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著名机构数学教案讲义六年级暑假班第5讲:分数的意义和性质

1、1 / 14 分数的意义和性质是初中数学六年级上学期第 2 章第 1 节的内容 通过本讲 的学习, 我们需要根据具体的情境理解分数的意义, 从而掌握分数的表达方式及 分数与除法的关系, 进而根据除法的基本性质理解并掌握分数的基本性质, 为后 面学习分数的约分、通分、比较大小和计算做好准备 1、 分数与除法的关系分数与除法的关系 (1)用文字表示是: 被除数 除数 = 被除数 除数 ; (2)用字母表示是: 两个正整数 p、q 相除,可以用分数分数 p q 表示,读作 q 分之 p 即 p pq q ,其中 p 为分子,q 为分母 特别地,当 q = 1 时, p p q ,例如 3 1 = 3

2、 1 =3 分数的意义和性质 内容分析内容分析  知识结构知识结构  模块一:分数与除法 知识精讲知识精讲  2 / 14 【例1】 用分数表示下列除法的商 (1)56; (2)74; (3)2 1; (4)93 【例2】 把下列分数写出两个数相除的式子: (1) 5 4 ; (2) 3 5 ; (3) 15 19 ; (4) 4 2 【例3】 5 9 读作_,分子是_,分母是_; 9 5 读作_,5 是分_,9 是分_  【例4】 如果把下列各图形的总体用 1 表示,那么请用分数表示下列各图形中的阴影部分  【例5】 把一个西瓜平均分成 5

3、份,每一份是这个西瓜的_ 例题解析例题解析  3 / 14 0 1 2 【例6】 “一箱橙子吃去了 3 4 ”这是把_看做单位“1”,把它平均分成了 _份,吃去的橙子占_份,由此可以推出剩下这箱橙子的 【例7】 3 7 是_个 1 7 ,4 个 1 5 是_ 【例8】 下图中,卡车占全部交通工具的_(填几分之几) 【例9】 在数轴下方的空格里填上适当的分数 4 / 14 【例10】 在数轴上画出分数 2 5 、 8 5 所对应的点 【例11】 把 9 米长的绳子平均分成 11 段,每段长多少米?每段绳子长是这段绳子长的几 分之几? 【例12】 六(2)班共有 43 名学生,其中男生

4、21 名,则女生占全班人数的几分之几? 【例13】 把一根绳子对折 3 次,这时每段绳子长是全长的(  ) A 1 2 B 1 3 C 1 8 D 1 9 【例14】 6 厘米是 1 厘米的_(填几分之几) ; 6 厘米是 1 米的_(填几分之几) ; 20 分钟是 2 小时的_(填几分之几) ; 4 小时是一昼夜的_(填几分之几) 0 1 2 5 / 14 0 2 1 3 4 【例15】 如果表示 1,那么表示的分数是_ 【例16】 要使 7 12 变成 1,还需要增加_个 1 12 【例17】 一块烧饼的 3 4 ,与 3 块烧饼的 相等; 1 千克的 2 5 ,与 2 千克的

5、一样重 【例18】 在数轴上方空格里填上适当的整数或分数 6 / 14 A B C E G H 【例19】 如图,将长方形 ABCD 平均分成三个小长方形,再将三个小长方形分别平均 分成 2 份、3 份、4 份,试问阴影部分面积是长方形 ABCD 面积的几分之几? 【例20】 如图,ABC中,BE = EC,AG = GH = HC,那么ABE的面积是ABC的面 积的几分之几?EGH的面积是AEC的面积的几分之几? 7 / 14 (  ) (  ) (  ) (  ) 1、 分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数,所

6、得的分数与原分数的大小相 等即: aakan bbkbn (0b ,0k ,0n ) 【例21】 要使分数 3 x 有意义,则(  ) A3x B1x  C0x D以上都不对 【例22】 分别将图中的阴影部分用分数表示,这些分数有什么关系? 【例23】 试举出三个与 3 5 大小相等的分数 【例24】 在括号内填上适当的数使等式成立: (1) 62 155 ( ) ( ) ;  (2) 28 7 ; (3) 3 212 ;  (4) 30 204 模块二:分数的基本性质 知识精讲知识精讲  例题解析例题解析  8 / 14 【例25】

7、 在括号中填上适当的数: (1) 1 312 ; (2) 4 728 ; (3) 333 22 ; (4) 153 2 【例26】 把 5 4 和 25 60 分别化为分母为 12 且与原分数大小相等的分数 【例27】 下列说法中正确的是(  ) A分数的分子和分母都乘以同一个数,分数的大小不变 B一个分数的分子扩大为原来的 2 倍,分母缩小至原来的一半,分数的值扩大为原来 的 4 倍 C aam bbm (0m ) D5 含有 10 个 1 5 【例28】 填空: (1) 552 66 ;  (2) 25255 3030 ;  (3) 996 2424 9 /

8、14 【例29】 2 3 中有_个 1 15 , 3 5 中有_个 1 20 【例30】 (1)完成填空: 1+1+1+1+1 = 22+42+62+82+10 ; 4+4+44+164+20 = 77+147+217+7+ (2)从上面的两个等式中找规律,如果0a ,则 = bb aa 必然成立 10 / 14 【习题1】 1712用分数表示是_; 2 5 写成除法形式是_ 【习题2】 把3米长的塑料管平均截成8段, 每段长是_米, 每段占全长的_(用 分数表示) 【习题3】 (1) 128416 525 ;  (2)一个分数的分子乘以 8,要使其大小不变,分母应_ 【习题4】 一

9、本 300 页的小说书, 小红计划 20 天看完, 那么她 5 天看了这本书的 (  ) A 1 4 B 1 5 C 1 10 D 1 20 【习题5】 20 克是 3 克的_(填几分之几) ; 20 克是 1 千克的_(填几分之几) 随堂检测随堂检测  11 / 14 【习题6】 与分数 36 48 相等,且分母小于 48 的分数有_个 【习题7】 填空: (1) 44 772 ; (2) 12126 1818 ; (3) 1515 363624 【习题8】 小智用 20 分钟走了 1 千米路,平均每分钟走多少米?平均每分钟走了全程的 几分之几?最后 7 分钟走了全程的几

10、分之几? 【习题9】 把三个形状、大小都一样的长方形拼在一起成为一个大长方形如下图所示, 并把第二个长方形平均分成 2 份, 把第三个长方形平均分成 3 份 求阴影部分面积占大 长方形面积的几分之几? 12 / 14 【习题10】 如图, 用黑白两种大小相等的小立方体堆成一个大立方体, 那么在所有的小立 方体中,白色的占总数的几分之几?黑色的占总数的几分之几? 13 / 14 【作业1】 判断: (1)把单位“1”平均分成 8 份,取其中的 5 份,用 5 8 来表示(  ) (2)一堆煤,已经烧了 2 7 ,是把这堆煤看作单位“1”(  ) (3)把 12 个足球平均分给

11、 6 个班,每班分得的足球数占总数的 1 12 (  ) (4)4 吨的 1 5 和 1 吨的 4 5 同样重(  ) 【作业2】 一块矩形花圃的面积是 4 平方米,平均分成 5 块,每块的面积是(  ) A 4 5 B 4 5 平方米  C 5 4 D 5 4 平方米 【作业3】 一盒巧克力共有 15 块,每块巧克力是这盒巧克力的_把这盒巧克力平 均分给 5 位同学,每人分得_块,是这盒巧克力的_(填几分之几)  【作业4】 将一张正方形纸片连续对折 n 次后得到的图形的面积是这个正方形面积的 _ (填几分之几) 【作业5】 下列各图,用分数

12、表示图中阴影部分与整体的关系,正确的个数有(  ) A1 个  B2 个  C3 个  D4 个 课后作业课后作业  14 / 14 【作业6】 在 1 2 , 2 5 , 3 8 , 4 11 , 5 14 ,这一列数中的第 9 个数是_ 【作业7】 在一条数轴上分别用点表示 1 2 , 2 4 , 4 8 ,你能得到什么结论? 【作业8】 试写出 3 个与下列分数分母不同而大小相等的分数: (1) 1 3 ; (2) 6 4 ; (3) 5 9 ; (4) 16 24 【作业9】 在括号里填上适当的分数或者整数: 80 千克 = _ 吨   259 毫升 = _ 升 6 分米 = _ 米   24 分钟 = _ 小时 78 秒 = _ 分钟   48 小时 = _ 天 7890 立方分米 = _ 立方米  42 角 = _ 元 【作业10】 如下图,两个相同的长方形,分别看作单位“1”,请在图中给格子涂色,用阴 影部分表达其下方的分数