1、江苏省徐州市邳州市2022-2023学年九年级上期中数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1.一元二次方程可以整理成A. B. C. D. 2.关于的方程的一个解是2，则的值是A.4B.-4C.-2D.23.二次函数图像的顶点坐标是A. B. C. D. 4.下列二次函数中，其图像的对称轴为直线的是A. B. C. D. 5.如图，在中，则的度数为A.30B.15C.60D.406.如图，点C在OB上，.若以点C为圆心、r为半径的圆与OA相切，则r等于A.2B. C. D.47.如图，在半径为4的中，将劣弧沿弦翻折，折叠后的恰好与OA、OB相切，则阴影部分的面积为A. B
2、. C. D. 8.二次函数，当取互为相反数的任意两个数时，则对应的函数值总相等，则的值为A.1B.-1C.-3D.3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9.一元二次方程的根为_.10.将方程化成的形式是_.11.若关于一元二次方程两个根相等，则的值是_.12.写一个开口向下，顶点坐标为的二次函数表达式_.13.二次函数的图像与轴的交点坐标为_.14.已知的半径为1cm，点O与点P之间的距离，则点P在_.（填“圆内”、“圆上”或“圆外”）15.圆锥的底面半径为2，母线长3，它的侧面积为_.16.直角三角形的两条直角边分别为4和
3、3，则此三角形内切圆的半径是_.17.如图，抛物线与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且，则线段CD的长为_.18.如图，等边的边长为12，点O在BC的垂直平分线上，AB、BC所在的直线恰好与同时相切，则的半径为_.三、解答题（本大题共9小题，共86分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题共2小题，每题5分，共10分）（1）解方程：；（2）解方程：.20.（本小题8分）我们已探索过二元一次方程组、分式方程及一元二次方程方程的解法，在学习过程中感受到转化数学思想及检验反思的数学方法.（1）你能否用这些数学思想方法来探索方程的解?（2
4、）在求解的过程中，你有何疑惑，请尝试解决这些疑惑?21.（本小题8分）如图，AB、CD是的两条弦，.求证：.22.（本小题9分）已知二次函数的图像经过点（1，4）和点（2，3）.（1）求这个二次函数的表达式；（2）请画出该二次函数的图像；（3）请分析随着x的变化，y的值如何变化?23.（本小题9分）某葡萄种植户的“甬优葡萄”产量在两年内从17.5吨增加到34.3吨，平均每年增产的百分率是多少?24.（本小题10分）如图，已知.（1）用尺规作图作的内接正六边形ABCDEF（不写作法、保留作图痕迹）；（2）若的半径为2，求所作正六边形ABCDEF的面积.25.（本小题10分）一条河流上有座抛物线形
5、的小拱桥，桥拱的跨径为8米、拱高为4米.（1）把该桥拱看作一个二次函数的图像，请你建立恰当的平面直角坐标系，写出这个函数的表达式；（2）一条高于水面2米，宽为6米的货船能否顺利通过该拱桥?26.（本小题10分）如图，AB为的直径，过圆上一点D作的切线CD交BA的延长线于点C，过点O作交CD于点E，连接BE.（1）直线BE与相切吗?并说明理由；（2）若，求DE的长.27.（本小题12分）如图，已知抛物线过点，且它的对称轴为直线.（1）求此抛物线的表达式；（2）若点B是抛物线对称轴上的一点，且点B在第四象限.当的面积为10时，求B的坐标；点P是抛物线上的动点，当的值最大时，求P的坐标以及的最大值.