线与横坐标围成的面积表示物体速度的变化量Fx图像由公式WFx可知，Fx图线与横坐标围成的面积表示力所做的功Pt图像由公式WPt可知，Pt图线与横坐标围成的面积表示力所做的功2解决物理图像问题的基本步骤(1)观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。(3)将推导出的物理量间的函数关系式与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线与横坐标所围的面积所对应的物理意义，分析解答问题。或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物
33、理量。典例如图甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接。有一质量为1 kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F随位移变化的关系如图乙所示。滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数为0.25，与半圆弧轨道BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s2。求：(1)滑块到达B处时的速度大小；(2)滑块在水平轨道AB上运动前2 m路程所用的时间；(3)若到达B点时撤去F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功。解析(1)对滑块从A到B的过程，由动能定理得F1x1F3x3mgxmvB2解得vB2 m/s
34、。(2)在前2 m路程内，有F1mgma，且x1at12解得t1 s。(3)当滑块恰好能到达最高点C时，有mgm对滑块从B到C的过程，由动能定理得Wfmg2RmvC2mvB2解得Wf5 J，即克服摩擦力做的功为5 J。答案(1)2 m/s(2) s(3)5 J动能定理与图像结合问题的分析方法(1)首先看清所给图像的种类(如vt图像、Ft图像、Ekt图像等)。(2)挖掘图像的隐含条件得出所需要的物理量，如由vt图像所包围的“面积”求位移，由Fx图像所包围的“面积”求功等。(3)分析有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量。集训冲关1.(2019西安质检)静止在粗糙水平面上的物块在水平向右的拉力作用下做直线运动