1、江苏省宿迁市泗洪县2022-2023学年八年级上期中数学试题一、选择题（本题共8小题，每小题3分.共24分）1.下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（ ）A.B.C.D.2.全等图形是指两个图形（ ）A.面积相同B.形状相同C.周长相等D.能够完全重合3.下列各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）A.，B.，C.，D.，4.在中，.下列条件能得到的是（ ）A.，B.，C.，D.，5.下列说法中，正确的是（ ）A.两个正方形一定是全等图形；B.全等的两个三角形一定成铀对称；C.等腰三角形底边上的高与它顶角的平分线重合；D.等边三角形是轴对称图形，三条高就是它的对称轴
2、.6.已知等腰三角形中的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（ ）A.50或80B.50或100C.80D.507.如图，在中，为的中点.若，.则的长不可能是（ ）A.5B.7C.8D.98.如图，在四边都相等的平行四边形中，点是对角线的交点，点、分别是四边中点，则图中的全等三角形共有（ ）A.12对B.16对C.18对D.20对二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9.正方形是轴对称图形，它有_条对称轴.10.一个等腰三角形的两边长分别为和，则周长是_.11.如图，在和中，若根据判定定理“”得到.则需要补充的条件是_.12.如图，在四边形中，平分交于点，若，则_.13.如图，
3、在中，.以为一边在的同侧作正方形，则图中阴影部分的面积为_.14.如图，、分别是以的三边为直径所画半圆的面积，其中，则_.15.如图，在年，平分交于点，若，则_.16.如图，在中，是的垂直平分线，的周长为，则的周长等于_.17.如图，已知直线单直于直线，点在直线上，且，点在直线上，在直线或直线上找一点（与、不重合），使成为一个等腰三角形，这样的点能找到_个.18.如图，在中，平分，且，则的度数为_.三、解答题（本题共4还，每题8分，凡32分）19.如图，求证：.20.如图，是的垂直平分线，交于点，求的度数.21.如图，是的中线，.求的长.22.如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其
4、中的两个涂黑.请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形.四、解答题（本题共4题，每题10分，共40分）23.如图，点、在一条直线上，.求证：.24.小明同学在数学探究活动中发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.他的做法是：如图，用一把直尺压住射线，用另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线.”问：小明的说法对吗？读你利用所给的示意图，给予证明.25.如图，在中，.（1）用尺规作图，在上作点、，使点到与的距离相等，点到点与的距离相等（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）连接、，若，则_.26.数学老师在一次“
5、探究性学习”课中，设计了如下数表：2345381524468105101726由表可知，当时，；当时，；（1）当时，_，_，_.（2）请你分别观察，与之间的关系，并分別用含有的代数式表示，.则_，_，_.（3）猜想以，为边的三角形是否为直角三角形，并说明理由.五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分）27.西江月中描述：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地；翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺）将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺）.求：秋千绳索的长度.28.如图，中，动点从点出发，以每秒的速度向终点运动，设运动的时间为秒.（1）当为何
6、值时，线段把的面积平分？（2）当为何值时，为等腰三角形？（3）点在运动过程中，在边上是否存在一点，使得最小？若存在，请求出这个最小值，若不存在，请说明理由；参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.）1.B 2.D 3.B 4.C 5.C 6.A 7.A 8.D二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）.9.4 10.20 11. 12.2 13.16 14. 15.3 16.25 17.6 18.126三、解答题（本大题共4小题，共32分.）19.证明：在和中6分8分20.解：是线段的垂直平分线4分6分在中，8分21.解：是的中线，2分，即：4分是直角三角形
7、.垂直平分6分8分22.（答案不唯一，每小题2分，共8分）四、解答题（本大题共4小题，共40分.）23.证明：，.2分又，4分.6分在和中（）8分10分24.解：小明的说法是对的2分理由如下：过两把尺子的交点作于点，于点，两把完全相同的长方形直尺，平分（角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的平分上）8分25.（1）如图所示：点、点即为所求：6分（2），由（1）的作法知：，故答案为：10.4分26.解：（1）35，12，37；3分（2），；3分（3）猜想：以，为边的三角形是直角三角形，理由：，2分，以，为边的三角形是直角三角形4分五、解答题（本大题共2小题，共24分.）27.解：设尺，尺，尺，（尺），尺，3分在中，尺，尺，尺，6分根据勾股定理得：，10分整理得：，即，解得：则秋千绳索的长度为14.5尺2分28.（1）解：在直角三角形中，由勾股定理得，线段把的面积分成相等的两部分，为的中点，2分点运动的路径长为4cm运动的时间为（秒）所以4分（2）解：为等腰三角形，点只能在上且，设，则，在中，即，2分解得，当时，为等腰三角形；4分（3）作点关于的对称点，过点作的垂线段，交于点，交于点，连接，则垂线段即为所求的的最小值，2分，即最小值为4分