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著名机构数学教案讲义六年级暑假班第11讲:分数运算的应用-教师版

1、 1 / 21 分数运算的应用是六年级数学上学期第二章第二节内容, 主要包含分数运算 的应用中的几种常见的类型, 重、 难点是第三种类型一个数比另一个数多 (或少) 几分之几的应用 通过这节课的学习一方面将前面学过的内容进行一个复习巩固, 另一方面提升学生的分数计算能力,并且通过解决实际问题, 激发学生对数学学 习的兴趣 1、 求一个数的几分之几是多少求一个数的几分之几是多少 应用题的数量关系是:单位“1”的量 几分之几=几分之几的具体量 例:求a的 p q 是多少? 解法: p a q 分数运算的应用 知识结构知识结构 模块一:求一个数的几分之几 知识精讲知识精讲 内容分析内容分析 2 /

2、21 【例1】一袋糖 2 千克,它的 4 5 是 _ 克 【难度】 【答案】1600克 【解析】2 千克2000 克, 4 20001600 5 克 【总结】考查“求一个数的几分之几”,用乘法解决问题,注意单位的统一 【例2】某年级有 198 人,其中女同学人数占全年级的 6 11 ,则该年级有女生多少人? 【难度】 【答案】108人 【解析】已知年级总人数,女生占总人数的 6 11 ,女生有 6 198108 11 人 【总结】考查“求一个数的几分之几”,用乘法解决问题 【例3】一堆煤 720 吨,用去了它的 1 6 ,还剩余多少吨? 【难度】 【答案】600 吨 【解析】列式: 1 720

3、720600 6 吨 【总结】考查“求一个数的几分之几”,用乘法,注意剩余部分还需一个减法,此题也可列 式: 1 720(1)600 6 吨 例题解析例题解析 3 / 21 【例4】粮店有 4000 千克大米,第一周卖出 1 2 吨,第二周卖出余下的 3 5 ,第二天卖出大米多 少千克? 【难度】 【答案】2100 千克 【解析】 一个分数带单位和不带单位, 是有区别, 带单位一般加减法, 不带单位一般乘除法, 4000 千克大米,第一周卖出 1 2 吨,此处注意单位统一 , 1 2 吨500 千克,剩下 40005003500 千克,第二周卖出余下的 3 5 ,所以第二天卖出 3 3500=

4、2100 5 千克 【总结】本题考查分数的意义,已知总吨数,用去 b a 和用去 b a 吨的意义是不一样,需要学 生理解这一点 【例5】要修一条公路, 第一天修 3 10 千米, 第二天修 2 5 千米, 第三天修的恰好是前两天的 5 6 , 三天一共修多少千米? 【难度】 【答案】 77 60 千米 【解析】第一天和第二天共修 327 10510 千米,第三天修 757 = 10612 千米,三天共修 7777 += 101260 千米 【总结】考查分数运算的应用 【例6】某商厦国庆期间出售一批电视机共 500 台,第一天售出全部的 63 100 ,第二天售出第 一天的 5 9 ,第三天全

5、部售完,问第三天售出多少台? 【难度】 【答案】10台 【解析】第一天出售 63 500=315 100 台,第二天出售 5 315=175 9 台,第三天出售剩余部分, 50031517510台 【总结】考查分数运算的应用,求一个数的几分之几,用乘法 4 / 21 【例7】某水果店苹果的售价为每千克 9.6 元小丽买了 6 千克,小杰买的苹果的千克数是 小丽所买的 3 4 两人各自付钱,小杰付给收银员一张 50 元的人民币,收银员应找零多 少元人民币? 【难度】 【答案】6.8 元 【解析】小杰买的千克数是 3 64.5 4 千克,每千克 9.6 元,小杰应付4.5 9.643.2元,所 以

6、收银员应找零5043.26.8元 【总结】考查分数运算的应用,生活中的基础经济类应用题 【例8】为了加固河堤,需要向河中打入木桩,一根防洪木桩长 7 米,插入河中后, 1 5 露出 水面,其余的 2 7 在河底的泥土中,则河水深多少米? 【难度】 【答案】3.6 米 【解析】 1 5 露出水面,则 4 5 在水下,水下的 2 7 在泥土中,即总长的 428 5735 在泥土中,全 长的 1820 1 53535 是水深部分,列式 20 74 35 米,所以水深 4 米 【总结】考查分数运算的应用,学生需要对题目中每一个分数的意义的理解到位 【例9】一捆电线 50 米,第一次用去全长的 1 2

7、多 3 米,第二次用去余下的 1 2 少 10 米,第三 次用去剩下的 1 3 ,还剩几米? 【难度】 【答案】14 米 【解析】第一次用去全长的 1 2 多 3 米,则第一次用去 1 50328 2 米,剩下 22 米;第二次 用去余下的 1 2 少 10 米,则第二次用去 1 22101 2 米,剩下 21 米;第三次用去剩下 的 1 3 ,即用去 1 217 3 米,剩14米 【总结】考查分数运算的应用,同时需要较强的逻辑思维能力 5 / 21 【例10】某校初三学生在体育达标测试中,有 250 人参加,其中 1 5 是女生,其余是男生,结 果男生中的 1 20 以及女生中的 2 5 未

8、达标问达标学生共有多少人? 【难度】 【答案】220 人 【解析】250 人,其中 1 5 是女生,有 50 个女生,200 个男生;男生的 1 20 以及女生中的 2 5 未 达标,则男生的 19 20 以及女生的 3 5 达标,达标学生共 193 200+50=190+30220 205 人 【总结】考查分数运算的综合应用,同时需要较强的逻辑思维能力 6 / 21 1、 已知一已知一个数的几分之几是多少,求这个数个数的几分之几是多少,求这个数 应用题的数量关系是:几分之几的具体量几分之几单位“1”的量 例:一个数的 p q 是a,这个数是多少? 解法: p a q 【例11】一件上衣 90

9、 元,是裤子价钱的 3 2 ,那么一套衣服多少元? 【难度】 【答案】150元 【解析】裤子价钱: 3 9060 2 元;一套衣服价钱:9060150元 【总结】考查“已知一个数的几分之几,求这个数”的分数应用类型 【例12】停车场上有小轿车 45 辆,占场地停车总数的 3 8 ,大客车占停车总数的 1 6 求停车 场停大客车多少辆? 【难度】 【答案】20 辆 【解析】先求停车场停车总数: 3 45120 8 辆,大客车占 1 6 ,大客车有: 1 12020 6 辆 【总结】考查分数运算的运用 例题解析例题解析 知识精讲知识精讲 模块二:已知一个数的几分之几 7 / 21 【例13】某年级

10、有女生 93 人,该年级男生占全年级人数的 4 7 ,则该年级共有学生多少人? 【难度】 【答案】217 人 【解析】男生占全年级的 4 7 ,则女生占全年级的 3 7 ,女生人数有 93 人,所以求年级总人数 用除法: 3 93217 7 人 【总结】考查单位“1”及分数运算的运用 【例14】某校举办一次作文竞赛,设一、二、三等奖若干名,竞赛结果,获一、二等奖的占 获奖人数的 2 7 ,获二、三等奖的占获奖人数的 4 5 ,获二等奖的人数占获奖人数的几分 之几? 【难度】 【答案】 3 35 【解析】获一、二、三等奖的总人数为单位“1” ,一、二等奖占 2 7 ,二、三等奖占 4 5 ,则

11、获二等奖的人数占总人数的份额为: 243 ()1 7535 【总结】考查单位“1”的运用 【例15】三个小组,第一小组人数是第二、第三小组人数和的 1 3 ,第二小组人数是第一、第 三小组人数和的 1 2 ,第三小组有 10 人,问三个小组共有多少人? 【难度】 【答案】24 人 【解析】第一小组是第二、三小组人数和的 1 3 ,则第一小组是三个小组人数总和的 1 4 ,同理 第二小组是三个小组人数总和的 1 3 ,则第三小组是人数总和的 115 1 4312 ,第三小组 有 10 人,则总人数为 5 1024 12 人,本题通过已知转换条件达到巧妙解答的目的,此 题也可设未知数列方程解答,不

12、过需要较强的逻辑能力 【总结】考查对分数意义的理解及分数运算的运用 8 / 21 【例16】某学校男生人数的 6 11 等于女生人数的 7 13 ,男生人数的 1 7 比女生人数的 1 6 少 4 人, 求这个学校的学生人数 【难度】 【答案】310 人 【解析】本题设二个未知数解决比较方便理解,但属于六下的知识,暂时也不能利用比例的 思想来解决,我们来分析“男生人数的 6 11 等于女生人数的 7 13 ”:则 67 = 1113 男女 即男=女 7 13 6 11 ,所以男=女 7 13 11 6 = 77 78 女 设女生人数为x人, 则男生人数为 77 78 x人, 由题意, 得: 7

13、711 4 7876 xx, 解得156x , 77 156154 78 人,总人数为 310 人 【总结】本题考查学生对分数运算运用的综合理解能力,学习比例章节之后,可以给学生讲 解利用“比例思想”来求解男女生人数的最简整数比,以解决问题 【例17】菜地里黄瓜获得丰收,收下全部的 3 8 时,装满了 4 筐还多 36 千克,收完其余部分 时,又刚好装满了 8 筐,问:共收黄瓜多少千克? 【难度】 【答案】576 千克 【解析】设共收黄瓜x千克,由题意,得: 53 8(36)4 88 xx,解得576x 【总结】考查列方程解分数应用题 【例18】一辆汽车从甲地开往乙地,平路占全程的 3 5 ,

14、剩下路程的 3 8 是上坡路,其余的是下 坡路,回来时上坡路是 10 千米,求甲、乙两地相距多少千米? 【难度】 【答案】40 千米 【解析】先分析去的路程, 3 5 是平路, 233 5820 是上坡路,则 251 584 是下坡路,回来时 的上坡路就是去时的下坡路,所以甲乙两地相距: 1 1040 4 千米 【总结】考查分数运算的综合运用 9 / 21 【例19】甲、乙、丙、丁合做一批零件,甲做的个数是其他三个人工作总量的一半,乙做的 个数是其他三个人工作总量的 1 3 ,丙做的个数是其他三个人工作总量的 1 4 ,丁做了 390 个,则四个人共做了多少个零件? 【难度】 【答案】1800

15、 个 【解析】本题思想类似【例 15】 ,转换条件可知甲占总数的 1 3 ,乙占总数的 1 4 ,丙占总数的 1 5 , 则丁占总数的 11113 1 34560 , 丁做了 390 个, 所以四人共做零件: 13 3901800 60 个 【总结】考查单位“1”的灵活转换,以及分数运算的综合运用 【例20】一天,小明的妈妈在超市里买了一些桃子,打算四天吃完第一天吃了全部桃子的 1 4 多 3 个,第二天吃了剩下的 1 3 多 2 个,第三天吃剩下的 1 2 多 1 个,第四天正好只能 吃 1 个,妈妈一共买了多少个桃子? 【难度】 【答案】84 个 【解析】设一共买了 x 个桃子,则第一天吃

16、了 1 3 4 x 个,剩余 13 (3)3 44 xxx个;第二 天吃了 1 31 (3)21 3 44 xx个,剩余 1 4 2 x 个;第三天吃了 1 11 (4)11 2 24 xx 个, 剩余 111 4(1)3 244 xxx个,而第四天正好吃 1 个 则 1 31 4 x ,所以16x 【总结】本题的综合性比较强,需要充分理解题意并且结合分式的混合运算 10 / 21 1、求一个数比另一个数多几分之几求一个数比另一个数多几分之几 例:求a比b多几分之几? 解法: ab abb b 2、求一个数比另一个数少几分之几求一个数比另一个数少几分之几 例:求a比b少几分之几? 解法: ba

17、 bab b 【例21】填空: 1、 16 米增加它的 1 4 后是_米 2. 比 5 米多 1 3 米是_米,比 5 米多 1 3 是_米 【难度】 【答案】(1)20米; (2) 1 5 3 米; 20 3 米 【解析】第 1 题,16 米增加它的 1 4 ,是增加 16 米的 1 4 ,即增加 4 米,为 20 米; 第 2 题,两种问法放一起比较,比 5 米多 1 3 米是加法;比 5 米多 1 3 ,有一个标准量的问 题,列式为 120 55 33 米 【总结】考查学生对“标准量”的理解,以及区分一个分数带单位和不带单位的意义 【例22】计划每天运货 200 吨,实际每天多运货 1

18、5 ,则 6 天共运货多少吨? 【难度】 【答案】1440 吨 【解析】列式: 1 200(1)61440 5 吨 【总结】考查学生对“标准量”的理解运用 例题解析例题解析 知识精讲知识精讲 模块三:一个数比另一个数多(或少)几分之几 11 / 21 【例23】上海到南京的火车,原来要行驶 1 5 2 小时,火车提速后比原来所需时间减少 5 11 ,求 现在上海到南京的火车需行驶多少小时? 【难度】 【答案】3 小时 【解析】火车提速比原来减少 5 11 ,是减少了原来时间的 5 11 ,所以后来的时间为: 115 553 2211 小时 【总结】考查学生“标准量”的理解运用 【例24】某年级

19、原有学生 420 人,现在比原来增加了 1 6 问: (1)现在的学生是原来的几分之几?(2)现在有学生多少人? 【难度】 【答案】(1) 7 6 ; (2)490 人 【解析】 (1)现在学生比原来增加 1 6 ,则是原来的 7 6 ; (2)现在有学生 7 420490 6 人 【总结】考查学生“标准量”的理解运用 【例25】某工厂一月份生产化肥 200 吨,二月份与三月份均比上一个月多增产 1 4 ,求第一 季度共生产化肥多少吨? 【难度】 【答案】762.5 吨 【解析】二月份比一月份增产 1 4 ,二月份产量为 1 200(1)250 4 吨,三月份比二月份增产 1 4 ,三月份产量

20、为 1625 250(1)312.5 42 吨,第一季度共生产 200250312.5762.5吨 【总结】考查学生“标准量”的理解运用,本题中的标准量有两个 12 / 21 【例26】某商店二月份的营业额比一月份增加 1 10 ,三月份比一月份减少 1 8 ,二月份的营业 额是三月份的几分之几? 【难度】 【答案】 44 35 【解析】 设一月份的营业额为 1, 则二月份为 111 1 1010 , 三月份比一月份少 1 8 , 为 17 1 88 , 二月份是三月份的几分之几,列除法算式: 11744 10835 【总结】考查单位“1”的运用 【例27】某小区的房价(平均价)原来是每平方米

21、 4200 元,现上涨 1 100 ,以现在的售价买 一套 100 平方米的房子,房子总价是多少元? 【难度】 【答案】42.42 万 【解析】列式: 1 4200(1) 100424200 100 元4242 万元 【总结】考查分数运算的基础运用 【例28】将一件物品的进价加价 2 7 后出售,售价为 120 元,求进价多少元? 【难度】 【答案】 280 3 元 【解析】进价的基础上加价 2 7 ,则售价是进价的 9 7 ,列式: 2280 120(1) 73 元 【总结】考查“标准量”在分数运算中的运用 【例29】一件商品原价 800 元,先提价 1 10 ,再降价 1 10 ,问这件商

22、品的现价是多少元? 【难度】 【答案】792 元 【解析】列式: 11 800(1)(1)792 1010 元,若题目改为先降价 1 10 ,再提价 1 10 ,运算结 果是一样的 【总结】结合分数运算,考查基础的经济类问题 13 / 21 【例30】某商店两件衣服各卖了 48 元,其中一件赚了 1 5 ,而另一件亏了 1 5 这两件衣服合 在一起是赚了还是亏了?赚了或亏了多少元? 【难度】 【答案】亏了 4 元 【解析】 本题关键理解题中两个 48 元及两个 1 5 的含义, 第一件赚了 1 5 , 是赚了成本价的 1 5 , 所以第一件的成本是 1 48(1)40 5 元;第二件亏了 1

23、5 ,是亏了第二件成本价的 1 5 ,所 以第二件成本价为 1 48(1)60 5 元,所以两件衣服的成本总价是 100 元,而两件衣服 的售价总数是 96 元,所以亏了 4 元 【总结】 本题需要学生具有较强的逻辑思维能力, 以及对分数运算运用中的标准量有准确的 理解,一般来说“已知数的几分之几,用乘法,未知数的几分之几,用除法求未知数” 14 / 21 【习题1】 有 25 吨大米,第一天卖出 1 4 吨,第二天卖出余下的 1 4 ,第二天卖出大米多少 吨? 【难度】 【答案】 3 616吨 【解析】第一天卖出 1 4 吨,第二天卖出剩下的 1 4 ,两者表示的意义不一样,第一天卖出后 剩

24、下 13 2524 44 吨,第二天卖出 31993 246 441616 吨 【总结】考查分数运算的基础应用 【习题2】 小红去年体重 27 1 2 千克,现在比去年增加 1 10 ,小红现在的体重是多少? 【难度】 【答案】30.25 千克 【解析】列式: 111111121 27272730.25 22102104 千克 【总结】考查分数运算的基础应用 【习题3】 学校九月份用煤 560 千克,十月份计划用煤是九月份的 9 10 ,而十月份实际用煤 比计划节约了 1 12 ,十月份比计划节约用煤多少千克? 【难度】 【答案】42 千克 【解析】十月份计划用煤 9 560504 10 千克

25、,而十月份实际比计划节约了 1 12 ,所以十月份 比计划节约了 1 50442 12 千克 【总结】考查分数运算的基础应用,注意审题,求解的十月份比计划节约了多少千克,惯性 思维有学生会求解十月份实际的用煤 随堂检测随堂检测 15 / 21 【习题4】 一根铁丝,第一天用去全长的 1 6 ,第二天用去全长的 1 3 ,第一天比第二天用去 的短 30 米,这根电线长多少米? 【难度】 【答案】180 米 【解析】由题意得,第二天比第一天多用总体的 111 366 ,多用 30 米,求整体,用除法, 1 30180 6 米 【总结】考查分数运算的应用 【习题5】 小杰看一本书,第一天看了全书的

26、1 8 又多 16 页,第二天看了全书的 1 6 少 2 页, 第三天看完了余下的 88 页,这本书共有多少页? 【难度】 【答案】144 页 【解析】设全书有x页,由题意,得 11 16288 86 xxx,解得144x 【总结】结合方程思想考查分数运算的应用 【习题6】 甲、乙、丙三辆汽车运一批粮食,甲车运全部粮食的 1 3 ,甲车运的 3 5 与乙车运 的 11 15 相等,剩下的 5200 千克由丙车运问:这批粮食有多少千克? 【难度】 【答案】13200 千克 【解析】 甲车占总体的 1 3 , 甲的 3 5 等于乙的 11 15 , 即: 311 = 515 甲乙, 3119 =

27、51511 乙 甲甲, 所以乙占总体的 193 = 31111 ,剩下的丙占的份额为 1313 1 31133 ,求总体,用除法,列 式: 13 520013200 33 千克 【总结】考查分数运算的应用,整体与部分的关系 16 / 21 【习题7】 一只空桶装入 1 3 的油后,连桶重 12 千克,装满油后,连桶重 30 千克,这只桶 有多重? 【难度】 【答案】3 千克 【解析】先求一桶油(除桶外) )的实际重量: 1 (3012)(1)27 3 千克,所以桶重 30273 千克 【总结】这类题型小学阶段接触过,结合分数考查油桶问题,考查学生的知识迁移应用 【习题8】 一辆汽车从甲地开往乙

28、地,已经行了 28 千米,再行全程的 1 3 就正好到达中点, 甲乙两地相距多少千米? 【难度】 【答案】168 千米 【解析】先行 28 千米,再行全程的 1 3 就到达中点,也就是到达全程的 1 2 ,求解全程,列式 11 28()168 23 千米,也可设全程为x千米,列方程 11 28= 32 xx,解得168x 【总结】考查分数运算的应用 【习题9】 师、徒两人合做一批零件,师傅每天可做全部零件的 3 20 ,徒弟每天做的比师 傅少 1 3 ,这样师、徒两人每天共做了 20 个问:这批零件共有几个? 【难度】 【答案】80 个 【解析】 设师傅每天做零件x个, 则徒弟每天做 2 3

29、x个, 由题意, 得 2 20 3 xx, 解得12x , 师傅每天可做全部零件的 3 20 ,求总数,列式 3 1280 20 个 【总结】考查分数运算的应用,最重要的是带领学生分析,题中出现的不带单位的分数的标 准量是什么,决定最终用乘法还是除法解决问题 17 / 21 【习题10】 有一根不到 6 米长的竹竿,如果竹竿的一端开始量 3 米做个记号 A,从另一头 测量 3 米做个记号 B,那么 AB 间距离是全长的 1 6 ,求这根竹竿长几米? 【难度】 【答案】 36 7 米 【解析】设这根竹竿长x米,由题意,得 1 33 6 xx,解得 36 7 x 【总结】考查分数运算的应用 【习题

30、11】 一个人喝了一杯水的 1 3 后,用橘子汁加满;又喝了这杯水的 1 2 后,再用橘子汁 加满;然后把这杯橘子水喝完这个人喝的水多,还是桔子水多?多多少? 【难度】 【答案】喝的水多 【解析】喝“水”和“果汁”的问题,首先不管加几次橘子汁,水自始至终喝了一杯,橘子 汁首先加了杯子容量的 1 3 ,后来加了杯子容量的 1 2 , 115 326 ,因为 5 1 6 ,所以喝的 水比较多 【总结】此题比较灵活,加果汁的次数和比例不同,结果是不一样的 18 / 21 【作业1】 学校图书馆里,文艺书占 1 3 ,科技书占 1 5 ,已知科技书和文艺书共 960 本,这 个图书馆共有图书多少本?

31、【难度】 【答案】1800 本 【解析】列式 11 960()1800 35 本 【总结】考查分数运算应用的基本类型,已知部分求总体 【作业2】 电视机原价 2500 元,现降价 1 10 ,则现在是 _ 元 【难度】 【答案】2250 元 【解析】列式: 1 2500(1)2250 10 元 【总结】考查分数运算的基础应用 【作业3】 某中学初一有学生 360 人,初二的学生数比初一多 1 6 ,这两个年级共有学生多 少人? 【难度】 【答案】780 人 【解析】第一步求初二年级人数: 1 360360420 6 人,所以两个年级总人数为 360420780人 【总结】考查分数运算的基础应用

32、 【作业4】 六一中队有四个小队,第一二两个小队共有 19 人,第二三四小队共有 35 人, 第二小队占全中队的 1 5 ,全中队一共多少人? 【难度】 【答案】45 人 【解析】设全中队一共有x人,由题意,得 1 1935 5 xx,解得45x 【总结】考查分数运算的应用,整体与部分的关系 课后作业课后作业 19 / 21 【作业5】 甲、乙两个油桶,甲桶油的 4 5 和乙桶油的 3 4 相等,乙桶油是 140 千克,甲桶有 油多少千克? 【难度】 【答案】 525 4 千克 【解析】设甲桶油x千克,由题意,得 43 140 54 x ,解得 525 4 x 【总结】考查分数运算的应用,结合

33、方程思想 【作业6】 看一本书,第一天看了全书的 4 33 ,第二天比第一天多看 10 页,这时已看的页 数是没看的页数的 10 23 ,这本书共有多少页? 【难度】 【答案】165 页 【解析】关键句“这时已看的页数是没看的页数的 10 23 ” ,转换一下就是“这时已看的页数是 全书的 1010 102333 ” , 设全书有x页, 由题意, 得 4410 10 333333 xxx, 解得165x 【总结】分数应用中的一种典型例题,通过转换条件可以简化运算 【作业7】 两个书架,甲放书的本数是乙的 3 4 ,如果乙给甲 15 本,两个书架上的书就相等 了,乙书架原有书多少本? 【难度】

34、【答案】120 本 【解析】设乙书架原有x本,由题意,得 3 1515 4 xx,解得120x 【总结】结合方程思想考查分数运算的应用 20 / 21 【作业8】 两根同样长的绳子,第一根剪去它的 2 5 ,第二根剪去 2 5 米,剩下的两段绳子哪 根长?为什么? 【难度】 【答案】略 【解析】设两根绳子长x米,第一根剪去它的 2 5 ,还剩下 3 5 x米,第二根剪去 2 5 米,还剩下 2 () 5 x 米,假设两根绳子剩下的相等, 32 55 xx,解得1x ; 所以当1x 时,第二根剩下的绳子长; 当1x 时,第一根剩下的绳子长; 当1x 时,两根绳子剩下的一样长 【总结】考查基础的分

35、类讨论思想,对预初的学生是一个难点 【作业9】 兄弟四人一起去买一台电视机,老大带的钱是另外三个人所带总钱数的一半, 老二带的钱是另外三个人所带总钱数的 1 3 , 老三带的钱是另外三人所带总钱数的 1 4 , 老 四带了 91 元,那么这台电视机多少元? 【难度】 【答案】420 元 【解析】由题意得,老大带的钱是电视价钱总数的 1 3 ,老二带的钱是电视价钱总数的 1 4 ,老 三带的钱是电视价钱总数的 1 5 ,所以老四带的钱是总数的 11113 1 34560 ,所以电视 机的价钱为 13 91420 60 元 【总结】考查分数运算的综合应用,本题同例 19 的思想完全一样,需要转换条

36、件,简化运 算 21 / 21 【作业10】 把一堆皮球分装在四个盒子里,其中 1 5 放入甲盒, 1 3 放入乙盒,放入丙盒 的皮球是甲、乙两盒皮球总数的 75%,丁盒放入 10 个皮球,问:这堆皮球一共有 多少个? 【难度】 【答案】150 个 【解析】放入甲盒 1 5 ,放入乙盒 1 3 ,75% 3 4 ,所以放入丙盒占总数的 3112 () 4535 ,最 后剩下的放入丁盒为 1121 1 53515 ,总数为 1 10150 15 个 【总结】考查分数运算的综合运用,同时需要拓展百分数换算为分数的方法 【作业11】 有三堆棋子,每堆一样多,并且都只有黑白两色,第一堆中的黑子和第二堆

37、中 的白子一样多,第三堆中的黑子占全部黑子的 2 5 ,把三堆棋子集中在一起,白子占全 部棋子的几分之几? 【难度】 【答案】 4 9 【解析】设全部黑子为x,则第三堆黑子数为 2 5 x,而第一、二堆里黑子总和为 3 5 x,因为 第一堆中的黑子和第二堆中的白子一样多,故把两者交换(每堆的数量并不会改变) , 则第二堆全是黑子,数量为 3 5 x,可以得知每堆棋子数都是 3 5 x,棋子总数为 9 5 x,黑子 数为x,则白子数为 94 55 xxx,白子占全部棋子的几分之几,用白子数除以棋子总 数即可: 494 559 xx 【总结】本题考查学生的逻辑推理能力,以及分数运算的应用,综合性强