1、第11章三角形一、单选题1下列三条线段能组成三角形的是（）A7、17、10B17、10、24C24、17、6D2、2、2在ABC中，如果AB90，那么ABC是（）A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D斜三角形3若正多边形的一个外角的度数为45，则这个正多边形是（ ）A正五边形B正六边形C正八边形D正十边形4如图，在ABC中，D为BC的延长线上一点，若B=70，1=110，则A=（）A35B40C55D705如图，在中，边上的高为（）A BCD6如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定拉杆会增加安全性这样做蕴含的数学道理是（）A三角形具有稳定性B两点之间线段最短C经过两点有且只有一条直
2、线D垂线段最短7如图，是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着竖冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规律，代表一种自然和谐美图是从图的冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则1+2+3+4+5=（）A72B108C360D5408如下图，等于（）A90B120C180D360二、填空题9如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上_根木条.10将一副三角板如图放置，ABE30，DAC45，若DABC，则EBC的度数为_.11如图，小亮从A点出发前进10m，向右转10，再前进10m，又向右转10 这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_m.12如图，在中，与的平分线交于点若，则的
3、度数为_13已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a+b-c|ab+c|_.14如图,已知D为ABC的边BC延长线上一点,DFAB于点F,交AC于点E,A=48,D=56,则ACD的度数为_15如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别为在AB、AE的边上，1+2120，则B+C+D+E_16如图，是中边上的中线，分别是，的中点若的面积为6，则的面积为_三、解答题17已知一个n边形的每一个内角都等于150（1）求n；（2）求这个n边形的内角和；（3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？18如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应
4、点B根据下列条件，利用网格点和直尺画图：(1)补全ABC；(2)作出中线CD；(3)画出BC边上的高线AE；(4)在平移过程中，线段BC扫过的面积为 19已知：如图，在ABC中，BAC100，ADBC于D点，AE平分BAC交BC于点E若C28，求DAE的度数20如图，ABD，ACD的角平分线交于点P，若A50，D10，求P的度数21平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系，如图，点P在AB、CD外部时，由，有B=BOD，因BOD+POD=180，POD +BPD+D =180，故BOD=BPD +D，得BPD=B-D(1)如图，将点P移到AB、CD内部，延长BP交CD于点E，以上结论是否成立？
5、若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请说明你的理由；(2)如图，直线AB与直线CD交于点Q，延长BP交CD于点F，则BPDBDBQD之间有何数量关系？（不需说明理由）；(3)若A=60，B=15，E=20，根据（2）的结论求图中AGB的度数参考答案1解：A. 7+1017，不满足任意两边之和大于第三边，不能组成，故错误，B.17+1024，满足任意两边之和大于第三边，能组成，故正确，C.6+1724，不满足任意两边之和大于第三边，不能组成，故错误，D.2+2 ，不满足任意两边之和大于第三边，不能组成，故错误故选：B2解：在ABC中，AB90，A90+B90（B肯定大于0），那么ABC是
6、钝角三角形故选：B3解：这个正多边形的边数：36045=8故选：C4解：B=70，1=110，1是ABC的外角，A=1-B=40，故选：B5解：根据三角形的高的定义，在ABC中，BC边上的高应是过点A垂直于BC的线段，从图中可以看出，过点A垂直于BC的线段是AE，所以AE是BC边上的高故选：C6解：三角形的稳定性如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个特征，叫做三角形的稳定性.故选A7解：由多边形的外角和等于可知，故选：C8解：延长BE，交AC于点G，如图，故选 C9解：五边形只要作出通过一个顶点的两条对角线，即可把五边形分成三个三角形，则要使五边形不变形，则至
7、少要钉上2根木条故答案是：210解：ADBC，ABE+EBC+BAE+CAD180，ABE30，BAE90，CAD45，EBC18030904515，故答案为1511解：由题意可知小亮从A点出发第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个外角是10的正多边形，根据外角和定理可知正多边形的边数为36010=36，则一共走了3610=360m故答案为36012解：与的平分线交于点，PBC+PCB=180-BPCA=180-B-C=180-144=36故答案为36.13解：a，b，c是一个三角形的三条边长，a+b-c0，ab+c0，|a+b-c|ab+c|= a+b-c-a+b-c=2b-2c故答
8、案为：2b-2c14解：DFAB，故答案为15解：1+2120，1+2A180，A180（1+2）60，五边形ABCDE的内角和为：（52）180540，B+C+D+E540A54060480，故答案为：48016解：F是的中点，又，同理，故答案为：4817（1）每一个内角都等于150，每一个外角都等于180150=30，边数n=36030=12；（2）内角和：12150=1800；（3）从一个顶点出发可做对角线的条数：123=918解：（1）将三角形的三个顶点向左平移4个单位、向下平移2个单位，如图所示，ABC即为所求；（2）连接点C与AB边的中点，如图，线段CD即为所求；（3）过点A作BC
9、延长线的垂线，如图，线段AE即为所求；（4）线段BC扫过的图形为平行四边形BCCB，面积为2SABC，SABC=BCAE=44=8，S=2 SABC =16，故答案为：1619解：AE平分BAC，EAC50，C28，AEDC+EAC28+5078，ADBC，ADE90，DAE907812故答案为：1220解：延长PC交BD于E，设AC、PB交于F，AABFAFBPPCFPFC180，AFBPFC，PPCFAABF，PPBEPED，PEDPCDD，PPBEPCDD，2PPCFPBEADABFPCD，PB、PC是角平分线PCFPCD，ABFPBE，2PADA50，D10，P20故答案为P2021（1）解：不成立，结论是BPD=B+D；理由如下：，B=BED，又BPD+EPD=180，BED +EPD+D =180，BPD=BED+D，BPD=B+D（2）解：BPD=BQD+B+D；理由如下：，同理可得：，BPD=PFD+D=BQD+B+D（3）解：根据（2）中的结论可得：AGB=A+B+E，A=60，B=15，E=20，AGB=60+15+20=95学科网（北京）股份有限公司