1、第1讲光的折射、全反射目标要求1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律.2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算考点一折射定律折射率1折射定律(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比(2)表达式：n12(n12为比例常数)2折射率(1)定义式：n.(2)计算公式：n.因为vc，所以任何介质的折射率都大于1.1无论是光的折射，还是反射，光路都是可逆的()2入射角越大，折射率越大()3若光从空气射入水中，它的传播速度一定增大()4根据n可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比()1对折射
2、率的理解(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在该介质中传播速度的大小v.(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同2光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射3平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折
3、射后向圆心偏折例1(2021浙江6月选考12)用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b间的夹角为90，则()A光盘材料的折射率n2B光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二C光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度D光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度答案D解析如图所示，由几何关系可得入射角为i45，折射角为r30根据折射定律有n所以A错误；根据vc，所以B错误；因为在Q处光还有反射光线，光束b、c和d的强度之和小于光束a的强度，所以C错误；光
4、束c的强度与反射光束PQ强度之和等于折射光束OP的强度，所以D正确例2如图所示，有一块两个光学表面平行的光学元件，它对红光和紫光的折射率分别为n1、n2.今有一束宽度为a3 cm的红、紫混合光从其上表面以53的入射角入射，问此元件的厚度d至少为多大时，从元件下表面射出的红、紫两种光能分离？(已知sin 53)答案28.96 cm解析作出如图所示光路图对红光，有n1，可得37.对紫光，有n2，可得30.设A、B间距离为l，若恰好分开，则C、D间距离也为l，由几何关系知dtan dtan l，而l5 cm，由以上各式解得d28.96 cm.考点二全反射1光密介质与光疏介质介质光密介质光疏介质折射率
5、大小光速小大相对性若n甲n乙，则甲相对乙是光密介质若n甲n丙，则甲相对丙是光疏介质2.全反射(1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线消失，只剩下反射光线的现象(2)条件：光从光密介质射向光疏介质入射角大于或等于临界角(3)临界角：折射角等于90时的入射角若光从介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n，得sin C.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小3光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射(如图)1光密介质和光疏介质是相对而言的同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质()2只要入射角足够大，就能发生全反射()
6、3光线从光疏介质进入光密介质，入射角大于等于临界角时发生全反射现象()分析综合问题的基本思路(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质(2)判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否会发生全反射现象(3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识推断和求解相关问题例3目前，移动和电信公司都升级了200 M光纤入户，网速更快，光纤信号传输利用了光的全反射和折射原理，下面是某种单色光在光纤中的传播路径经过多次全反射后从右端射出若该介质的折射率为，则关于、的大小，下列判断正确的是()A60 B30 D30答案C解析设临界角为C，根据全
7、反射的条件可知，C，而sin C ，则C60，则60，A、B错误；光线从端点能射出，则有n，其中i30，C正确，D错误例4如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源s，它发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状区域，且为a光的颜色(如图乙)设b光的折射率为nb，则下列说法正确的是()A在水中，a光的波长比b光小B水对a光的折射率比b光大C在水中，a光的传播速度比b光小D复色光圆形区域的面积为S答案D解析a光的照射面积大，知a光的临界角较大，根据sin C知a光的折射率较小，所以a光的频率较小，波长
8、较大；根据v知，在水中，a光的传播速度比b光大，同一种色光在真空中和在水中频率相同，由vf可知，在水中，a光的波长比b光大，选项A、B、C错误；设复色光圆形区域半径为r，复色光圆形区域边缘，b光恰好发生全反射，依据sin C，结合几何关系，可知sin C，而复色光圆形区域的面积Sr2，联立解得S，D正确考点三光的折射和全反射的综合应用 考向1光在三角形玻璃砖中的折射和全反射问题例5(2020全国卷34(2)如图，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，A90，B30.一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值
9、答案2解析如图(a)所示，设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为1，折射角为2，由折射定律有sin 1nsin 2设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为，由几何关系可知302由式并代入题给数据得230nsin 1所以，从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边，AC边上全部有光射出设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为，如图(b)所示由几何关系可知902由式和已知条件可知nsin 1即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到BC边上设BC边上有光线射出的部分为CF，由几何关系得CFACsin 30AC边与B
10、C边有光出射区域的长度的比值为2. 考向2光在球形玻璃砖中的折射和全反射问题例6(2017全国卷34(2)如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；(2)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离答案(1)R(2)2.74R解析(1)如图甲，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角iC时，对应入射光线到光轴的距离最大，设
11、最大距离为l.iiC设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsin iC1由几何关系有sin iC联立式并利用题给条件，得lR(2)如图乙，设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有n设折射光线与光轴的交点为C，在OBC中，由正弦定理有由几何关系有Cr1i1sin i1联立式及题给条件得OCR2.74R.课时精练1(多选)如图所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端射入，从另一端射出，下列说法正确的是()A内芯的折射率大于包层的折射率B内芯的折射率小于包层的折射率C不同频率的可见光从同一根光导纤
12、维的一端传输到另一端所用的时间相同D若红光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用紫光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射答案AD2.一复色光a沿如图所示方向从空气射向玻璃球，在球内分为b、c两束，O为球心下列判断正确的是()Ac光在球中的传播时间长Bb光在球中传播速度小Cb光的频率小于c光D增大a光入射角，b光可能在玻璃球内发生全反射答案B解析因b光的偏折程度比c光大，可知玻璃对b光的折射率较大，则b光的频率较大，根据v可知b光在球中传播速度小，而b光在球中传播的距离较大，可知b光在球中的传播时间长，选项A、C错误，B正确；根据光路可逆可知，增大a光入
13、射角，两种光都不能在玻璃球内发生全反射，选项D错误3.人的眼球可简化为如图所示的光学模型，即眼球可视为由两个折射率相同但大小不同的球体组成沿平行于球心连线方向，入射宽度为R的平行光束进入眼睛，汇聚于视网膜上的P处(两球心连线的延长线在大球表面的交点)，图中小球半径为R，光线汇聚角为30，则两球体折射率为()A. B. C2 D.答案D解析根据几何关系可知，当光线对小球的入射角为45，此时折射角为451530，由折射定律可知n，故选D.4.如图，一长方体透明玻璃砖在底部挖去半径为R的半圆柱，玻璃砖长为L.一束单色光垂直于玻璃砖上表面射入玻璃砖，且覆盖玻璃砖整个上表面已知玻璃的折射率为，则半圆柱面
14、上有光线射出()A在半圆柱穹顶部分，面积为B在半圆柱穹顶部分，面积为RLC在半圆柱穹顶两侧，面积为D在半圆柱穹顶两侧，面积为RL答案A解析光线经过玻璃砖上表面到达下方的半圆柱面出射时可能发生全反射，如图设恰好发生全反射时的临界角为C，由全反射定律得n ，解得C，则有光线射出的部分圆柱面的面积为S2CRL，解得SRL ，故选A.5(2021全国甲卷34(1)如图，单色光从折射率n1.5、厚度d10.0 cm的玻璃板上表面射入已知真空中的光速为3108 m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为_ m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是_st60根据题给数据得sin
15、sin 60即大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射(2)设光线在AC边上的F点射出棱镜，入射角为i，折射角为r，由几何关系、反射定律及折射定律，有i 90sin insin rnsin isin r联立式并代入题给数据，得sin r由几何关系可知，r即为从AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角11(2021河北省1月选考模拟16)如图，一潜水员在距海岸A点45 m的B点竖直下潜，B点和灯塔之间停着一条长4 m的皮划艇皮划艇右端距B点4 m，灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为和(sin ，sin )，水的折射率为，皮划艇高度可忽略(1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里若海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，求潜水员下潜的深度；(2)求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围答案见解析解析(1)潜水员在水下看到景物示意图如图甲潜水员下潜深度为，则有sin Csin Ctan C结合几何图形可有tan C，其中45 m由以上数据可得15 m(2)由题意分析，由于皮划艇遮挡引起水下看不到灯光，光路示意图如图乙灯光到达皮划艇右端E点，则有nsin 1tan 1tan 1h1 m灯光到达皮划艇左端F点，则有nsin 2tan 2tan 2h2 m综上所述，潜水员在水下 m至 m之间看不到灯光