1、第十课时 实际问题与方程（1）课型新授课内容分析应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。这节课中，让学生观察图画，了解画面信息，组织学生小组交流，分析数量关系，讨论解决问题的方法，让学生成为学习的主人，使学生参与学习的全过程。在此过程中，要抓住问题的关键，层层深入进行引导，使学生学会写设句，并根据题中的数量关系列出方程。最后引导学生总结列方程解决问题的步骤，使学生对本节课的知识有一个系统的认识。课时目标知识与能力初步理解和掌握列方程解决简单的实际问题的步骤和方法。过程与方法借助直观图和生活经验经历通过数量之间的等量关系列方程的过程，初步建立方程意识和建模思想，促进抽象思
2、维的发展和提升。情感态度价值观感受数学与实际的紧密联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。教学重难点教学重点根据题目中的数量之间的等量关系列方程。教学难点根据题意分析数量之间的相等关系。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境,导入课题师：同学们，你们有哪些喜欢的体育运动？请几位同学说说各自喜欢的体育运动。师：那你们知道体育比赛中的破纪录是什么意思吗？引导学生了解体育比赛中的记录是指在一定时期、一定范围内记载的最高成绩。如果在比赛中的新成绩超过这个记载的最高成绩，就是破纪录了。师：说得对！今天我们就用方程来研究一个关于在比赛中破纪录的问题。板书课题：实
3、际问题与方程(1)【设计意图】通过与学生的互动交流，激发学生的学习兴趣，同时也为后面的学习做好铺垫。二、合作交流，探究新知课件出示教科书P73例1。师：同学们先互相说一说，从图中你们知道了哪些信息？小明跳远比赛的成绩是4.21m，破了学校纪录，超过原纪录0.06m。师：那么学校的原纪录是多少米呢？是4.15m。师：你是怎么算出来的？4.21-0.064.15（m）。师：用文字怎么表述呢？用小明的跳远成绩减去超过纪录的部分就得到学校原跳远纪录。师：说得真好！（竖起大拇指）这是用算术的方法解答的，还有其他的方法吗？师可以适当引导：能不能用我们刚学过的方程去解答呢？学生小组内说一说，然后汇报。原纪录
4、是未知数，设为xm，列方程是x+0.064.21。师：大家是根据什么来列方程的呢？原纪录+超出部分小明的成绩。师：大家同意吗？还有不一样的解答吗？还可以设原纪录为xm，列方程为4.21-x0.06。师：这又是根据什么来列方程的呢？小明的成绩-原纪录超出部分。师：也就是说，我们列方程的依据是题目中的等量关系，把未知的数量看成x，放入方程中去构建一个等式。【设计意图】引导学生经历列方程的一般步骤，通过分析数量关系，找到列方程的依据。师：现在请同学们在随堂作业本上列方程解答这道题。指名学生板演。学生第一次设未知数列方程，列方程过程中的格式、步骤不一定很规范，此时教师要加以引导。预设1：解：设学校原跳
5、远纪录是xm。x+0.064.21x+0.06-0.064.21-0.06x4.15预设2：解：设学校原跳远纪录是xm。4.21-x0.064.21-x+x=0.06+x0.06+x4.210.06+x-0.06=4.21-0.06x4.15在学生板演的基础上，师生进行交流评价，教师规范步骤和格式。【设计意图】引导学生第一次列方程解决实际问题，充分发挥学生的主体作用，让学生自主解答。通过评价交流，规范列方程解决问题的一般步骤和格式，从而让学生掌握列方程解决问题的一般方法。师：解答后还要做什么？要检验方程的解是否正确。师：很好！谁能说说检验过程？指名口述检验过程，教师及时纠正或者点评。【设计意图
6、】让学生经历用数量关系式列方程解决实际问题的过程和方法。在这个过程中体会用方程解决问题的思维过程和思维方法，从而促使学生走出算术的思维定势，建立方程意识。师：回顾这道题，你们用了几种不同的方法解决？两种方法，算术的方法和列方程解答。师：这两种方法有什么不同？通过交流讨论，明确算术方法是根据问题推理解法，而列方程解答的方法是根据等量关系列出方程来解决问题。师：用方程的思路解决问题时关键是什么？找出等量关系。师：说得真好！那用方程的思路解决问题时应该怎么做呢？小组讨论、交流列方程解决问题的一般步骤。课件展示列方程解决实际问题的一般步骤。（1） 找出未知数，用字母x表示。（2） 分析实际问题中的数量
7、关系，找出等量关系，列方程。（3） 解方程并检验作答。三、深化练习，巩固应用1.完成教科书P73“做一做”。（1）学生独立解答。（2）展示交流，集中评价。交流评价第（1）题。师：图中有哪些数学信息？它们能构成怎样的等量关系？去年的身高+长高的部分今年的身高，今年的身高是未知数。8cm0.08m解：设小明去年的身高是xm。x+0.081.53x+0.08-0.081.53-0.08x1.45交流评价第（2）题。师：根据信息可以找到哪些等量关系？谁是未知数？每分钟滴水量30半小时滴水量，每分钟滴水量是未知数。解：设水龙头每分钟浪费x kg水。30x1.8x0.6【设计意图】通过自主练习和反馈交流，
8、进一步巩固列方程解决问题的步骤和方法。让学生熟练掌握分析问题、解决问题的基本步骤。2.完成教科书P75“练习十六”第1题。学生独立解答，教师集体订正。师：16+8x=40等号两边要同时消去什么？用到了什么运算定律？利用加法交换律后，等号两边可以同时减去16。3.完成教科书P75“练习十六”第2题。学生独立完成，教师订正。订正时注意关注学生是否用算术思维逆向推理算法，鼓励学生运用顺向思维先找等量关系。4.完成教科书P75“练习十六”第3、4题。学生独立完成，教师集体订正时提示学生要记得检验。【设计意图】通过具体的问题和情境，不断刺激学生原有的思维定势和方程思维的碰撞，使学生在此过程中明确两者之间
9、的区别和联系。四、课堂小结师：同学们，这节课你们有哪些收获？用方程解决实际问题应该注意什么？师生共同小结：1.找出未知数，用字母x表示。2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，把x放入等量关系式中构建一个方程。3.解方程并检验作答。板书设计实际问题与方程（1）原纪录+超出部分小明的成绩。解：设学校原跳远纪录是xm。x+0.064.21x+0.06-0.064.21-0.06x4.15小明的成绩-原纪录超出部分。解：设学校原跳远纪录是xm。4.21-x0.064.21-x+x=0.06+x0.06+x4.210.06+x-0.06=4.21-0.06x4.15作业设计完成核心课堂/一本好卷本节课习题。教学反思本节课是学生第一次用方程解决实际问题，要让学生初步经历用等量关系式列方程的过程。在这一过程中由于学生以前的思维定势，学生在列方程的时候是有一定困惑的。教师在教学中要结合学生的生活经验，在解决实际问题的过程中构建初步的方程意识和建模思想，这样才能使学生的抽象思维能力和数学思维水平不断转变、提升。