1、第五单元 倍的认识课题第二课时 解决问题（1）课型新授课内容分析求一个数是另一个数的几倍的实际问题是学习“倍”的意义的应用与提升，本节课运用转化思想将以前学习的“倍”的意义、除法的意义转化成“倍”的应用，通过动手操作了解除法与“倍”之间的关系，从而解决问题。在解决问题的过程中，体会求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面包含几个另一个数，所以用除法计算。课时目标知识与能力经历将“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的过程，初步学会用转化方法解决简单的实际问题。过程与方法会用自己的语言表达问题的大致过程和结果，培养学生独立思考和合作交流相结合的良好学习习惯。
2、情感态度价值观通过学习体会身边的许多事物之间的数量关系，感受数学的应用价值。教学重难点教学重点学会用转化的方法解决求一个数是另一个数的几倍的实际问题。教学难点用画图的方法来表示数量关系，理解用除法计算的方法。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境，导入课题1.情境导入。课件出示教科书P51例2主题图。师：从图中你们发现了哪些数学信息？预设1：准确找出参与各项劳动的人数。例如：擦桌椅的有12人，扫地的有4人。预设2：只关注图片，不关注文字，没有获得正确的参与各项劳动的人数。表扬全面观察、用数学语言表达的学生，积极发言、准确表达的学生也要予以表扬。根据学生发言，在
3、主题图中圈出信息，或者让学生上台去指出自己所找到的信息。师：根据这些信息，你们能提出什么数学问题？预设1：提出能够用以前所学的知识解决的加、减法的问题。可让学生当时解答。预设2：提出有关“倍”的问题。课件出示其中一个问题。擦桌椅的人数是扫地的几倍？2.揭示课题。师：今天我们来学习解决求一个数是另一个数的几倍的问题。板书课题：解决问题（1）【设计意图】直接用情境图导入，培养学生的观察能力，同时可以了解学生的基本学情。看学生通过第一节课的学习是否能认识到“倍”是两个数量之间的关系，有没有想到这些数量之间存在倍的关系。二、自主探索，寻求方法1.自主尝试，画一画。师：你能用画图的方法表示擦桌椅的人数是
4、扫地的几倍吗？学生尝试画图，教师巡视。教师收集学生作业展示交流。预设1：用简易图形代替人数，直接画出擦桌椅的人数。预设2：画12个圆，每4个圈在一起，得到了3个4人。预设3：先画出12个圆，表示擦桌椅的人数，再画4个圆，在前面写明是扫地的人数，最后圈一圈，得到了3个4人。有顺序地展示学生不同的画示意图方法。展示过程中，引导学生说这样画的理由。结合学生展示的画图板书：师：通过画一画，你能得到擦桌椅的人数是扫地的几倍吗？你是怎么知道的？三种画法中，你觉得哪种更好？为什么？画的图中表示出了两种对比的量，能一眼看出两者的倍数关系。指导学生在对比中发现画图时应注意的事项。2.由画一画抽象出算式。师：你能
5、根据我们画的图列出算式吗？为什么这样列算式？学生能够根据图中的对比很快找到擦桌椅的人数是扫地的3倍。部分学生能列出除法算式，但也有学生不知道怎样列式，教师要适时引导、提问。如：谁和谁比？为什么是3倍？为什么选择用除法计算？除法算式表示的是什么意思？师小结：以扫地的人数为标准，看擦桌椅的人数里面包含几份扫地的，包含了3份，所以是3倍。也就是求“12里面有几个4”，用除法计算。表示两个量之间的倍数关系，结果不带单位。（教师适时补充完善板书）3.回顾与反思。引导学生表达回顾与反思的基本思路，并组织学生进行回顾与反思。同桌之间互相说一说。预设1：学生会从计算的角度出发，去检验结果是否正确。预设2：学生
6、会从题目出发，反过来思考看最后的结果是否符合题目所有要求的。教师引导学生体会计算准确是必要的，但解决问题的正确与否及解题思路更重要。课件出示回顾与反思。【设计意图】让学生在探索中学会如何用图来描述题意，表达不同数学对象间的关系。再由图出发，引导学生在语言表征、图形表征（实物操作、画示意图等）、算式表征等多种表征之间进行转化，研究其中的关系，抽象出倍的概念，加深对倍的认识。三、知识迁移，巩固练习1.改变比较量，对比两种情况的相同点和不同点。师：如果扫地人数不变还是4人，而擦桌椅的人数变为16人，这时候你们能整理信息，方便我们去寻找这两个量之间的倍数关系吗？预设1：学生会选择分别写出两个信息和一个
7、问题。预设2：学生会画出信息，并在画的过程中解决了问题。学生表达自己的思维过程。师：你能根据图列算式吗？学生独立完成，然后指名多名学生说一说算式的意义。师：扫地的人数不变，擦桌椅的人数变了，擦桌椅的人数还是扫地的3倍吗？这两个算式有什么不同？预设1：通过画图对比，学生发现标准量没变，比较量变了，它们之间的倍数关系也发生了改变。预设2：都可以用除法求出它们的倍数关系。2.改变标准量，对比两种情况的相同点和不同点。师：如果扫地的人数变为3人，而擦桌椅的还是12人，这时擦桌椅的人数是扫地的几倍？学生独立思考后与同桌相互交流。集体展示，指名学生说一说这时候是怎么找到擦桌椅的人数是扫地的几倍的。预设1：
8、扫地的有3人，擦桌椅的有12人，也就是有4个3人，所以擦桌椅的人数是扫地的4倍。预设2：123=4。扫地的有3人，只要知道12里面有几个3，就知道擦桌椅的人数是扫地的几倍了。师：擦桌椅的人数不变，扫地的人数变了，擦桌椅的人数还是扫地的3倍吗？这两个算式有什么不同？学生根据已有经验自主尝试简单概括改变标准量后，两个量之间的倍数关系的变化。3.讨论，求一个数是另一个数的几倍的问题怎样解决？师小结：一个数另一个数。【设计意图】在变式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。由浅入深，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，探究解决问题的本质。巩固求一个数是另一个数的几倍的知识的同时，通过变式引导学生思
9、考内涵，即为什么可以用除法来解决此类型的问题。四、拓展应用，能力提升1.完成教科书P53“练习十一”第3题。师：图中有哪些小动物，你们能找到它们分别有多少只吗？有8只鹅，6只猴，24只兔子，18只鹿。师：它们的数量之间有没有倍的关系呢？请你们先自己找一找，再在小组内互相分享自己的想法，看看是否找得很全面呢？大家开始吧！学生自主寻找动物只数之间的倍数关系，小组合作，完善自己的方案。全班交流展示。预设1：兔子是3倍。让学生从表达上乃至最后的结果上互相纠错，如果学生有困难再进行引导。如:“你是想把兔子的什么和别人比呢？”“兔子的数量是谁的3倍呢？”预设2：首先说出谁和谁比，再通过画一画或者列算式等方
10、法准确找到几个几，从而找到两个数量之间的倍数关系。鼓励学生简洁表达。完成教科书上第3题的（1）、（2）题。2. 完成教科书P54“练习十一”第8题。3. 处理本节课开始阶段学生提出的其他未解决的有关倍的问题。【设计意图】本环节所设置的两题在例题的基础上难度有所提升。列除法算式解决这类问题的方法虽然不困难，但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法。五、课堂小结师：这节课你们学到了什么？板书设计解决问题（1）擦桌椅的人数是扫地的几倍？画一画：擦桌椅的：扫地的：列算式：124=3（12里面有几个4）检验：43=12（人）擦桌椅的有12人，正确。 作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。教学反思这节课的教学是建立在学生对“倍”的认识和除法的认识的基础上的，通过本节课的学习将这两个知识点充分地沟通，使学生顺利地解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。学生在理解和计算方面没有任何问题，所以今天的重点放在学生表达和变式练习上。对学生而言，将一个数是另一个数的几倍转化为一个数里面有几个另一个数的除法含义，有一定的思维跨度。在这个思维跨度中，不仅要为学生提供“直观感知”，还要注重由“直观到抽象思维”的引导。上节课的问题在本节课要尽量去避免,要让学生多去说一说为什么，看学生是否能够建立倍与除法的联系。